第四章测量不确定度

1、12第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.1 4.1 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念UyY3第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.1 4.1 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念UyY4第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.1 4.1 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念5第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.1 4.1 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念或是用说明了置信水平的区间的半宽或是用说明了置信水平的区间的半宽6第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.1 4.1 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念7第四章第四

2、章 测量不确定度测量不确定度 4.1 4.1 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念8第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.1 4.1 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念9第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.1 4.1 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念10第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定uxunux/x11第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定xpauk12第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定

3、度的评定129a992.576k129()50.0782.576Spau Rk10.00074129sR10.00074129sR13第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定kUuxxxUxuggkUumsms80324014第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定3auxCCaux/./.661023031040315第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定6aux2aux16第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不

4、确定度的评定标准不确定度的评定 1780.632991300.6329914414 10 m0.63299130m0.63299144m0.63299144m第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定-180.9111.25k 8711.25 14 101.75 10nkm第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定71.75 10um19第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定221uu20第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2

5、 标准不确定度的评定标准不确定度的评定n12345678910i/V10.00010710.00010310.00009710.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.00009421第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定VV00010410.VVVvii900000901101012.)(VVnV8210910.1xuVuVx821.911 n22第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定2xuVVkVux71131010

6、53101053662.825212122222%)(uu221uu23第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.2 4.2 标准不确定度的评定标准不确定度的评定3.标准电压表的稳定性引起的标准不确定度标准电压表的稳定性引起的标准不确定度标准电压表的稳定度按均匀分布。其不标准电压表的稳定度按均匀分布。其不确定度确定度 属属B 类评定，计算标准不确定类评定，计算标准不确定度为度为2xuVVux783153.5010212122333%)(uu221uun标准电压表的测量不确定度受多个不确定度分量的影响，标准电压表的测量不确定度受多个不确定度分量的影响，因此存在不确定度合成的问题。因此存在不确定

7、度合成的问题。24第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成25第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成),(21NxxxfyxjxiijjNjiiNixiicuuxfxfuxfu11222ijcuyY ixf /估计值估计值26第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成15.00719.66324.99419.63935.00519.64044.99019.68554.99919.675114.999VniiVVn1119.6604mAnii

8、IIn211( )0.0072V1niiVV Vn（）211( )0.0206mA1niiIIInn=527第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成( )( )( )0.0032VVu VVn( )( )( )0.0092mAIu IIn( ) 0.0072VV( )0.0206mAI4.999254.26719.661VVRImA2222( )( )( )2( ) ( )0.2342cRRRRu Ru VuIu V u IVIVIn=528第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成cUku

9、29第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成UyYppcUk u)(pptk Niiicuu144合成标准不合成标准不确定度确定度合成标准不确合成标准不确定度的自由度定度的自由度置信概率置信概率30第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成Vux821.911 nVux7112.82Vux783.5031ixf0ij31第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成VuxfuNixiic157871182222122.205078871198215

10、1544423432421412144.xxxNiixicuuuuu)(.)()(.pptktt09220950VVkuUc353115092.2032第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成33第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成gYdgYcgYbmgugyac)00035. 002147.100(.)00035. 0(02147.100.)35(02147.100.35. 0,02147.100.UyY34第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量

11、不确定度的合成35第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.3 4.3 测量不确定度的合成测量不确定度的合成36第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例37第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例Di/mm10.07510.08510.09510.06010.08510.080hi/mm10.10510.11510.11510.11010.11010.115348 .806113.10080.102mmhVmmhmmDD，38第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4

12、测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例1u01180.D2111nDiiDDn（）516,77. 0131mmuDVuDhDDVhVD42mmnDD0048. 0601183. 0u由由Bessel公式计算的标准公式计算的标准差确定的标准不确定度的差确定的标准不确定度的自由度为自由度为n-139第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例4,0017. 06/0042. 0/2DhVmmnuhh516,21. 0232mmuhVuhmmh0042. 0hVD42112nhhniih）（由由Bessel公式计算的标准公式计算的标准差确定的标准

13、不确定度的差确定的标准不确定度的自由度为自由度为n-140第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例）322304. 1mmuhVuDVu仪仪mm01. 0mmu0058. 0301. 0仪3auxx服从均匀分布的服从均匀分布的B类类评定标准不确定度计评定标准不确定度计算公式算公式41第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例%3533uu4)35. 0(2123221uu0ij332322213 . 1311mmmmuuuuc.8,86. 7404. 1521. 0577. 03 .

