新浙教版八年级上不等式的基本性质（课堂PPT）

1、1ac这个性质也叫做这个性质也叫做 不等式的传递性不等式的传递性. cacbba，则则，若若(2)13 , -1+2_3+2 , -1(2)13, 5+2_3+2 , 553, 5+2_3+2 , 52_32_32 ; 2 ; 这种利用特殊值猜想规律的方法不能作为结论成立这种利用特殊值猜想规律的方法不能作为结论成立的理由的理由.但是这是我们探究规律常用的一种方法但是这是我们探究规律常用的一种方法.猜想不等式有什么性质？猜想不等式有什么性质？不等式的两边都加上或减去同一个数，所得到的不不等式的两边都加上或减去同一个数，所得到的不等式仍成立等式仍成立.5aba+cb+c不等式的两边都加上或减去同一

2、个数，所得到的不不等式的两边都加上或减去同一个数，所得到的不等式仍成立等式仍成立.通过实验操作证明通过实验操作证明6不等式的两边都加上（或不等式的两边都加上（或都减去）都减去）同一个数同一个数，所得到的，所得到的不等式仍成立不等式仍成立. .即即 如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c. .bab+ca+cccb-ca-cbac cc c把把ab表示在数轴上，表示在数轴上，不妨设不妨设c0 0a+c b+ca-c b-c不等式的基本性质不等式的基本性质2 2的证明的证明: :数学方法证明数学方法证明如果如果ab，那么，那么a+c

3、b+c，a-cb-c；如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c. .81、根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ） A、ac B、ac D、bb,d c,b d, a b d c (不等式的基本性质不等式的基本性质 )（2）0 _ 1, a_a1(不等式的基本性质不等式的基本性质 ）；）；（3）(a1)2_ 0, (a 1)2 2_2( )不等式的基本性质不等式的基本性质212观察观察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的规律并找一找其中的规律. .(1) 6(1) 62, 62, 65_25_25 , 65 , 6(-5)_2(-5)_2(-5) ; (-5)

4、 ; (2) 23, (-2)(2) 20，两边同加上-1， 得_ (依据：_ )；(2)若2x-6，两边同除以2， 得_ (依据：_ )；(3)若 x ，两边同乘 -3， 得 _ (依据：_). x-1不等式的基本性质不等式的基本性质2 2不等式的基本性质不等式的基本性质323x31 21x-3不等式的基本性质不等式的基本性质3练一练：练一练：填空：（1 1）若）若a+b2b+1a+b2b+1，两边同时减去，两边同时减去b b得得 ，（依据（依据 ）ab+1ab+1不等式的基本性质不等式的基本性质2 2（2 2）若）若abaa b b，则，则2 2a a 2 2b b（依据（依据 ） 不等式

5、的基本性质不等式的基本性质2 2141.判断正误，并说明理由判断正误，并说明理由 （1）已知）已知a+mb+m可得可得a b ( )（2）已知）已知-4a -4b可得可得a b ( )（3）已知）已知2a+4 2b+4可得可得a b ( )（4）由）由5 4可得可得5a 4a ( ) （5）已知）已知a b可得可得ac2 bc2 ( ) 15根据不等式的性质，将下列不等式化为“xa”或“x xa a”的形式。（1） 3x2x+5 （2） x214x3116利用不等式基本性质利用不等式基本性质2:2:a0， a+a0+a，即即2a a.例已知例已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.1

6、721，a0，2aa.不等式的基本性质不等式的基本性质3:3:例已知例已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.18作差法作差法:2aa=a 0，2aa.例已知例已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.19如图如图,在数轴上分别表示在数轴上分别表示2a和和a的点的点(a0).2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa.0a2a a a 数形结合数形结合:例已知例已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.20变式：已知变式：已知a0 ayxy,请比较请比较( (a-3)xa-3)x与与(a-3)y(a-3)y的大小的大小解：解：当当a3a3时时，当当a a3 3时时，当当a a3 3时时，数学思想：分类数学思想：分类讨论讨论拓展与延伸：拓展与延伸：a-30，xy，(a-3)x(a-3)ya-3=0， (a-3