楼盖设计例题

1、四、单向板肋形楼盖设计例题【例8-1】某多层工业建筑的楼盖平面如图8-21。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。图8-21楼盖平面图 （1）有关资料如下 楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。 楼面活荷载标准值取8kN/m2。 材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用HRB335级，其它钢筋用HPB300级。（2）结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置如图8-22所示，即主梁跨度为6m，次梁跨度为4.5m，板跨度为2.0m，主梁每跨内布置两根次梁，以使其弯矩图形较为平缓。确定板厚：工业房屋楼面要求h70mm，并且对于连续板还要求h

2、l/40=50mm，考虑到可变荷载较大和振动荷载的影响，取h=80mm。确定次梁的截面尺寸：h=l/18l/12=250375mm，考虑活荷载较大，取h=400mm，b=(1/31/2)h200mm。确定主梁的截面尺寸：h=(1/151/10)l=400600mm，h=600mm，b=(1/31/2)h=200300mm，取b=250mm。（3）板的设计板的长短边之比为3l2/l1=4500/2000=2.252，按单向板设计并将计算结果中沿长边方向的钢筋增加，该单向板的内力计算按考虑塑性内力重分布的方法进行。图8-22结构平面布置图 荷载的计算恒荷载标准值： 20mm后的水泥砂浆面层 0.0

3、2×20=0.4kN/m2 80mm后的钢筋混凝土板 0.08×25=2.00kN/m2 20mm后的石灰砂浆抹底 0.02×17=0.34kN/m2 小计 2 .74kN/m2活荷载标准值： 8.00kN/m2恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.2，故设计值为 1.2×2.74=3.29kN/m2活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，故分项系数取1.3，所以活荷载设计值为 1.3×8=10.4kN/m2荷载总设计值为: 10.4+3.29=13.69kN/m2 板的计算简图次梁截面为200mm×400mm，板在墙上的

4、支承长度取120mm，板厚为80mm，板的跨长如图8-23所示。计算跨度：边跨：l0=ln+h/2=1780+80/2=1820mm1.025ln=1824mm因此l0=1820mm。中间跨:l0=ln=1800mm。图8-23板的跨长 跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽的板带作为计算单元。计算简图如图8-24所示。图8-24板的计算简图 弯矩设计值由式（8-11）知，板中各截面弯矩设计值可按下式计算： M=M(g+q)l02其中弯矩系数M可由表8-1查得，所以 配筋的计算板截面的有效高度为h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2，1=1，fy=270kN/mm2。板的

5、配筋计算见表8-5。表中括号内的数字为考虑穹隆效应，中间区格的跨中截面和C截面弯矩折减20%后的数值。表8-5板的配筋计算 (4) 次梁的设计次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。 荷载的计算根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为相邻两次梁间中心线间的距离，即2m，所以荷载设计值如下：恒荷载设计值： 板传来恒荷载： 3.29×2=6.58kN/m 次梁的自重： 0.2×（0.4-0.08）×25×1.2=1.92kN/m 次梁粉刷层重 0.02×（0.4-0.08）×2×17×1.2=0.26kN/m

6、小计 g=8 .76kN/m活荷载设计值： q=10.4×2=20.8kN/m荷载总设计值： g+q=29.56kN/m 计算简图主梁的截面尺寸为250mm×600mm，次梁在砖墙上的支承长度取为240mm，次梁的跨度图如图8-25。计算跨度可以根据表8-4得：边跨： l0=ln+b/2=4255+240/2=4375mm或 l0=1.025ln=1.025×4255=4361mm取小值，故l04360mm。 图8-25 次梁的跨长 中间跨：l0=ln=4250mm。次梁的计算简图如图8-26所示。由于次梁跨差小于10%，故按等跨连续梁计算。图8-26 次梁的计算

7、简图 内力的计算计算弯矩设计值，计算公式为： M=M (g+q)l02由表8-1查得弯矩系数M则：计算剪力设计值，计算公式为： V=V (g+q)ln由表8-2查得剪力系数V， 则：VA=0.45×29.56×4.255=56.6kNVB左=0.6×29.56×4.255=75.47kNVB右=0.55×29.56×4.25=69.10kNVC=0.55×29.56×4.25=69.10kN 配筋的计算计算受力主筋：在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm×400mm的矩形截面。在次梁的跨中处，次梁按T形

8、截面考虑，翼缘宽度bf为: 或bf= b+sn=200+2000=2200mm1453mm故翼缘宽度应取为bf=1453mm。次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用HRB335级钢筋，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋计算如表8-6所示，其中1、2截面经验算属于第一类型的T形截面。 箍筋的计算：验算截面尺寸： hw=h0-hf=365-80=285mm因为 且 0.25cfcbh0=0.25×1.0×9.6×200×365=175.2×103N=175.2kNVmax=VB左=75.47kN所以截面尺

