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1、精品求极限方法一：直接代入法例一： lim（ 3x2 -5x + 2） =24?-2例二：2） =5lim（1- -3? 3? 0类似这种你直接把x 趋近的值代入到函数里面，就可以直接得到函数的极限了。2lim?- 342?3 ?+?+1知识点1 ：当 x 趋近值代入后，分子为0 ，分母不为0 时，函数极限等于 02?- 3lim?- 2?2知识点2 ：当 x 趋近值代入后，分子不为0 ，分母为0 时，函数极限等于 方法二：因式分解法（一般是平方差，完全平方，十字相乘）普通的就是分子分母约去相同的项，因为x 是趋近值，所以上下是可以约去的，不用考虑029的问题。类似? -lim= lim （x

2、+ 3 ）?3 ?- 3?3下面讲个例知识点?- 1?- 2?- 13： ?- ? =(x-y)(?+?)+ ? +?- 1+?- 2+?+?例三：? -1 = lim? -1lim ?-=?1 ? - 1?1? 1+? 2+?+1?方法三：分母有理化（用于分母有根式，分子无根式）例四： lim 2?-?= lim?1? +=+2? 2+? ?方法四：分子有理化（用于分子有根式，分母无根式）? + -例五：lim? 1? 1=1- -= lim2 +1 ?0?0? 1?方法五：分子分母同时有理化（用于分子有根式，分母有根式）2?+ 1- 3例六：lim?4 ?- 2- 2感谢下载载精品知识点4

3、 ：（使用这个知识点时， 必须注意只能在 x 趋近于无穷时使用， 且使用时只用看各项的最高次数，不用管其他）2例七：（n-1）（分子的最高次是两次，大于分母最高次一次，所以直接得出极lim-= ? 3限为无穷大）1000?（分子的最高次是一次，小于分母最高次两次，所以直接得出极限例八： lim2 =01+?为零）例九： lim 2?+ 3（分子的最高次是一次，等于分母最高次一次，所以直接得出极限为? 6?- 1分子最高次数项系数）分母最高次数项系数方法六：通分法 （若函数为两个分数相加减时，通常先同分再做处理，一般情况下同分后都要进行因式分解，然后分子分母约去相同的多项式）例十：lim 3 3 - 1?1 1- ?1 - ?感谢下载载精品知识点5 ：当一个无穷小的函数乘以一个有界函数时，新函数的极限仍为无穷小。（有限个无穷小仍为无穷小= 常量与无穷小量的乘积仍是无穷小量）2?+1例十一： lim3（3 + cosx ）=0函数左边用知识点4 得出是无穷小，右边3+cosx? ? + ?是有界函数，所以新函数极限为无穷小，即00所有求极限的题中，代入x 趋

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