14、144443144取iiicvuu结果估计结果估计V=806.8mm3，uc基本单位基本单位0.1，整数位：，整数位：13，小数位：，小数位：1，舍去，舍去42第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例831. 2)8(95. 0 tk,0 . 33 . 131. 23mmkuUc843第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例。86. 7,3 . 1,8 .80633mmummVc8,95. 0,)0 . 38 .806(3PmmV30 . 3 mmkuUc31. 2k33 . 1 m

15、muc44砝码校准的不确定度计算。砝码校准的不确定度计算。解：解：1、校准方法、校准方法用质量比较仪，通过对标称值相同的标准砝码和被校准砝码进行比用质量比较仪，通过对标称值相同的标准砝码和被校准砝码进行比较测量，得到两砝码的质量差，较测量，得到两砝码的质量差，m=m-ms，则被校准砝码的质量为：，则被校准砝码的质量为：m=m+ms其中其中m是是5次测量的平均值；次测量的平均值；l影响砝码校准的不确定度来源主要有影响砝码校准的不确定度来源主要有（1）标准砝码）标准砝码ms的示值误差；的示值误差；（2）m的测量重复性误差；的测量重复性误差；（3）标准砝码的质量自最近一次校准以来可能产生的漂移）标准

16、砝码的质量自最近一次校准以来可能产生的漂移s； （4）比较仪的偏心度和磁效应对测量的影响）比较仪的偏心度和磁效应对测量的影响a ；（5）空气浮力对测量的影响）空气浮力对测量的影响b ；第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例45第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例则砝码校准的数学模型为则砝码校准的数学模型为m=ms+m+s+a+b2、不确定度评定、不确定度评定（1）标准砝码）标准砝码ms的示值误差引起的不确定度分量的示值误差引起的不确定度分量u1:l由标准砝码的核准证书可知，由标

17、准砝码的核准证书可知，ms=15000.005g，其不确定度，其不确定度按按2倍的标准差为倍的标准差为30mg，相对标准差为，相对标准差为25%。则。则8252121152302211%)(,umgmguu（2）m的测量重复性误差引起的不确定度分量的测量重复性误差引起的不确定度分量u2:l已知校准的单次测量的标准差为已知校准的单次测量的标准差为25mg，由，由20次重复测量样本次重复测量样本所得。本次测量由所得。本次测量由5 次测量的平均值得到，则次测量的平均值得到，则1912021152522,. mgmgu标注差是由标注差是由20次次测量得到的测量得到的46第四章第四章 测量不确定度测量不

18、确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例（3）标准砝码的漂移引起的不确定度分量）标准砝码的漂移引起的不确定度分量u3 ： l参考前几次标准法码核准后的漂移情况，估计其漂移不超过参考前几次标准法码核准后的漂移情况，估计其漂移不超过12mg，相对标准差为，相对标准差为20% , 按均匀分布，则按均匀分布，则512202121963122233.%)(,.umgmguu（4）比较仪的偏心度和磁效应引起的不确定度分量）比较仪的偏心度和磁效应引起的不确定度分量u4 ： l由比较仪的说明书给出，偏心度和磁效应对测量的影响不超由比较仪的说明书给出，偏心度和磁效应对测量的影响不超过过1

19、 0%，相对标准差为，相对标准差为25% , 按均匀分布，则按均匀分布，则8252121853102244%)(,.umgmguu47第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例（5）空气浮力对测量的影响引起的不确定度分量）空气浮力对测量的影响引起的不确定度分量u5：l根据工作经验，估计空气浮力的影响范围为根据工作经验，估计空气浮力的影响范围为110-6m(m被测被测量值量值)， 相对标准差为相对标准差为10% ，按均匀分布，又，按均匀分布，又mms=15kg， 则则501021217831510122565%)(,.umgkguu3、不确定

20、度合成、不确定度合成由由m=ms+m+s+a+b可知，各个分量的不确定度传递系数为可知，各个分量的不确定度传递系数为1，且相互独立，相关系数为且相互独立，相关系数为0，则合成标准不确定度为，则合成标准不确定度为mguuuuuuc52278859621115222222524232221.自由度为自由度为7533507888551296192118155224444443144.iiicvuu48第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 4.4 4.4 测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例取置信概率取置信概率p=95%，查，查t分布表，得到包含因子分布表，得到包含因子k=tp()=t0.95(

21、33.75)=2.03l展伸不确定度为展伸不确定度为U=Kuc=2.0322.5mg=45.7mg46mg4、不确定度报告、不确定度报告（若已知：（若已知：m =0.020g）m=m+ms= 0.020g +15000.005g=15000.025g=15.000025kgn标准值为标准值为15kg的被校准砝码的质量为的被校准砝码的质量为15.000025kg46mg5的单的单位为位为mg需要修需要修约约其展伸不确定度其展伸不确定度U=46mg，是由合成标准不确定度，是由合成标准不确定度uc=22.5mg，及，及包含因子包含因子k=2.03确定的，对应置信概率确定的，对应置信概率P=95%，自由度，自由度=33.75。49501、望远镜的放大率、望远镜的放大率D=f1/f2，已测得物镜主焦距，已测得物镜主焦距f11=(19.800.10)cm，目镜主焦距，目镜主焦距f22=(0.8000.005)cm，求放大率测量中由，求放大率测量中由f1、f2 引起的的不确定度分量和放大率引起的的不确定度分量和放大率D的标准不确定度。的标准不确定度。2、在光学计上用、在光学计上用52.5mm的量块组作为标准件测量圆柱体直径，量的量