故障模式影响及危害性分析与故障树分析

1、精选课件1 精选课件2 故障模式、影响及危害性（故障模式、影响及危害性（Failure Modes and Effects Failure Modes and Effects Criticality AnalysisCriticality Analysis），简称），简称FMECAFMECA。如果不做危害性分析，。如果不做危害性分析，则称为故障模式与影响分析（则称为故障模式与影响分析（Failure Mode and Effect Failure Mode and Effect AnalysisAnalysis），简称），简称FMEAFMEA。 故障模式、影响及危害性分析时一项重要的可靠性工作

2、，故障模式、影响及危害性分析时一项重要的可靠性工作，从产品方案设计到工程研制阶段要反复地进行从产品方案设计到工程研制阶段要反复地进行FMECAFMECA工作，工作，以便能尽早地发现问题并及时地修正设计。以便能尽早地发现问题并及时地修正设计。 故障模式、影响及危害性分析还可为故障模式、影响及危害性分析还可为维修性、安全性、耐维修性、安全性、耐久性、易损性、后勤保障、维修方案以及失效检查和分系统设久性、易损性、后勤保障、维修方案以及失效检查和分系统设计计提供信息。提供信息。精选课件3精选课件4精选课件5精选课件6精选课件7 精选课件8精选课件9精选课件10精选课件11 精选课件12 精选课件13

3、精选课件14：是表示事件因果关系的树状逻辑图：是表示事件因果关系的树状逻辑图又称失效树分析，简称又称失效树分析，简称FTA（Fault Tree Analysis）。）。它是它是“在系统设计过程中，通过对造成系统失效的各种因素在系统设计过程中，通过对造成系统失效的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行分析，画出逻辑框（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行分析，画出逻辑框图（即故障树），从而确定系统失效原因的各种可能组合方式图（即故障树），从而确定系统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率，以计算系统失效概率，采取相应的纠正措施，或其发生概率，以计算系统失效概率，采取相应的纠正措施，以提

4、高系统可靠性的一种设计分析方法以提高系统可靠性的一种设计分析方法”。精选课件15 精选课件16 精选课件17精选课件18 故障树是表示事件因果关系的树状逻辑图。故障树分析故障树是表示事件因果关系的树状逻辑图。故障树分析（FTAFTA）就是以故障树（）就是以故障树（FTFT）为模型对系统进行可靠性分析的）为模型对系统进行可靠性分析的方法。方法。 1. 1. 故障树故障树EFL2L1S1S2B精选课件192. 2. 故障树符号故障树符号精选课件20121nniiABBBB(2121nniiABBBB精选课件21水管冻堵无保温层T0禁门故障树禁门故障树(3) 禁门禁门 只有一个输入事件，只有一个输入

5、事件，侧面的长圆框内视条件事件侧面的长圆框内视条件事件C，只有当该条件存在时，输入事只有当该条件存在时，输入事件件B才能导致输出事件才能导致输出事件A发生。发生。(4) 表决门表决门(n取取k门门) 表示表示n个输入事个输入事件中有任意件中有任意k个个(kn)同时存在时，则同时存在时，则输出事件发生。输出事件发生。水泵水泵ABC泵系统故障泵系统故障A故障2/3B故障C故障三取二系统故障树三取二系统故障树BAC精选课件22+TOP+G1G2G3泵系统泵系统故障故障F故障故障E故障故障或或与与L1故障故障S1故障故障或或L2故障故障S2故障故障或或EFL2L1S1S2B精选课件233. 3. 建树

6、的一般步骤和方法建树的一般步骤和方法精选课件24 精选课件254.4. 精选课件26潘存云教授研制上盖上盖控制面板控制面板进水口进水口排水管排水管外箱体外箱体盛水桶盛水桶支撑拉杆支撑拉杆脱水桶脱水桶电动机电动机带传动带传动减速器减速器波轮波轮精选课件27解解: (1)系统情况系统情况 此处主要分析洗衣机主系统，主要由电动此处主要分析洗衣机主系统，主要由电动机、传动系统和波轮组成。机、传动系统和波轮组成。带传动带传动脱水桶脱水桶波轮波轮传动系统传动系统电机电机(3)确定边界条件确定边界条件 此此处假设处假设“管路及其联管路及其联接接”、“导线和接头导线和接头”及电源均可靠及电源均可靠(2)确定顶

