典型序列的谱分析及特性___数字信号课程设计

1、兰州城市学院课程设计报告课程名称数字信号处理设计题目典型序列的谱分析及特性专 业电子信息科学与技术班级电信111班学号 20110602050135姓 名闫宝山完成日期 2015年1月1日洛阳理工学院课程设计报告课程设计任务书设计题目： 典型序列的谱分析及特性 设计内容与要求：1对于三种典型序列 单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：(1) .画出以上序列的时域波形图；(2) .求出以上序列的傅里叶变换；(3) .画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；(4) .对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换 的时移性质；(5) .对以上序列的频谱分别进行频

2、移，求出频移后频谱所对应的序列，并画 出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。2自行设计一个周期序列，要求；(1) .画出周期序列的时域波形图；(2) .求周期序列的DFS并画出幅度特性曲线；1图(1).画出周期序列的时域波形图课程设计评语成绩:指导教师：年 月 日洛阳理工学院课程设计报告目录第1章设计任务及要求 11.1设计任务 11.2设计要求 1第2章设计原理 22.1三种典型序列的表达式及程序 22.1.1 单位采样序列 22.1.2实指数序列 22.1.3矩阵序列 32.2时移、频移与傅里叶变换原理 32.2.1 时移原理 32.2.2频移原理 42.2.3 傅里叶变换（DFT

3、）原理 4第3章设计实现 53.1单位采样序列的谱分析及特性实现 53.2实指数序列的谱分析及特性实现 63.3矩阵序列的的谱分析及特性实现 8第4章设计结果及分析 104.1三种典型序列的结果 104.1.1 单位采样序列 104.1.2实指数序列 124.1.3矩形序列 154.2三种典型序列的结果分析 17第5章心得体会 18i洛阳理工学院课程设计报告第1章设计任务及要求1.1设计任务1对于三种典型序列 单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：(1) .画出以上序列的时域波形图；(2) .求出以上序列的傅里叶变换；(3) .画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；(4)

4、 .对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的 时移性质；(5) .对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出 序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。2。1.2设计要求1. 要求独立及小组合作完成设计任务。2. 课设说明书要求：1) 说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程2) 详细介绍运用的理论知识和主要的 Matlab程序绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。1洛阳理工学院课程设计报告第2章设计原理2.1三种典型序列的表达式及程序2.1.1单位采样序列1、公式:Co2、 特点：单位采样序列也称为单位脉冲序列，仅在 n=0时，数值才为1

5、,其它 时候取值全是0.它类似于模拟信号和系统中的单位冲激函数，但是不同的是在t=0 时，取值无穷大，时取值为零，对时间 t的积分为1。3、在matlab中的生成程序n=1:50;x=zeros(1,50);x(1)=1;stem(x);xlabel('时间(n)');ylabel('幅度 x(n)');title('单位脉冲序列');2.1.2实指数序列1、 公式. x(n) =a"u( n)a为实数2、特点：当0<a<1时，该函数是单调递减函数，称为收敛序列。当a>1时，该函数是单调递增函数，称为发散序列。3、在m

6、atlab中的生成程序n=0:20;a=1.2;x=power(a ,n);stem(x,'fill');xlabel('时间(n)');ylabel('幅度 x( n)');title('实指数序列时域波形');2.1.3 矩阵序列式子中的N为矩阵序列的长度1、公式:2、在matlab中的生成程序：n0=0 ;n 1=-10; n2=10; n3=40;n=n1:n3;x=(n >=n0)&(*n 2);stem(x,'fill');xlabel('时间(n)');ylabel(&#

7、39;幅度 x( n)');title('矩阵序列时域波形');2.2时移、频移与傅里叶变换原理2.2.1时移原理在这个序列运算中，xn的每一个样本都移动(即延迟)k个采样周期，设移位 后的序列为y(n)。当k >0时每一个样本向右移动，称为 x(n)的延时序列；当k<0 时，每一个样本向左移动，称为 x(n)的超前序列：y(n)=x(n-k)在MATLAB，如果原始的序列用x和nx表示，移位后的序列用y和yn表示， 移位运算并不影响向量x的值，因此y=x。移位体现为位置向量的改变。ny的每个 元素都比nx加了一个k，即ny=nx+k。y和ny就是移位后的向

8、量的表述，说明 y取 k拍前的x值。向左移位可令k取负号，意味着y取k拍后的x值。在系统框图中用z-进行标注，它被称为迟延算子，表示把输入序列右移一位；用z进行标注，它是左移运算是右移算子的逆运算。实际上迟延算子取的是序列过去的值，具有物理可 实现性；而左移算子是提前算子，它要知道序列未来的值，物理上无法实现。所以 数字信号处理中通常都用Z算子。222频移原理若 f (th FC J，则 f(t) ej 0F结论：将信号f t乘以因子ej 0t，对应于将频谱函数沿轴-右移 .0 ；将信号f t 乘以因子ej 0t，对应于将频谱函数沿轴右移 。2.2.3 傅里叶变换(DFT)原理离散傅里叶变换的

