初三总复习纠错课沈

1、初三第一阶段复习中的一节纠错课 南宁市第26中学 沈惠娟使用教材：人教版义务教育课程标准实验教材数学教学目标1、 认知目标：通过引导学生发现解题中的错误，在共同分析错误、改正错误的过程中，让学生将第一阶段的“双基”类型题理解透、掌握好，对必须掌握的内容做到心中有数，胸有成竹。2、 智能目标：通过将学生的“错误”进行开发、利用，变“废”为“宝”， 逐步完善学生的认知结构，使解题能力得以提高。3、 情感目标：让学生在亲自领略探索、修改、尝试、验证的过程，体验和享受由失败走向成功后的那份快乐，树立学好数学的信心。教学重点 追思错误根源，形成正确思路。教学难点 对错误的挖掘及指导学困生纠错。教学设计

2、教学按以下程序进行：诡辩题开场找错与析错治错与改错防错与提高小结与评价教学过程一、 诡辩题开场“蚊子与狮子一样重”证明: 设蚊子重a克，狮子重b克，又设a+b = 2m,则有a-m =m-b (1)两边平方:（a-m）2 =（m-b）2 （a-m）2 =（m-a）2 (2)（m-a）2 =（m-b）2 (3)两边开方 (4) m-a=m-b (5) a=b，即蚊子与狮子一样重。提出问题：我们知道，蚊子与狮子不可能一样重，但却有人煞有其事证出了蚊子与狮子一样重，粗略一看，似乎真的被证明了。这就是数学中的“诡辩题”，到底错在哪里？你找到了本题错因了吗？ 引导学生剖析错因：(5)式有误，忽视“算术平

3、方根非负”导致出错。 设计意图：生动有趣的开场，往往能在瞬间把学生从离散的自由思维状态引导到恰当的教学气氛中，让学生产生迫切的求知欲和想弄清错因的强烈愿望，激发学生积极思维，为引入课题打下伏笔。二、 找错与析错以错误为素材，将学生在复习检测中典型错题收集整理展示：下列的解答是否正确？如有错误，请指出错误原因并改正（ppt展示学生的一种或多种错误解法，本教案中具体错误解法略）：1、解一元一次不等式组，并把所得解集在数轴上表示。 2、先将化简，然后请你自选一个合理的a值，代入求出原式的值.3、求函数的自变量的取值范围4、若直线经过点及点，则当时，。5、将直线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求

4、平移后的直线表达式。6、已知等腰三角形的两边长为5和10；求其周长。7、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角等于 8、若P为ABC的外心，BPC =1000，则A = 度。9、直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于 。此环节分三步:第一步：找错，学生先独立找错，实在找不出错误，再请教同学、老师。第二步：析错，经过学生的独立思考，分组讨论，学生写出“诊断报告”， 这是关键的一步，旨在让学生分析出错原因，如治病一般，只有找到病根，方可对症下药，提高疗效。第三步：剖析讲评，师生共同纠错析错，摆明病因，将“诊断报告”一一列出：基本概念模糊、审题不周、错用公式、计算出错

5、、解答不全、规律记忆不清，似是而非等等。如第1题的错因就有：(1) 去分母时，没有分母的项漏乘了2；(2) 去分母时，分子上的多项式没用括号括起来；(3) 不等式的两边除以一个不等于零的数时，没有考虑该数的正负再决定不等号是否改变方向，从而结论错误；(4)在数轴上表示不等式解集时，解集含有等号应画实心圆点，无等号应画空心圆圈，而此题显然弄反了；第2题容易忽视“分式必须满足分母不等于零”这一限制，误取“a=0，a=1”与条件相抵触；第4、5题的错因在于只会“死算”，将“数”与“形”割裂开来，致使问题的解决繁琐冗长，属于策略性错误。第6、7、8题则是学生容易忽略图形的另一种情况，从而陷入“一解了之

6、”的陷井，属于知识性及心理性错误；第9题是由于学生受勾股定理中常见的勾股数6，8，10的影响，产生思维定势，只把6，8作为直角边而出错。设计意图：钱学森说过：“正确的结果，是从大量的错误中得出来的，没有大量的错误作台阶，也就登不上正确结果的高座。”将学生的“错误”开发利用，它对学生特殊的教育价值，有时比教师的铮铮教诲更有说服力。本环节的找错与析错，不仅对学生起到很好的警示作用，还有利于培养学生的发现、反思力。三、治错与改错针对每一个错误原因，师生共同开“处方”，制定改正措施。对于知识性错误，如上述环节中属概念不清（三角形的内心、外心的定义、等腰三角形的腰、底边、底角、顶角等）、属性质、定理、法

