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1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.3.2含有一个量词的命题的否定一、基础过关1已知命题p：xR，cos x1，则綈p：_.2命题“一次函数都是单调函数”的否定是_3命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是_4命题“某些平行四边形是矩形”的否定是_5命题p：“存在实数m，使方程x2mx10有实数根”，则“非p”形式的命题为_6已知命题p：“xR，x>”，命题p的否定为命题q，则q是“_”；q 的真假为_(填“真”或“假”)7已知命题q：“三角形有且仅有一个外接圆”，则綈q为“_”8判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)三角形的内角和为180°；(2)每个二次函数的图

2、象都开口向下；(3)存在一个四边形不是平行四边形二、能力提升9已知命题p：“a1”是“x>0，x2”的充要条件，命题q：x0R，x2x1>0.则下列结论中正确的序号为_命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是真命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题10已知p(x)：x22xm>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_11命题p是“对某些实数x，有xa>0或xb0”，其中a、b是常数(1)写出命题p的否定；(2)当a、b满足什么条件时，命题p的否定为真？12已知命题p：“至少存在一个实数x01,2，使不等式x22ax2a>0成

3、立”为真，试求参数a的取值范围三、探究与拓展13已知命题p：m1,1，不等式a25a3；命题q：x，使不等式x2ax2<0.若p或q是真命题，綈q是真命题，求a的取值范围答案1xR，cos x>12有些一次函数不是单调函数3存在一个能被2整除的数不是偶数4每一个平行四边形都不是矩形5对任意实数m，方程x2mx10无实数根6xR，x假7存在一个三角形有两个或两个以上的外接圆或没有外接圆8解(1)是全称命题且为真命题命题的否定：三角形的内角和不全为180°，即存在一个三角形其内角和不等于180°.(2)是全称命题且为假命题命题的否定：存在一个二次函数的图象开口不向下

4、(3)是存在性命题且为真命题命题的否定：任意一个四边形都是平行四边形9解析a1xx22，显然a2时也能推出“x>0，x2”成立，所以“a1”是“x>0，x2”的充分不必要条件，故p是假命题，而q是真命题，故正确103m<811解(1)命题p的否定：对任意实数x，有xa0且xb>0.(2)要使命题p的否定为真，需要使不等式组的解集不为空集，通过画数轴可看出，a、b应满足的条件是b<a.12解由已知得綈p：x1,2，x22ax2a0成立设f(x)x22ax2a，则，解得a3，綈p为假，a>3，即a的取值范围是(3，)13解根据p或q是真命题，綈q是真命题，得p是真命题，q是假命题m1,1，2，3因为m1,1，不等式a25a3，所以a25a33，a6或a1.故命题p为真命题时，a6或a1.又命题q：x，使不等式x2ax2<0，a28>0，a>2或a<2，从而命题q为

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