9、结果为有限长和离散的，它实质上是对序列傅里叶变换在频 域均匀离散的结果，因而使数字信号处理可以在频域采用数字运算的方法进行，大 大增加傅里叶变换的灵活性和使用性。离散傅里叶变换的定义如下N J2兀nk N_dX k 二 DFT x n 二 x nN x nWrTn =0n -0其中为旋转因子WN，N为变换区间长度。3洛阳理工学院课程设计报告5洛阳理工学院课程设计报告第3章设计实现3.1单位采样序列的谱分析及特性实现clearclose allclcn=1:50;x=zeros(1,50);x(1)=1;subplot(3,1,1);stem(x);title('N=25;k=-N:N;

10、X=x*(exp(-j*pi/25)A( n'*k); magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX);title(' an gX=a ngle(X);subplot(3,1,3);stem(angX); title (' n=1:50;x=zeros(1,50);t=10;x(t)=1;figuresubplot(3,1,1); stem(x);title(' k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/25).A( n'*k); magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX);title(&

11、#39;单位采样序列');单位采样序列的幅度谱');单位采样序列的相位谱');单位采样序列的时移');单位采样序列时移的幅度谱');#洛阳理工学院课程设计报告7洛阳理工学院课程设计报告an gX=a ngle(X); subplot(3,1,3);stem(angX); title (' n=1:50;x=zeros(1,50);x(1)=1;l = 5;y = exp(-j*pi/25*l)4 n;z=x.*y;figuresubplot(3,1,1);ste m( z);title(' k=-25:25;X=z*(exp(-j*pi/

12、25).A( n'*k); magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX);title(' an gX=a ngle(X);subplot(3,1,3);stem(angX); title ('单位采样序列时移的相位谱');频移后单位米样序列');频移后单位采样序幅度谱');频移后单位采样序列的相位谱');3.2实指数序列的谱分析及特性实现clear allclose allclcn=0:20;a=1.2;x=power(a ,n);subplot(3,1,1);stem(x,'fill');t

13、itle(' k=-10:10;X=x*(exp(-j*pi/10).A( n'*k); magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX,'fill');title('实指数序列时域波形');实指数序列的幅度谱');#洛阳理工学院课程设计报告an gX=a ngle(X);subplot(3,1,3);stem(angX,'fill'); title (' n=0:20;a=1.2;t=5;x=power(a,( n-1);figuresubplot(3,1,1);stem( n+t),x

14、,'fill');title(' k=-10:10;X=x*(exp(-j*pi/10)A( n-t)'*k); magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX,'fill');title(' an gX=a ngle(X);subplot(3,1,3);stem(angX,'fill'); title (' n=0:19;a=1.2;x=power(a ,n);l = 5;y = exp(-j*pi/10*l).A n;z=x.*y;figure subplot(3,1,1);stem(

15、z,'fill');title(' k=-10:10;X=z*(exp(-j*pi/10).A( n'*k); magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX,'fill');title(' an gX=a ngle(X);subplot(3,1,3);stem(angX,'fill'); title ('实指数序列的相位谱');实指数序列的时移');实指数序列时移的幅度谱');实指数序列时移的相位谱');频移后实指数序列');频移后实指数序列幅度谱

16、');频移后实指数序列的相位谱');9洛阳理工学院课程设计报告3.3矩阵序列的的谱分析及特性实现#洛阳理工学院课程设计报告#洛阳理工学院课程设计报告clearclose allclcn0=0 ;n 1=-10; n2=10; n3=40;n=n1:n3;x=( n>=n0)&(*n 2);subplot(3,1,1);stem( n,x,'filled');title(' k=-20:20;X=x*(exp(-j*pi/20)A( n)'*k); magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX);title

17、(' an gX=a ngle(X);subplot(3,1,3);stem(angX); title (' figuren仁-10; n2=10; n3=40; n0=0;n=n1:n3;n4=10;x=( n>=n0+n4)&(*n2+n 4);subplot(3,1,1);stem( n,x,'filled');title(' k=-20:20;X=x*(exp(-j*pi/20).A( n+n4 )'*k); magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX);title(' an gX=a

18、ngle(X);subplot(3,1,3);stem(angX); title (' figuren1= -10; n2=10; n3=40; n0=0;n=n1:n3;矩形序列');矩形序列的幅度谱');矩形序列的相位谱');时移的矩形序列);时移矩形序列的幅度谱');时移矩形序列的相位谱'); x=( n>=nO+n4)&(*n2+n 4);l = 5;y = exp(-j*pi/20*l)4 n;z=x.*y;subplot(3,1,1);stem( n,z,'filled');title(' k=-