7、则理解不透（不等式的性质、分式的基本性质等；三角形的三边关系定理、圆周角定理）等错误，要求学生打开复习资料对照教材，针对错题原因作答疑式“补课”及“再学习”，将缺漏的有关知识补足，加深理解并掌握，将错题及时订正。如：第8题订正：运用分类讨论的思想方法解题，防止遗漏答案：解：（1）当外心P在ABC内部时，如图1，显然A=BPC=500（2）当外心P在ABC外部时，如图2，显然M=BPC=50 0 A=180 0-M=130 0因此 A=50 0或130 0图1图2对于策略性、过程性等错误，其表现为审题错误、运算错误、方法错误、操作性错误、表达不规范和笔误等等。要引起学生的注意，对错误原因要有所领

8、悟，并在今后的复习中逐步改进，不断提高元认知能力。设计意图：通过学生的治错与改错，将错误“实话实说”，改错“深入人心”， 让学生更好地在改错中巩固知识、方法，在巩固中提高思维的严谨性和批判性，让学生变“聪明起来”。四、防错与提高此环节分两步:第一步：在教师的指导下，让学生从教材、复习资料或测试卷中找出类似的典型错误，填写“防错卡”(对于出错较多的学生，可就某一章节填写)，以达到巩固、预防的作用。附：防错卡错 题(注明出处)错 因治错措施订 正防 错要求：学生将每次填写的防错卡按章节归纳整理，长期坚持。第二步：师生就典型错题的题型编题，学生先运用解题“五步法”独立做题，再进行小组讨论交流。此环节

9、注重对典型思想、方法的渗透，引导学生举一反三，争取活学活用，为揭示错误、消灭打下坚实的基础。巩固练习：1、解不等式组并把所得解集在数轴上表示。2、解分式方程： 3、已知等腰三角形的两边长为和4；求其周长。4、已知等腰三角形的一内角为70；求其余两个内角。5、请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并将得到的分式化简，再选你喜欢的x,y的值代入求值， ， 6、一次函数y=（3-k）x-k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（ ） Ak3 B0k3 C0k3 D0k37、试写出抛物线经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个

10、单位，再右移4个单位。8、若P为ABC的内心，BPC=1000，则A= 。思考题：在平面直角坐标系中，已知点A（2,1），O为坐标原点，请你在坐标轴上确定点P，使得AOP成为等腰三角形。在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，PK。（有k个就标到PK为止，不必写出画法）设计意图：本环节通过让学生填写“防错卡”及进行巩固练习，从正反两方面入手，熟记并理解正确的解法，提高对错误的免疫力，在对“误”的反思中“悟”得深刻、“悟”得透彻，不断提高改错的目的性和自觉性。五、小结与评价1、通过本节“纠错课”，让学生谈谈收获和体会。2、教师对学生的表现给予鼓励性评价。3、

11、布置“纠错”作业设计意图：让学生认识到：对于解题中出现的错误与疏漏,我们不应该只看到其消极的一面,而要把它看作提高我们解题能力、完善认知结构的一个极好机会。教师的肯定性评价能激发学生兴趣和求知欲望，对学生的成长和发展起着重要的作用。教学反思：在数学学习中，由于学生的知识水平、认知风格、生活经历、思维方式、学习习惯千差万别，因此解题时出错量有多有少，出错类型或同或异，如何帮助学生纠错，提高解题能力？在以往的教学中，对于学生的典型错题，我指出其出错原因后，就是强调其正确解法，再让学生将错题订正就完事了。这种纠错方式的收效不大，因为总有部分学生屡纠屡犯。特别是初三复习课，由于时间紧，知识容量大，我通

12、常采用“教师反复讲、学生反复练，错题反复改”的模式，使师生在“题海”中深感疲惫。反思我的教学，认识到自己的缺失在于只注重学生认知能力的培养而忽视元认知能力的培养，以致学生只会盲目订正，对错误印象不深，对错因分析不透，一错再错，反思能力弱。 为此，我改进了教学中的不足，探索新的纠错方式。除了在平时的教学中注重开发学生的元认知能力，还专门开设纠错课，以强化学生这一能力。本课是初三数学第一阶段复习中的一节纠错课，作为复习示范课，得到不少听课教师的好评，他们认为这样的课有用且有效，这样的训练培养了学生的批判性思维，形成反思力，有利于学生在以后的学习和工作中，考虑问题时更加严谨、全面，受益终身。本课利用复习中学生的“错误”， 适时结集暴露剖析，通过“引入找错与