地理七年级上册人教版4 (236)

1、2019-2019学年度第一学期北京课改版九年级上册18.4相似多边形 同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.下面关于两个图形相似的判断：两个等腰三角形相似；两个等边三角形相似；两个等腰直角三角形相似；两个正方形相似；两个等腰梯形相似其中正确的个数是 A.1B.2C.3D.42.一个矩形宽为1宽<长 ,剪去一个以宽为边长的正方形后 ,所剩下的矩形与原矩形相似 ,那么原矩形的长是 A.5-12B.32C.3-52D.5+123.以下说法错误的选项是 A.两个等边三角形

2、一定相似 B.两个正方形一定相似C.两个矩形一定相似 D.两个全等三角形一定相似4.如图是一些镜框 ,边缘等宽 ,其内外两个图形一定相似的有 A.1个B.2个C.3个D.4个5.以下说法：放大或缩小的图片与原图片是相似图形；比例尺不同的中国地图是相似形；放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；平面镜中 ,你的形象与你本人是相似的；其中正确的说法有 A.2个B.3个C.4个D.5个6.在下面的图形中 ,形状相似的一组是 A.任意两个等腰三角形B.任意两个矩形C.任意两个等边三角形D.任意两个菱形7.两个相似多边形的面积比是9:16 ,其中较

3、小多边形的周长为18cm ,那么较大多边形的周长为 A.24cmB.27cmC.28cmD.32cm8.有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm ,和它相似的一个多边形最长边为8cm ,那么这个多边形的周长是 A.12cmB.18cmC.32cmD.48cm9.以下图形不是形状相同的图形是 A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C.某人的侧身照片和正面像D.一棵树与它倒影在水中的像10.在长8cm ,宽6cm的矩形ABCD中 ,截去一个矩形后 ,使留下的矩形BEFA与原矩形ABCD相似 ,那么留下的矩形BEFA

4、面积为( )cm2A.24B.25C.26D.27二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.沿一张矩形纸较长两边的中点对折后 ,再对折一次 ,使两次的折痕平行如果这两次对折后得到的矩形与原来的矩形纸相似 ,那么原来矩形纸的长与宽的比为_12.在一张由复印机通过放大复印出来的纸上 ,一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成3cm ,那么这次复印出来的图案的面积是_cm213.将直角三角形的三条边都同时扩大m倍m为正整数 ,得到的新三角形为_三角形14.假设如下图的两个四边形相似 ,那么a=_15.在一张复印出来的纸上 ,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm

5、 ,这次复印的放缩比例是_16.两个相似多边形的面积比是4:25 ,那么它们周长比是_17.将一个多边形缩小为原来的13 ,这样的多边形可以画_个 ,你的理由是_18.如图 ,E、P、F分别是AB、AC、AD的中点 ,那么四边形AEPF与四边形ABCD_填“是或“不是位似图形19.一个四边形的边长分别是3、4、5、6 ,另一个与它相似的四边形最小边长为6 ,那么第二个四边形的周长是_20.一般地 ,“任意三角形都是自相似图形 ,只要顺次连接三角形各边中点 ,那么可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形我们把DEF图乙第一次顺次连接各边中点所进行的分割 ,称为1阶分割如图1；把1阶分割得出

6、的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割 ,称为2阶分割如图2 ,依此规那么操作下去n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形n为正整数 ,设此时小三角形的面积为Sn请写出一个反映Sn-1 ,Sn ,Sn+1(n>1)之间关系的等式_三、解答题共 5 小题 ,每题 10 分 ,共 50 分 21.如图 ,在矩形ABCD中 ,点E、F分别是AD、BC上一点 ,假设矩形AEFB与矩形ABCD相似 ,且AB=3 ,AD=4 ,求AE的长22.如图 ,在ABCD中 ,AC与BD交于点O ,点F ,E ,M ,N分别是AO ,BO ,CO ,DO的中点 ,这样形成一个FEMN ,你能证

7、明ABCDFEMN吗？23.如下图 ,将以下图形分别分成四小块 ,使它们的形状、大小完全相同 ,并且与原图形相似 ,应怎样分？画出大致图形即可24.如图 ,菱形、矩形与正方形的形状有差异 ,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度在研究“接近度时 ,应保证相似图形的“接近度相等(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n ,将菱形的“接近度定义为|m-n| ,于是|m-n|越小 ,菱形越接近于正方形假设菱形的一个内角为70 ,那么该菱形的“接近度等于_；当菱形的“接近度等于_时 ,菱形是正方形(2)设矩形相邻两条边长分别是a和b(ab) ,将矩形的“接近度定义为|a-b| ,于是|a-b|

8、越小 ,矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？假设不合理 ,给出矩形的“接近度一个合理定义25.定义：假设某个图形可分割为假设干个都与他相似的图形 ,那么称这个图形是自相似图形探究：(1)如图甲 ,ABC中C=90 ,你能把ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？假设能 ,请在图甲中画出分割线 ,并说明理由(2)一般地 ,“任意三角形都是自相似图形 ,只要顺次连接三角形各边中点 ,那么可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形我们把DEF图乙第一次顺次连接各边中点所进行的分割 ,称为1阶分割如图1；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割 ,称为2阶分割如图2

9、依次规那么操作下去n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形n为正整数 ,设此时小三角形的面积为SN假设DEF的面积为10000 ,当n为何值时 ,2<Sn<3？请用计算器进行探索 ,要求至少写出三次的尝试估算过程当n>1时 ,请写出一个反映Sn-1 ,Sn ,Sn+1之间关系的等式不必证明答案1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.A8.C9.C10.D11.2:112.1813.直角14.8715.3:116.2:517.无数多边形的形状发生了变化18.是19.3620.Sn2=Sn-1Sn+121.9422.证明：点F ,E ,M ,N分别是AO ,BO ,CO ,D

10、O的中点 ,FN/EM/AD/BC ,EF/NM/AB/CD ,EM=FN=12CB ,EF=NM=12AB ,EFM=FNM=ABC=ADC ,BAD=EFN=BCD=EMN ,ABCDFEMN23.解：根据相似多边形面积的比等于相似比的平方 ,可以按如下方法分割：24.400(2)不合理例如 ,对两个相似而不全等的矩形来说 ,它们接近正方形的程度是相同的 ,但|a-b|却不相等合理定义方法不唯一如定义为ba ,ba越小 ,矩形越接近于正方形；ba越大 ,矩形与正方形的形状差异越大；当ba=1时 ,矩形就变成了正方形 ,即只有矩形的ba越接近1 ,矩形才越接近正方形25.解：(1)如图：割线CD就是所求的线段理由：B=B ,CDB=ACB