9、寸符合要求。表8-6 次梁的配筋计算表 计算所需的箍筋：采用6的双肢箍筋，并以B支座左侧进行计算。由可得：考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围内将计算所得的箍筋面积增大20%，现调整箍筋间距： s =0.8×289.6=231.68mm取箍筋间距s =180mm，沿梁全长均匀配置。验算配箍率下限值：配箍率下限值为实际配箍率满足要求。（5）主梁的设计主梁的内力按弹性理论的方法计算。 荷载主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。 次梁传来的恒荷载： 8.76×4.5=39.4

10、2kN 主梁自重： 0.25×（0.6-0.08）×2×25×1.2=7.8kN 次梁粉刷层重 0.02×（0.6-0.08）×2×2×17×1.2=0.85kN 小计 G=48 .07Kn48 kN活荷载设计值： Q=28.8×4.5=93.6kN荷载总设计值： G+Q=141.6kN 计算简图主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连续梁，主梁在砖墙上的支承长度为370mm，柱的截面尺寸为400mm×400mm。计算跨度的确定:主梁的跨长如图8-27所示。 图8-27主梁的跨长

11、 边跨：或，取小值,l0=6022mm中跨：l0=l=6000mm计算简图如图8-28所示。 图8-28主梁的计算简图 跨差小于10%，故可按附表15 计算内力。 内力的计算及内力包络图A. 弯矩设计值计算公式： M=k1Gl0+k2Ql0式中 l0计算跨度； k1、k2可通过附表15求得。计算结果见表8-7。表8-7主梁弯矩计算表 B.剪力设计值计算公式： V=k3G+k4Q式中 k3、k4可通过附表15求得。 计算结果见表8-8。 表8-8主梁剪力计算表 C.内力包络图弯矩包络图：边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩Mmin、B支座最大负弯矩MBmax，它们分别对应的荷载组合

12、是：+、+、+。在同一基线上分别绘制这三组荷载作用下的弯矩图。在荷载组合+作用下：此时MA=0，MB= 77.04+(74.83)= 151.87kN·m，以这两个支座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图，则第一个集中荷载处的弯矩值为第二个集中荷载处的弯矩值为至此，可以绘出边跨在荷载组合+作用下的弯矩图，同样也可以绘制边跨分别在+作用下和在+作用下的弯矩图。中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯矩Mmin，B支座最大负弯矩MBmax，C支座最大负弯矩MCmax。它们分别对应的荷载组合是：+、+、+和+。在同一基线上分别绘制在这些荷

13、载组合作用下的弯矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。所计算的跨内最大弯矩与表8-7中的跨内最大弯矩稍有差异，这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。主梁的弯矩包络图如图8-29所示。图8-29 主梁的弯矩包络图 剪力包络图：根据表8-8，在荷载组合+时，VAmax=116.24kN，至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6= 25.36kN，至第二集中荷载处，剪力降为25.95141.6=166.96kN；同样可以计算在荷载组合+作用下各处的剪力值。据此即可绘制剪力包络图，如图8-30所示。图8-30 主梁的剪力包络图 配筋的计算A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为250mm&

14、#215;600mm，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下确定：主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢筋，因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面h0=h-70=530mm。，所以翼缘宽度取下两式最小值：即取bf=2000mm。考虑主梁支座宽度的影响，B支座截面的弯矩设计值为： 跨内截面处：M=233.621fcbfhf(h0-hf/2)=1.0×9.6×2000×（565-80/2）=806.4×106N·mm = 806.4kN·m因此属于第一类T形截面，配筋的具体计算见表8-9。 表8-9 主梁配筋计算表 B

15、.箍筋与弯起钢筋：验算截面尺寸：hw=h0-80 = 530-80 = 450 mm所以 0.25cfcbh0=0.25×1.0×9.6×250×530=318kNVmax=183.53kN即截面尺寸符合要求。箍筋的计算：假设采用双肢箍筋8200（n=2, Asv1=50.3mm2），则 VA = 116240N=174004NVBr=162380N VB1=183530N即B支座左边尚应配弯起钢筋：按45°角弯起一根118，Asb=254.5mm256.14mm2。因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边2m长度内，布置3道弯起钢筋，即先后弯起220+118。 C.次梁处附加横向钢筋。由次梁传来的集中力F1=39.42+93.6=133.02kNh1=600-400=200mms=2h1+3b=2×200+3×200=1000mm取附加箍筋为双肢8200（n=2, Asv1=50.3mm2），另