《抚州市2014年中考数学考试说明》解读

1、抚州市2014年中考数学考试说明解读抚州市临川区中数组 郑辉 抚州市2014年中考数学学业考试说明分为文字说明和样卷两部分，其中文字部分含指导思想、考试内容和要求、考试形式和试卷结构，了解其中的基本内容，有利于明确方向，把握复习重点，少走弯路。一、关于文字说明指导思想中说，数学学业考试说明是以义务教育数学课程标准（2011年版）的第三学段所规定的内容为依据，结合本届学生使用的教材特点，体现新标准的评价理念：有利于全面贯彻国家教育方针，体现九年义务教育的性质；有利于课堂教学改革，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；有利于面向全体学生，关注每个学生的数学发展水平；有利于培养学生的创新精神和实

2、践能力；有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量整体提高。数学学业考试要重视对学生学习数学“四基”的结果与过程的评价；重视对学生数学思考能力和提出问题、解决问题能力的发展性评价；重视对学生数学认识水平的评价。即应当在知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面对学生进行全面的考查，不仅要考查对知识与技能的掌握情况，而且要更多地关注对数学思想方法本身意义的理解和在理解基础上的应用；不仅要考查学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，而且要重视对学生的思维过程以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题和数学

3、表达等方面的考查。对知识点的考查结合新课标和本届教材内容不超越，不出繁难的计算题和证明题，综合题和创新题具备科学性、有效性。这就要求学生在老师的指导下进行系统的复习，查漏补缺，构建完备的初中数学知识体系。对主干知识，核心概念，公式定理，要做到理解并熟练掌握；加强数和式的能力训练、速度训练及正确度训练；结合典型例题进行综合解题能力训练，感悟数形结合、分类讨论、转化化归、配方法、消元法、待定系法等数学思想方法的要点；注重知识形成的过程和数学活动经验的总结与反思，不要纠缠于繁、难、偏试题及解题技巧专门训练。考试内容，以新标准第三学段所规定的内容为考试范围，考查七至九年级所学数学四大领域，即数与代数、

4、图形与几何、统计与概率、综合与实践（关注新增内容及删除内容）。根据新标准的总体目标关注其核心的内容，主要考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。注重考查学生的数学发展水平，即学生用数学思想方法分析问题和解决问题的能力；学生养成的数学素养；学生积累的数学经验方法；学生对数学知识之间的内在联系的认知水平等。对于学生适应社会生活和未来发展所必需的重要数学知识；基本的数学思想方法；必要的应用技能；在学数学和做数学中必须掌握的核心概念、思想方法及常用技能等要重点考查。注重核心知识的综合考查，强调创新意识、应用意识与综合实践能力的考查，关注 “情感态度与价值观”、“学习能力”、“数学文化”等在解题

5、过程中的渗透。考试要求含知识技能要求和过程性要求两个方面，其中知识技能要求采用“了解、理解、掌握、运用”四个词语来表达对考试内容要求的不同层次。关于“了解”的内容，在概念上可以不必深究，因为它可能出现在小题中，即使在大题中出现也只能起到较弱的作用。关于“理解”的内容，例如“字母表示数、未知化为已知、复杂化为简单”的思想方法，函数、全等、相似的概念，不等式的性质、圆的对称性、特殊四边形性质等初中数学核心概念及某些重要内容，既是学习数学知识理解的重点，也就是考试命题的重点。理解是学生学习数学的重要目标，是掌握与运用的根基，是发展思维的重要前提，因此，复习时要求构建完整的知识体系，从多角度、多方位加

6、深对重要内容的理解。关于“掌握”的内容，例如实数、整式、分式的运算和性质，用待定系数法确定一次函数、二次函数的解析式，基本事实，解直角三角形及其应用等重要考试内容，约占40%以上。它一方面反应学生能否准确无误地完成某些数学技能的操作，如解二一次方程组；另一方面体现学生在数学发展所具备的重要能力，如运算能力、推断能力与统计意识。它通常命题涉及的基本对象，因此复习中对需要“掌握”的部分不能有任何缺漏。关于“运用”的内容，例如在代数中的：用运算律简化运算，用平方差及完全平方公式进行运算，简单方程、方程组、不等式的解法等；在几何中的：运用全等三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判断定理进