7、条件确定顶条件 主系主系统不希望发生的故障有统不希望发生的故障有波轮不转、波轮转速过波轮不转、波轮转速过低、振动过大等。其中低、振动过大等。其中最严重的故障事件是波最严重的故障事件是波轮不转。轮不转。精选课件28电流电流过大过大B 电动机不转电动机不转BAAB洗衣机系统简图洗衣机系统简图波轮波轮传动系统传动系统电机电机精选课件29精选课件30压缩不足压缩不足 无火花无火花 油箱内无油油箱内无油 活塞不能移动活塞不能移动 转动能量不足转动能量不足G1G2G3G4G6G5G7油管油管堵塞堵塞密封密封漏气漏气活塞环活塞环故障故障火花塞火花塞故障故障磁电机磁电机故障故障上次上次用完用完未检查未检查油箱

8、油箱活塞活塞楔住楔住活塞杆活塞杆断裂断裂线路线路故障故障电池电池用完用完拉索拉索断裂断裂P1P2P3P4P5P6P7D1C1C2C3C4C5C10C11C12C6C7D2C8C9轴承胶合轴承胶合汽化器汽化器故障故障精选课件31l 精选课件32精选课件337.3.3 7.3.3 故障树的定性分析故障树的定性分析1.1.割集与路集割集与路集 割集割集：能使顶事件发生的一些底事件的集合，当这些底事件同时发生时顶事件必然发生，则这一集合称为割集。 最小割集最小割集：如果割集中的任一底事件不发生时顶事件也不发生，则这样的割集称为最小割集。 路集：路集：也是一些底事件的集合，当这些底事件同时不发生时，顶事

9、件必然不发生。 最小路集：最小路集：如果路集中的任一底事件发生，顶事件一定会发生时，这样的路集称为最小路集；或者说如果将路集中所含的底事件任意去掉一个就不再是路集，则这样的路集即为最小路集。它代表系统的一种正常模式。精选课件342.2.求最小割集的方法求最小割集的方法1 1）下行法）下行法 特点是从顶事件开始往下逐级进行特点是从顶事件开始往下逐级进行 对于图对于图7-177-17所给的故障树，下行法步所给的故障树，下行法步骤列于表骤列于表7-67-6。精选课件35,)( )(863757421121086375741863756574643218636337654542866765544xxx

10、xxxxxxGxxGxxxxxxxGxxxxxxxxxxxGGGxxxGxGxxxxGGGxxGxxGxxG得到的最小割集：简化：再往上一级：往上一级：最下一级： 由下而上进行，并利用集合由下而上进行，并利用集合运算规则进行简化，使得留下来运算规则进行简化，使得留下来的是的是的集合。的集合。精选课件36 求最小路集是利用它与最小割集的求最小路集是利用它与最小割集的对对偶性，偶性，做出与故障树对偶的成功树。就是把做出与故障树对偶的成功树。就是把原来故障树的原来故障树的“与门与门”换成换成“或门或门”，而把，而把“或或门门”换换成成“与门与门”，各类事件发生换成不发生。，各类事件发生换成不发生。利

11、利用用最小割集的求解方法，求出成功树的最小割集，最小割集的求解方法，求出成功树的最小割集，经对偶变换后就是故障树的最小路集。经对偶变换后就是故障树的最小路集。精选课件37 求最小路集要用对偶树，并利用上行法，但求最小路集要用对偶树，并利用上行法，但计算时要把求最小割集的上行法中的符号计算时要把求最小割集的上行法中的符号“ ”与与“ ”调换。调换。8763218654321121087638654386376543218636337654542866765544)(xxxxxxxxxxxxxGxxGxxxxxxxxxxxxxxxxGGGxxxGxGxxxxGGGxxGxxGxxG精选课件38精选

