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文档简介

1、1 已知LTI系统的单位脉冲响应hn如图所示，求相位响应及群延迟。2 h n15 6 7 8 9 n0 1234 I" -1-22.确定下列数字滤波器结构的传输函数Y(z)X(z)HX(z)Y(z)3将长度为N序列xn补充(M 1)N个零值后，其 MN点DFT为Yk。证明xn的N 点DFT Xk可以通过Yk按下式获得.Xk YMk,0 k N 14. 线性相位FIR带通滤波器性能指标为：采样频率20kHz，中心频率5kHz，通带截止频率在4.5k和5.5kHz处，过渡带宽度 400Hz， s50dB。采用附录表中给出的窗函数设计该滤波器，要求滤波器阶数尽可能小。写出滤波器的单位脉冲响

2、应。5. 传输函数H(z)(2z 3)(4z °是否最小相位滤波器？若不是，请构造一个(z 0.4)( z 0.6)最小相位的传输函数G(z)，使G(ej ) H(ej )答案1.已知LTI系统的单位脉冲响应hn如图所示，求相位响应及群延迟。2h n|1| 5 6 7 8 9 n0 12 3 4-1-2解：该系统冲激响应为奇长度反对称,4,44Hz z h 0 z zj厶 j42H e e e相延时：h 2 z22h 0 sin 42h 1sin 3g42d ggd33z z2h2 sin 2 2h 3 sin4解：在前面3个加法器的输出设为临时变量，得到群延时：第2页，共3页第#页

3、，共3页S°(z)X(z) k2S0(z)z 1( kJS2(z)zS1(z)S°(z)z 'S2(z) S°(z)( k2)S(z)1Y(z) a£2(z)z a2$(z)3将长度为N序列xn补充(M 1)N个零值后，其 MN点DFT为Yk。证明xn的N 点DFT Xk可以通过Yk按下式获得.Xk YMk，0 k N 1证明N 1Yk xne j2 kn/MN,k 0,1, ,MN 1n 0N 1N 1YMk xne j2 Mkn/MNxne j2kn/N Xk, k 0,1, , N 1n 0n 04.线性相位FIR带通滤波器性能指标为：采样

4、频率20kHz，中心频率5kHz，通带截止频)封 题 答 不 内 线 封 密率在4.5k和5.5kHz处，过渡带宽度 400Hz , s 50dB。采用附录表中给出的窗函数设计该滤波器，要求滤波器阶数尽可能小。写出滤波器的单位脉冲响应。解：由于最小阻带衰减为50dB,因此可采用hamming window and blackman window。但又要求滤波器阶数最低，所以只能用hamming window。(1)归一化通带和阻带截止频率为：2 4.5kp120.45,p2255k0.55p20k20k4.1k5.9kS12-0.41,s220.5920k20k5.传输函数H(z)(2z3)(4z1)疋否最小相位滤波器？若不疋，请构造 个(z0.4)(z0.6)密最小相位的传输函数

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