单项式乘以多项式_导学案1_第1页
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文档简介

1、民乐四中七年级数学导学案【学习目标】1、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解整式单项式与多项式相乘运算的理论依据，体会乘法分配律的作用和转化的思想。【预习案】1.单项式与单项式相乘的法则2.计算：（1）3a2b2abcabc2 (2) (0.5m3n)3(2m2n)43.根据右图，如何计算它的面积？把你的算法与同学交流.矩形的长是_，宽是_，整体来看矩形面积是_；若把大矩形看着三个小矩形组成，则从左至右三个矩形面积分别是_,_,_;它们的面积之和为_。根据上述两种计算面积的方法，得到的等式是：_。尝试用你所学过的知识来解释上述等式： 归纳你得到的结论：

2、单项式乘以多项式， 利用上述法则计算：2x（3x2x5）【探究案】探究一：（1） （2）(2)(ab22ab)· ab（3） （4）探究二：才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了个1/8x米的空白，这幅画的画面面积是多少？单项式与多项式相乘的步骤：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；转化为单项式的乘法运算; 把所得的积相加. 解题时需要注意的问题：单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负

3、，最后写成省略加号的代数和的形式。 单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。【训练案】(1) 3x(x22x1) (2) 4x(2x23x1)(3) (2x23xy+4y2)(2xy) (4) 2x2y(3x22x3) (5) 3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)； (6) 2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)自我检测：计算下列各题(1)(3x2yxy2)·3xy (2)2x(x2x+1)(3)(3x2)·(4x2x1) (4)(2ab2)2(3a2b2ab4b3) (5)3x2·(3xy)2x2(x2y2

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