力学基本计算

1、力学基本计算1（18分）一长=0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2 （1）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离（2）若轻绳所能承受的最大拉力Fm = 9.0N，求钉子P与点的距离d应满足什么条件？ 2如图所示，质量为3kg的长木板B放在光滑的水平面上，右端与半径R=1m的粗糙的圆弧相切，左端上方放质量为1kg物块

2、C，物块C与长木板B的动摩擦因数为0.2。现使质量为1kg的物体A从距圆弧上端h=5m处静止释放，到达水平轨道与B碰撞后一起运动，再经1s物块C刚好运动到B的右端且不会掉下。取g=10m/s2。求：(1)物体A刚进入圆弧时对轨道的压力；(2)长木板B的长度；(3)物体A经过圆弧时克服阻力做的功。3（广东省六校联考理综36）如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2。已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m

3、/s2。求：（1）经过多长时间两者达到相同的速度；（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少4.（15分）如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。（取g=9.8m/s2）

4、求：（1）B离开平台时的速度vB。（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB（3）A左端的长度l25（六校2012四次理综36）如图，一个传送带倾斜放置，倾角，传送带的动摩擦因数为，长度L=10m，传送带沿顺时针方向转动，一个质量m=1kg的物体1在光滑的平台上向右做匀速直线运动，速度大小为，在平台末端，物体1和静止的相同质量的物体2发生弹性碰撞，碰撞后物体2水平抛出，当物体2运动到传送带上表面顶端A点时，速度方向刚好和传送带上表面平行，即物体2无碰撞地运动到传送带上，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度，。求（1）物体1的速度的大小（2）如果传送带静止，求物体2

5、在传送带上下滑时的加速度。（3）讨论传送带的摩擦力对物体2做的功与传送带转动速度的关系。6（18分）如图甲，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A、C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FA和FC质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道（g取10m/s2）（1）若FC和FA的关系图线如图乙所示，求：当时小球滑经A点时的速度，以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能；（2）若轨道ABC光滑，小球均能通过C点试推导FC随FA变化的关系式，并在图丙中画出其图线力学基本计算答案1.解：（1）设小球运动到点时的速度大小，由机械

6、能守恒定律得 （2分） 解得小球运动到点时的速度大小 = 4.0 m/s （2分）小球从点做平抛运动，由运动学规律得 （2分） （2分） 解得C点与点之间的水平距离 =0.80m （2分）（2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿定律得 （2分） （2分）由以上各式解得d = 0.60m （2分）因此钉子P与点的距离d应满足条件d > 0.60m（2分）2解：（1）物体A从释放到进入圆弧前做自由落体运动 2分刚进入圆弧时 2分联立、式解得1分 （2）物块C从开始运动到长木板具有相同速度过程中 2分物块C运动距离 1分物块C在B的右端时两者具有相同的速度 1分 2分由速度公

7、式得木板刚开始运动时速度 1分木板B运动距离 1分木反长度B的长度 1分 （3）物块A与木板B碰撞过程中动量守恒 （11）2分 （12）1分物块A从静止释放到与木板A碰撞前，由动能定理 （13）2分物体A经过圆弧时克服阻力做的功 （14）1分图133解：（1）设小物块和小车的加速度分别am、aM，由牛顿第二定律有：mg=mam （1分）F-mg=MaM （1分）代入数据解得： am=2m/s2 （1分）aM=0.5m/s2 （1分） 设经过时间t1两者达到相同的速度，由amt1= v0+aM t1 （1分）解得：t1=1s （1分）（2）当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加

8、速度a做匀加速运动对小物块和小车整体，由牛顿第二定律有：F=(M+m)a解得：a=0.8m/s2此时小物块和小车之间的摩擦力f=ma=1.6N而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm=mg=4Nf<fm，所以两者达到相同的速度后，两者保持相对静止。 （2分）从小物块放上小车开始，小物块的位移sm = amt （1分）小车的位移sM = v0 t1+ aMt （1分）小车至少的长度L= sM- sm （1分）代入数据解得：L=0.75m （1分）（3）在开始的t1=1s内，小物块的位移sm = amt=1m （1分） 末速度v =amt1=2m/s （1分）在接下来的0.5s内，小物块与小车相

9、对静止，以共同的加速度a=0.8m/s2做匀加速运动这0.5s内通过的位移s= v(t-t1) + a(t-t1) （2分）代入数据解得：s=1.1m （1分）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为s= sm+ s=2.1m （1分）说明：第（2）问判断两者达到相同的速度后，两者保持相对静止，共给2分。缺少判断的应扣相应的分数.4解析：（1）B离开平台做平抛运动。竖直方向有 水平方向有 由式解得代入数据求得 （2）设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得 联立式，代入数据解得 （3）设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得 设B运动时A的加速度为由牛顿第二定律和运

10、动学知识有 联立式，代入数据解得 5解：（1）物体1、2发生弹性碰撞，因为能量动量守恒，碰撞后两物体速度交换，物体2速度抛出，由速度偏向角 和 得 （6分）（2） 由牛顿第二定律： （2分）得：，方向沿斜面向下。 （2分）（3）物体2到达A点的速度为，如果传送带速度很快，物体在传送带上的速度始终比传送带慢，设物体到达B点时的速度大小为 由动能定理： 得：故当时，滑动摩擦力一直做正功， （3分）如果传送带速度较慢，物体在传送带上的速度始终比传送带快，由动能定理： 得：故当时，滑动摩擦力一直做负功， （2分）当时，物体在斜面上开始时比传送带慢，设在传送带上经过距离S物体速度达到，由动能定理： 得：

11、物体在传送带上前S距离摩擦力做正功，后L-S的距离摩擦力做负功，故摩擦力做功： （3分）636（18分）（1）（12分）由牛顿第三定律可知，小球在A、C两点所受轨道的弹力大小， ···············（1分）在A点由牛顿第二定律得：················（3分） 解得 &

12、#183;···············（1分）在C点由牛顿第二定律得：················（1分）对A至C的过程，由动能定理得： ··············（2分）联立得 ····（2分） O481216481216解得 ················（2分） 故损失的机械能为0.2J （2）（共6分）因轨道光滑，小球由A至C的过程中机械能守恒 ······