新祥旭北大光华考研辅导班微观经济学讲稿23

1、新祥旭北大光华考研辅导班-微观经济学讲稿2-3第二讲 消费者理论四个函数 1. 马歇尔需求函数和间接效用函数2. 希克斯需求函数和支出函数3. 包络定理4. 四个函数之间的关系1. 马歇尔需求函数和间接效用函数1.1马歇尔需求函数马歇尔需求函数的性质（1）关于是零次齐次的（2）如果对于严格递增，对于严格递减1.2马歇尔需求函数间接效用函数间接效用函数的性质（1）关于是零次齐次的（2）对于严格递增（3）对于严格递减（4）（如何求马歇尔需求函数） 罗尔恒等式（2）对于严格递增证明：对求的偏导（包络定理，以后会用到）又严格递增.（3）对于严格递减.证. （4）（如何求马歇尔需求函数） 罗尔恒等式2.

2、 希克斯需求函数和支出函数2.1希克斯需求函数希克斯需求函数的性质（1）关于是0次齐次的（2）对于严格递减2.2支出函数支出函数的性质（1）关于是1次齐次的（2）对于严格递减（3）对于严格递增（4）谢泼特引理3. 包络定理包络定理：若函数是最优规划在最优解下的极值，那么有：思路： 直接效用 间接效用间接效用是0直接效用，间接效用在极值出，间接效用为0特例证明：谢泼特引理证明思路： 直接效用 间接效用=0下面证因为，对两边求导又最优解中拉式函数对求导代入得证应用：A 谢泼特引理B 罗尔恒等式包络定理可以直接用，不需要证明，但要求掌握谢泼特引理的证明4.四个函数间的关系 表示间接效用函数与支出函数

3、互为反函数用马歇尔需求函数求希克斯需求函数用希克斯需求函数求马歇尔需求函数罗尔恒等式谢泼特引理第三讲 消费者理论拓展1 消费者具有初始禀赋购买和销售2 跨时期选择资金的借贷3 不确定性冯诺依曼函数1 消费者具有初始禀赋购买和销售1.1禀赋与预算禀赋 总需求净需求预算净购买. 净销售.禀赋的变动引起预算线的平移.特别地，当时，沿预算线移动.1.2价格变动对消费者的影响 一定会继续购买，境况一定要变好.初始为购买者 继续购买 一定变差. 变为销售 结果不确定. 继续销售 一定变差.初始为销售者 变为购买 不能确定. 一定会继续销售，境况一定会变好. 1.3提供曲线和需求曲线 1.4修正的斯勒茨基方

4、程需求的总变动禀赋收入效应收入引起的需求变动价格引起的收入变动.公式表达1.5劳动供给C消费L 工作时间R 闲暇时间工资率是闲暇的机会成本.当工资率上升时.产生替代效应.闲供假设是正常商品 总收入效应一定为负 2跨时期选择.2.1预算约束： 利率为.一般表示. 现值 终值：波洛尼厄斯点.借入者 贷出者 2.2比较静态分析.当利率变动时，围绕禀赋点转动 一定会继续借入，境况一定要变好.初始为借入者 继续借入 一定变差. 变为贷出 结果不确定. 继续贷出 一定变差.初始为贷出者 变为借入 不能确定. 一定会继续销售，境况一定会变好.2.3斯勒茨基方程 ？ ？ 借 确定的. 对于贷款者.是不确定的.

5、2.4资产市场能够改变人们在一段时期的消费模式不变价格下，消费者总编好于具有较高价值的禀赋不变利率下，消费者总编好于具有较高现值的收入模式因此.评估投资时，如：. 则投资方案可行收入流 支付流3不确定性不确定性：是指行动的结果总被置于某种概率之下的。在这种情况下，消费者关注的是获得不同消费束的概率分布。（18讲有关于单赌和复赌，以及复赌公理）3.1效用函数.状态1.2下的财富 概率完全替代 柯布一道格拉斯效用函数.取对数冯诺依曼摩根斯坦（Von Neumann-Morgenstern）效用函数（期望效用函数） 确定状态下的效用注意区分：期望效用与期望收入.前提：独立性假定人们计划在一种状态下作

6、出的假设，独立于他3.2不确定条件下的预算约束以保险为例 因此保险是一种将财富从好的自然状态向坏的自然状态转移的方式：如果购买，意味着放弃好的状态下消费，换取的可能的状态可能3.3期望效用函数的另一种表达人们对风险的主观态度.期望效用函数的曲率风险厌恶者 风险偏好者 风险中性 凹 凸 线性风险规避程度 03.4确定性等值与风险升水（风险规避者）确定性等值是一个完全确定的收入量，在此收入水平上效用水平等于不确定条件下期望效用的水平.即风险升水使 消费者由于面临风险而付出的代价.是客观评估，是结合主观与客观真实评估.应用. 先求不确定下的效用求.消费者对保险需求若消费者按所意愿的最大价格买保险.保险公司利润就是风险升水无差异曲线均衡 边际替