19、20:20;X=z*(exp(-j*pi/20).A( n)'*k);magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX);title('an gX=a ngle(X);subplot(3,1,3);stem(angX); title ('频移后的矩形序列)；频移后的矩形序列的幅度谱');频移后的矩形序列的相位谱');11洛阳理工学院课程设计报告106第4章设计结果及分析4.1二种典型序列的结果4.1.1单位采样序列1、单位采样序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、相位谱图，如下图 4.1单位采 样序列单位采样序列单位采样序列的幅度谱2|

20、1111r1平曾平j曾曾平曾Xjij曾曾曾曾评评押曾评州晋评晋-° D1020304050SD图4.1单位采样序列2、单位米样序列的时移特性如下图4.2所示单位采样序列的时移101520253035404550单拉采样序列时移的幅度谱2|1rrrr訂0W203D405060单位采样序列时移的相包谱图4.2单位采样序列的时移3、单位米样序列的频移特性如下图4.3所示频移JS单位采样序列0 | OOOQOOOOQOOOOQOOOOQCOCOQOOOOQOOOOQOOOOQOOCOQCOOOy-0 6 J-.IHINliInII'05101520253035404550频移后单位采

21、样序幅度谱图4.3单位采样序列的频移4. 结果分析：从图4.1和图4.2的第一个图中我们可以明显看出，单位采样序列在时域上向 右移动10位，即的图形，在时移的过程中，通过图 4.1与图4.2的第二个图形，我 们可以看出，时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图 4.1 与图4.2中第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿X轴旋转。从图4.1和图4.3的第一个图中我们可以明显看出频移图是原图的上下翻转； 从图4.1与图4.3中的第二个图形中可以看出原图与频移图形没有什么变化；从图 4.1与图4.3中的第三个图形中可以看出，频移图的相位是原图相位的时移，即向右 移动5位。

22、4.1.2实指数序列1、实指数序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、相位谱图，如下图 4.4所示13洛阳理工学院课程设计报告15洛阳理工学院课程设计报告20400200实指数序列时域液形51015丈指数序列的幅度谱2025|*N11 10510152026实指数序列的相位谱111V仃1i202500510150图4.4实指数序列的傅里叶变换2、实指数序列的时移特性如下图4.5所示#洛阳理工学院课程设计报告实指数序列的吋移20111110!- * ° -04 卜斗甲 ffT 1°510152025实指数序列时移的幅度谱17洛阳理工学院课程设计报告#洛阳理工学院课程设计报告实指数序列

23、时移的相位谱#洛阳理工学院课程设计报告#洛阳理工学院课程设计报告图4.5实指数序列的时移特性3、实指数序列的频移特性如下图4.6所示#洛阳理工学院课程设计报告#洛阳理工学院课程设计报告频移厉实指数序列2001000- * t tT*i -10152025频移后实指数序列的相憧谱#洛阳理工学院课程设计报告ittTTTTTTU1H1II051016202S图4.6实指数序列的频移4. 结果分析：从图4.4和图4.5的第一个图中我们可以明显看出，实指数序列在时域上向右 移动5位，在时移的过程中，通过图 4.4与图4.5的第二个图形，我们可以看出， 时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；

24、但从图 4.4与图4.5中 第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿X轴旋转。从图4.4和图4.6的第一个图中我们可以明显看出频移图是原图的上下翻转；从图4.4与图4.6中的第二个图形中可以看出相较与原图，频移图形向左移动5位;从图4.4与图4.6中的第三个图形中可以看出，频移图的相位与原图相位相反，且 图形有移动。4.1.3矩形序列1、矩形序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、相位谱图，如下图 4.7所”宀单位采样序列的时移I40 5 0000000000 loOOMCQOO<!OOOOMOOOcmCOCX!XX)OOOOOCOOOOOGA05101520253035404550单位

25、采样序列时移的幅度谱图4.7矩形序列10502. 矩形序列的时移特性如下图4.8所示时移的矩形序列10.5103540152025时移矩形序列的幅度谱11sfeG 105101520253035 4Q 45时移距形序列的相位谱4111J衲冷i * wfT A VpY6TAcIlli6d0心p6 ®1nnnE IiHlllllI"051015 2Q 2530354045图4.8矩形序列的时移特性3、矩形序列的频移特性如下图4.9所示19洛阳理工学院课程设计报告21洛阳理工学院课程设计报告频移后的矩形序列的幅度谱51Vi1) cEi c>叫也5址，扯临 f 壮1IIJL

26、1 J JC IIILIIII05101 5202530354045频移后的矩形序列*/LL 右丄$kLL'-10-50510152025303640图4.9矩形序列的频移4. 结果分析：从图4.7和图4.8的第一个图中我们可以明显看出，矩形序列在时域上向右移 动10位，在时移的过程中，通过图4.7与图4.8的第二个图形，我们可以看出，时 移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图 4.7与图4.8中第 三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿X轴旋转。从图4.7和图4.9的第一个图中我们可以明显看出频移图与原图相比，沿着X轴翻转，在不为0的区域里；从图4.7与图4.9中的第二个图形中可以看出相较与 原图，频移图形向左移动 5位；从图4.7与图4.9中的第三个图形中可以看出，频 移图的相位与