7、行有关的论证和计算，三角形相似的判定定理等，前者更多需要的是对算理的理解，需要快速正确地完成任务，后者更多需要的是一种能力，条数虽然不多，但都是初中数学的重要内容，也是考查的重点，要引起重视。对于过程性要求重视考查学生知识形成的过程和数学活动积累的经验，考查学生发现问题、归纳总结、反思应用能力，这是课程新理念、评价新方向，有利于引导教学改革，是新题创造热点，要引起关注。考试形式及试卷结构部分明确规定，考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分120分，考试时间120分钟。试卷分为试题卷和答题卷。考生只能按要求在答题卷指定的位置作答，否则不给分。试题由客观性试题和主观性试题两部分组成，客观性试题包括选择题

8、和填空题。其中填空题共6道，填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；选择题共8道，选择题是四选一型的单项选择题；这与去年省中考卷分值相比有调整。主观性试题有10道共78分，包括操作（作图）题和解答题（含计算题、证明题、应用题等），解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图。还有就是两道6分的解答题调整为7分，压轴题2道都是10分题。全卷共7大题24小题，具体题型的题量及分值如下表：题号一二三四五六七1891415161718192021222324题型选择题填空题解答题解答题解答题解答题解答题小题满分值3分3分5分7分8分9分10分大题满分值24分18分10分1

9、4分16分18分20分 试题按其难度分为容易题、中档题和较难题，三种试题的分值比例约为532。（三种试题的分值比例省卷近三年分别是，2011年为5:4:1；2012年为4.5:4:1.5；2013年为4:4.5:1.5。省中考数学近三年的试题难度系数约为0.60），今年我市数学试卷的总体难度约为0.65，且容易题的难度值为0.70以上，中档题的难度值为0.550.70，较难题的难度值为0.300.55。从以上文字可以看出试卷的主体部分是基础知识和基本技能，主要体现在容易题与中档题中。因此，对于大多数学生而言，基础知识和基本技能是复习工作的重心所在，尤其是数学基础薄弱和不喜欢数学科的学生，更要把

10、这部分的分数抓牢，因为这部分内容在考题中大约有90分左右。对于中等偏上的学生，应该鼓励并指导他们在解决综合性问题、应用性问题、创新性问题上花些功夫，同时针对数学基本思想和基本活动经验稍作训练。关于计算器，考试允许携带科学计算器进入考场，并使用计算器帮助解答试题。带进考场的科学计算器的品牌及型号，按相关文件的规定执行。二、关于样卷说明样卷更直观、更直接地反映说明部分的要求，它是命题的风向标，具备很高的训练价值，同时也是模拟测试组卷的样板，有不可替代的作用。样卷内容充分地体现了课程教学改革理念，它在全面考查核心数学内容的基础上，注重考查学生灵活运用数学知识解决问题的能力、注重考擦学生在数学活动中所

11、积累的观察、发现、猜想、推断、说理能力。试题注意了客观题的思维含量，在不增加计算难度的同时充分考查了计算能力。对于主观题避免繁难的证明，又落实了新课标加强推理证明能力的考查，创新题加强了贴近生活的应用性问题，加大了活动经验中所积累的发现、猜测、探究、说理为主干的综合题考查。用好样卷有利于同学们更好的理解我市今年中考数学说明。现对2014年中考数学样卷所体现的特点略加说明如下。1立足课标，体现基础。重视对学生数学认识水平的评价，重视对学生学习数学“四基”的结果与过程的评价。重点考查数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力等核心内容。例1（2014样卷二17）甲、乙、丙

