点和圆的位置关系课件

1、24.2.1.24.2.1.点和圆的位置关系点和圆的位置关系射击靶示意图射击靶示意图设设 O的半径为的半径为r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d。则。则点和圆的位置关系点和圆的位置关系点在圆内点在圆内dr点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drdrd dd dd dr r探究活动一：探究活动一：练习：练习：1、已知、已知 O的半径为的半径为4，OP3.4，则点，则点P在在 O的的 （ ）。）。2、已知、已知 点点P在在 O的外部，的外部，OP5，那，那么么 O的半径的半径r满足（满足（ ）3、 已知已知 O的半径为的半径为5，M为为ON的中点，的中点，当当OM3时，时，N点与点与 O的位置关系

2、是的位置关系是N在在 O的（的（ ）内部内部0r 5外部外部几点可以确定一个圆呢？几点可以确定一个圆呢？如何确定圆心和半径？如何确定圆心和半径？探究活动二：探究活动二： 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ OAOOOO 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离探究与实践 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 探究与实践O OOOAB以线段以线段ABAB的垂直平分线上的任意一点为的垂直平分线上的任意一点为圆心圆心, ,以这点以这点到到A A或或B B的距离为的距离为半径半径作圆作圆. .无数个。它们的圆心都在线段无数个

3、。它们的圆心都在线段ABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。 3、过同一平面内三个点能作圆吗？、过同一平面内三个点能作圆吗？当三点当三点A、B、C不在同一直线上时：不在同一直线上时：ABCO探究与实践分别连接分别连接ABAB、BCBC，分别作出线段分别作出线段ABAB的垂直平分线和线段的垂直平分线和线段BCBC的垂直平分线，设它们的交点为的垂直平分线，设它们的交点为O O ，则，则OA=OB=OCOA=OB=OC，以点以点O O为圆心，为圆心，OAOA（或（或OBOB、OCOC）为半径作圆，便可以作出经）为半径作圆，便可以作出经过过A A、B B、C C的圆的圆v作法：作法： 4、你能过三角形

4、的三个顶点作圆吗？如、你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？何作？ABCO探究与实践BACO想一想：想一想： 你能过锐角三角形、直角三角形、钝你能过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的的三个顶点作圆吗？它们的圆角三角形的的三个顶点作圆吗？它们的圆心分别在哪里？心分别在哪里？BCABACv过任意三角形的三个顶点都可以作圆过任意三角形的三个顶点都可以作圆三角形与三角形与圆圆因此因此, ,三角形的三个三角形的三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆, , 这圆叫做三角形的这圆叫做三角形的外接圆外接圆. .这个三这个三 角形叫做圆的角形叫做圆的内接三角形内接三角形. .n外接圆外接圆的圆心是三角形三边的圆心是

5、三角形三边垂直平分线的的交点垂直平分线的的交点, ,叫做三叫做三角形的角形的外心外心. .OABCv思考：三角形的外心都在三角形的内部吗？思考：三角形的外心都在三角形的内部吗？BACO 1.锐角三角形的外心在三角形的内部。锐角三角形的外心在三角形的内部。 2.直角三角形的外心在三角形的斜边上，直角三角形的外心在三角形的斜边上， 且是斜边的中点。且是斜边的中点。 3.钝角三角形的外心在三角形的外部。钝角三角形的外心在三角形的外部。BCABACBACO完成填空：完成填空：如图：如图： O是是 ABC的的 圆，圆， ABC 是是 O的的 三角形，三角形，O是是 ABC的的 心，它是心，它是 的交点，到三角形的交点，到三角形 的三个顶点的距离相等。的三个顶点的距离相等。 外接外接内接内接外外三边垂直平分线三边垂直平分线v思考：一个三角形的外接圆有几个思考：一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个一个圆的内接三角形有几个v一个一个v无数个无数个v这节课你学到了哪些知识？这节课你学到了哪些知识？有什么感想有什么感想? ? 回顾回顾与与思考思考v课后思考题：课后思考题： 1 1、经过同一直线上的三点能作出一个圆吗、