圆的有关概念和性质复习学案

1、圆的有关概念和性质复习学案知识整理1. 圆的概念 线段 OA 绕端点 O 旋转一周 ,另一个端点 A 随 之旋转一周 ,所组成的图形叫圆 .到定点的距离等于定长的点的集合 .2. 等弧 在同圆或等圆中 , 能够互相重合的弧叫等弧 .3. 圆是轴对称图形 ;其对称轴是任意一条过圆心的直线 ;圆是 中心对称图形，对称中心为圆心 .4. 确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆 .5. 垂径定理及推论：如果一条直线满足过圆心垂直于弦平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧.中的任意两条，必满足其他三条 （当以为题设时， 弦不能是直径 ）6. 圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距的关系：在同圆或等圆 中

2、，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦、两条 弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量 都分别相等 .7. 圆周角定理及推论 圆周角等于它所对弧度数的一半 ;90 ? 的圆周角所对的弦是直径， 直径所对的圆周角是直角 ;圆内接 四边形对角互补 ;如果一个三角形一边上中线等于这边的一 半，那么这个三角形是直角三角形。二.经典习题1. 半径为 1 的圆中，长度为 1 的弦所对的圆周角度数为： .2. O O 半径为 5,弦 AB=8 , CD=6，且 AB II CD，贝U AB、CD 间的距离是 .3. 过O O内一点P,的最长弦是10,最短的弦是6,那么OP的长为.4. 如图

3、，CD为O O的直径，弦ABCD于点E, CE=1 , AB=10 , 求 CD 的长。5. 如图，O O直径AB和弦CD相交于点E, AE=2 , EB=6 , DEB=30 ，求弦 CD 长.6 .如图，以口 ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分 别交BC、AD于E、F,若D=50，求弧BE的度数和弧FE 的度数.7. 如图所示, AB 是 OD 的弦,半径 OC、 OD 分别交 AB 于 点E、F,且AE=BF，请你找出线段 OE与OF的数量关系， 并给予证明 .8. AB是O O的直径，AC、AD是O O的两弦，已知 AB=16 , AC=8 , AD=8 ,求 DAC 的度数

4、.9. 如图，O C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0, 4), M是圆上一点，BMO=120.(1) 求证：AB为O C直径.求O C的半径及圆心 C的坐标.10.如图，AB是O O的直径，C是弧BD的中点，CEAB于E,BD 交 CE 于点 F.(1)求证：CF = BF = GF;(2)若 CD=6 , AC =8, 求O O的半径与CE的长.11.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确 模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注 意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师 的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有

5、 致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼 儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是 让他重复别人说过的内容， 抓住教育时机， 要求他们专心听， 用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记， 边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思， 听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故 事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼 儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记 忆，又发展了思维，为说打下了基础。 课本、报刊杂志中的成语、 名言警句等俯首皆是 ,但学生写作 文运用到文章中的甚少 ,即使运用也很难做到恰如其分。 为什 么?

6、还是没有彻底 “记死 ”的缘故。要解决这个问题 ,方法很简 单,每天花 3-5 分钟左右的时间记一条成语、 一则名言警句即 可。可以写在后黑板的 “积累专栏 ”上每日一换 ,可以在每天课 前的 3 分钟让学生轮流讲解 ,也可让学生个人搜集 ,每天往笔 记本上抄写 ,教师定期检查等等。这样 ,一年就可记 300 多条 成语、300多则名言警句 ,日积月累 ,终究会成为一笔不小的财 富。这些成语典故 “贮藏 ”在学生脑中 ,自然会出口成章 ,写作时 便会随心所欲地 “提取 ”出来,使文章增色添辉。如图， MN 是 半径为1的O O的直径，点A在O O上，AMN=30 , B为AN 弧的中点， P

7、是直径 MN 上一动点，求 PA+PB 的最小值。 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目 的、有计划的先安排与幼儿生活接近的， 能理解的观察内容。 随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛 毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观 察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多 角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看 得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学 习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重 点观察， 观察与说话相结合， 在观察中积累词汇， 理解词汇， 如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变 化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说： 乌云像大海的波浪。有的孩子说 “乌云跑得飞快。 ”我加以肯 定说 “这是乌云滚滚。 ”当幼儿看到闪电时， 我告诉他 “这叫电 光闪闪。 ”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说： “这 就是雷声隆隆。 ”一会儿下起了大雨，我问： “雨下得怎样 ?” 幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼 儿掌握 “倾盆大雨 ”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天 空，朗诵自编的一首儿歌： “蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿 摇，太阳公公咪咪笑。 ”这样抓住特征见景生情， 幼儿不仅印 象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，