12、三人相约打羽毛球，并用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场.规则是：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，若三枚硬币中恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定（1）这个游戏规则公平吗？说明理由；（2）求第一个回合能确定有两人先上场的概率【解析】：本题是考查利用树状图或列表法确定某一事件发生可能性的概率，游戏规则若公平，则两人先上的概率相等，即P（甲、乙先上场）P（乙、丙先上场）P（甲、丙先上场）。但是学生对“概率”的概念的理解容易出错，认为是对甲、乙、丙三人是否公平，即求P（甲上场）P（乙上场）P（丙上

13、场）。2重视应用，注重能力。考查学生数学活动经验，提出问题、解决问题及数学思考能力。例2 (2014样卷二22）已知等边ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记DEF的周长为.为探究的取值范围，小颖进行如下操作：如图所示，将以AC边为轴翻折一次得，再将以为轴翻折一次得，再将以A1B1为轴翻折一次得，如此继续下去.（1）在中完成作图（保留作图痕迹，不写作法），并标出相应字母；（2）当DE与BC满足怎样的位置关系时，点D1、E1、D2在同一直线上？请直接写出；D3F2E2C1E3B2A2（3）写出的取值范围，并说明理由.【解析】：本题考查正三角形、平

14、行四边形、轴对称等相关知识，考查学生对基本图形变换的特征和几何直观的思考能力，考查了学生操作、试验的实践能力、考查了学生的合情推断能力，考查了作图的方法。在经历翻折等边ABC的数学活动中发现问题，三角形会全等，轴对称图中有相等的角（如D1E1 B1=B1E1 D2）和相等的线段（如AD=A2D4），对应点的表示规律，四边形为平行四边形，DEF三边运动后的折线轨迹D、F、E1、D2 、F2、E3、D4等；提出问题，三点成一线的条件（平角），DEF边的最大值和最小值为多少，折线D-D4长度为多少（合情推断，当D、E、F均为中点时，折线为直线）；解决问题的方法，由D1E1 B1=90°得知

15、DEBC；由DD4= A A2=3得p，由D、E、F均不与点A、B、C重合得p3，故p3。3适度创新，关注实践。“新题”具备科学性、有效性、创新性。例3(2013年江西16)如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，画出ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出ABC中AB边上的高 【解析】本题主要考查圆的有关性质和三角形高线的特征，通过读图发现直径所对的圆周角为90°，而作三角形的高线与此垂直有关。在第（2）问拓展中解决问题需要之前的发现经验和数学思考能力，提出问题钝角三角形的高如何画，问题类比应用直径所对的圆周角

16、本题属于创新作图题，考查数学知识运用能力和处理图形信息的数学素养。4.新增知识，忽忘考查。关注开放性、探究性是近年来中考综合题突破必备素质。例4(2013年江西12)若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 【解析】本题是依据新课标考查新增知识点一元二次方程根与系数的关系，分析问题和综合运用知识能力要求较高，且结论具备开放（答案不唯一），由ABC面积为3确定方程两根有多种情况，如两根是2和3时，方程为x25x+6=0；两根是1和6时，方程为.关键是确定两条符合条件的边长（也可以是非整数），会用根与系数的关系求作方程，或逆由因式分

17、解求根法写出方程.5.模型思想。从生活中的数学取材酝酿与构建数学模型，考查学生在具体情境中运用数学知识发现问和分析问题的基本技能，及解决问题必备的基本数学思想方法。例5 (2014样卷一22）甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的距离，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完设比赛距离用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒.两组同学比赛过程用图象表示如下.30271214862426OxyABCDEFG（1）这是一次 米的背夹球比赛，获胜的是 组同学；（2）请直接写出线段AB的实际意义；（3）点C的实际意义是什么？请通过计算加以说明.【解析】本题密切联系了学生生活实际，贴近浓浓的学生生活气息。既考查了函数图形、变量关系的表达方式、待定系数法求一次函数解析式等有关知识，又考查了数形结合、函数建模等基本数学思想，体现了数学应用和实践