12、课件39“与门与门”结构的结构函数结构的结构函数： n n底事件数底事件数 当当 仅取仅取0、1值时，结构函数值时，结构函数 也可以写成也可以写成:按布尔运算法则，只要其中一个按布尔运算法则，只要其中一个 （即第（即第i个元部件正常），则个元部件正常），则 （即系统正常），由上一节的讨论知，其对应的可靠性框图即为串联模（即系统正常），由上一节的讨论知，其对应的可靠性框图即为串联模型。型。 niix)(Xniix1)(Xix)(X0ix0)(X精选课件402.“2.“或门或门”结构的结构函数结构的结构函数有：有：当仅取当仅取0 0、1 1二值时，结构函数二值时，结构函数 为按布尔运算法则，只要其

13、中一个（即第按布尔运算法则，只要其中一个（即第i i个元部件故个元部件故障），则（即系统故障），由上一节的讨论知，其对障），则（即系统故障），由上一节的讨论知，其对应的可靠性框图即为并联系统应的可靠性框图即为并联系统。niix1)(X)(Xniix1)1 (1)(X3. 3. N N 中取中取k k的结构函数（的结构函数（k k/ /n n的结构函数）的结构函数）精选课件414. 4. 用最小割集表示故障树的结构函数用最小割集表示故障树的结构函数 由最小割集定义知道，如果在割集中任意去掉一个底事件就不再称为割集。也就是要求最小割集中所有底事件都发生，该最小割集才存在。即： 式中， 第j 个最小

14、割集； 第j 个最小割集中底事件。又由于至少存在一个最小割集，顶事件才发生，因此故障树的结构函数为式中， 系统最小割集数。jKiijxKKjKNjKiiNjjxKX11)( jKixKN5.用最小路集表示故障树的结构函数用最小路集表示故障树的结构函数 式中， 第r 个最小路集存在； 第r 个最小路集不在； 第r 个最小路集中的底事件。故障树的结构函数 ： 系统的最小路集数 rCiirxCrrCiiCiirxxCrCrCixCrCNrCiiNrrxCX11)( CN精选课件421.1.顶事件的概率的计算顶事件的概率的计算 在故障树中，底事件i表示第i个部件故障，那么状态变量就表示第i个部件故障。

15、计算底事件i发生的概率，也就是计算随机变量的期望值： 的物理意义是：在 时间内事件i发生的概率（即第i个部件的不可靠度）。1 1）“与门与门”结构顶事件概率结构顶事件概率)() 1() 1(1)0(0)()(tFxpxpxpxpxxEiiiiiii)(tFi, 0tniix)(X)()()()()()()()(2121tFtFtFxExExExEEtFnnniiSX精选课件432 2）“或门或门”结构顶事件概率结构顶事件概率niiniixx11)1 (1)(X)(1 )(1)(1 1)(1 )(1 )(1 1)1 (1)()(21211tFtFtFtXEtXEtXExEEtFnnniiSX3

16、3）简单与或门结构）简单与或门结构 )1)(1 (1)(321xxxX)()(1)(11)()(1)(1 (1)()(321321tFtFtFtxtxtxEEtFSX精选课件444 4）通过最小割集求顶事件发生的概率）通过最小割集求顶事件发生的概率（1）最小割集之间不相交的情况 式中， 在时刻t第j个最小割集存在的概率； 在时刻t第j个最小割集中第i个部件故障的概率； 最小割集数。 则)(tKPj)(tFiKN KjNjKiiStFXPtFTP1)()()()(精选课件45（2 2）最小割集之间是相交的情况）最小割集之间是相交的情况)() 1()()()()()(21122121KKKKKKN

17、NNkjikjiNjijiNiiNKKKPKKKPKKPKPKKKPTP 大多数情况下，底事件可以在几个最小割集中重复出现，也就是说最小割集之间是相交的。这样精确计算顶事件发生的概率就必须用相容事件的概率公式：式中， 第i,j,k 个最小割集； 最小割集数。 kjiKKK,KN精选课件462. 2. 底事件的重要度分析底事件的重要度分析 常用的有底事件的概率重要度、底事件的相对概率重要度和底事件的结构重要度3种。1 1）底事件的概率重要度）底事件的概率重要度 底事件的概率重要度以符号 表示，它表示第i个底事件的概率重要度，并定义为式中， 顶事件发生的概率，在底事件相互独立的条件下，它是各个底事件发生概率 的一个函数。 第i个底事件发生的概率。 第i个底事件的概率重要度表示：当第i个底事件发生概率的微小变化而导致顶事件发生概率的变