公式法因式分解分类练习题

1、、提公因式后用公式5 33(1)xy -x y三、系数变换后用公式例3、分解因式：2 2(1)4x -25y:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式式的形式，然后再利用公式法分解(2)4x224-12xy +9y,往往需要调整系数，转换为符合公四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式 式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止,然后利公式法分解因例4、分解因式:(1)x 4-81y(2)16x42 24-72x y +81y公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况: 一、直接用公式：当所给的多项式

2、是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例1、分解因式：2 2(1)x-9( 2)9x-6x+1:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例2、分解因式:32 23(2) 4x y+4x y +xy五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位 置，重新排列，然后再利用公式。例5、分解因式：2 2 2(1)-x +(2x-3)(2)(x+y)+4-4(x+y)六、整理后用公式：当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再 利用公式法分解。2例 6、分解因式：(x-y)-4(x

3、-y-1)七、连续用公式：当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到 每个因式都不能再分解为止。例7、 分解因式：(x2+4)2-16x2-1 -专题训练一：利用平方差公式分解因式题型（一）:把下列各式分解因式1、x2 一42、9 一 y22小2225、1 -25b6、x y-z2 2 ,229、36 - m n10、4x -9y 23、1 -a7、4m2 -0.01b292 211、 0.81a -16b2 4 2213、a x -b y14、-14415、16a -b题型（二）:把下列各式分解因式2 21、（x p） -（x q）2 22、(3m 2n)

4、(mn)4、9(x -y)2 -4(x y)25、(a b c)2 -(a b -c)2题型（三）:把下列各式分解因式53*221、x -X2、4ax -ay4、x3 -16x5、3ax2 -3ay47、x3 -4xy2343& 32x y2x10、-8a(a 1)2 2a311、-ax4 16a2 212、25p -49q144416、a -16b m813、16(a-b)2-9(a b)26、4a2 -(b c)233、 2ab -2ab6、x2 (2x - 5) 4(5 - 2x)449、 ma - 16mb12、16mx(a - b)2 -9mx(a b)2-3 -题型（四）:

5、禾U用因式分解解答下列各题1计算 7582 - 2582 4292 -1712 3.52 9 -2.52 4薛栋文专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型（一）:把下列各式分解因式21 x2 2x 122、4a 4a 13、1 -6y 9y4、1m25、 x -2x 126、a -8a 1627、1 -4t 4t22& m 14m 4919、b -22b 12110、y y -4211、25m -80m 64212、 4a 36a 812 213、4p -20pq 25q14、xy y22 215、4x y -4xy题型（二）:把下列各式分解因式21、（x y） 6（x y） 92

6、22、a2a(b c) (b c)3、4-12(x-y) 9(x-y)22 24、（m n） 4m（m n） 4m题型（三）:把下列各式分解因式1、2xy_x2_y2题型（四）:把下列各式分解因式1 2 21、 x 2xy 2y225、( x y) - 4(x y -1)2 26、(a 1) 4a(a 1) 4a2、4xy2_4x2y_y33、a 2a2 - a32、x4 25x2y2 10x3y33、ax 2a x a-5 -4、(x2 y2)2 _4x2y25、(a2 ab)2 _(3ab 4b2)26、(x y)4 18(x y)2 81-6 -4、(x2 y2)2 _4x2y25、(a

7、2 ab)2 _(3ab 4b2)26、(x y)4 18(x y)2 817、(a2 1)2 -4a(a2 1) 4a28、a4 -2a2(b c)2 (b c)4薛栋文J-# -4、(x2 y2)2 _4x2y25、(a2 ab)2 _(3ab 4b2)26、(x y)4 18(x y)2 81-# -4、(x2 y2)2 _4x2y25、(a2 ab)2 _(3ab 4b2)26、(x y)4 18(x y)2 819、x4 -8x2y216y410、(a b)2 -8(a2 -b2) 16(a_b)2题型（五）:利用因式分解解答下列各题111、已知：x =12, y = 8,求代数式一x2 xyy2的值。222、已知 a b = 2, ab = 3，求代数式 a3b+ab3-2a 2b2的值。221.将下列各式分解因式：2222444224(2) 16