某整流罩支架随机振动疲劳寿命仿真——胡磊

1、某整流罩支架随机振动疲劳寿命分析胡磊，王轲(南京航空航天大学振动工程研究所,江苏南京210016)摘要: 为了对某整流罩支架结构进行疲劳寿命预测，本文利用有限元分析软件MSC.Patran、MSC.Nastran、MSC.Fatigue12等,进行了结构随机振动疲劳分析并用振动疲劳试验进行了验证，最终对比不同支架模型寿命仿真结果，证明了新支架能够满足使用要求。进行分析时首先需要建立结构的有限元模型，并且利用模态实验结果对模型进行优化，得到较精确的模型。然后对结构进行频率响应计算,得到结构的传递函数，根据载荷和传递函数计算得到响应的应力功率谱,最终利用频域方法计算结构的疲劳寿命。仿真所得对比于实

2、验结果，发现两者处于同一量级,仿真结果可信，新支架满足要求。关键词：疲劳寿命;随机振动;频域法中图分类号：TP391.9The random vibration fatigue life analysis of a certain cowling trestleHu Lei ，Wang Ke(Institute of Vibration Engineering, Nanjing University of Aeronautics &Astronautics, Nanjing 210016, China)Abstract: In order to forecast the fatigue

3、 lifetime, we do analysis for the cowling trestle including the random vibration fatigue analysis and validating the result by using finite element analysis software MSC. Patran, MSC. Nastran, MSC. Fatigue. The result has proved that the Improved Structure can meet the needs completely. At first, a

4、finite element model should be modeled, and be optimized by using modal experiment results. And the next step is calculating the frequency response of the structure to obtain the transfer function, then multiplying this transfer function with the input of the power spectrum to obtain the power spect

5、ral density of stress. So it is able to figure out the fatigue life of the structure through frequency domain method. Comparing the simulation results with the experimental results proves that the two results are in the same order of magnitude, so the accuracy and reliability of simulation results a

6、re reliable. The results also show that the improved structure can meet the requirements.Key words: fatigue lifetime; random vibration; frequency domain method 1引言疲劳破坏是机械零件失效的主要原因之一。据统计，在机械零件失效中大约有80%以上属于疲劳破坏，而且疲劳破坏前没有明显的变形，所以疲劳破坏经常造成重大事故。对于本文所涉及的整流罩结构，进过实测发现其承受的是复杂谱载荷，结构上各点的应力变化过程复杂，体现了宽频带的特点。在此种条件

7、的疲劳寿命预估只能采用随机振动疲劳分析方法完成。随机振动下构件的可靠性分析主要有时域和频域两种分析方法3-6。时域可靠性分析方法需要进行循环计数、数据处理量非常大。基于功率谱密度的频域分析方法凭借计算简单、不需要循环计数的优点受到青睐，并利用该方法估算构件局部危险部位的疲劳寿命。功率谱密度函数是描述平稳各态历经过程的最重要参数，利用功率谱密度可以获得构件局部应力、单位时间内应力的近似循环次数等。基于功率谱密度的构件疲劳寿命估算已经在汽车、航空航天和机器制造等工业领域得到广泛应用，本文即用此方法进行仿真分析。2随机激励载荷谱由实际情况所限，飞行数据只有支架危险点附近的响应数据，因此需要由此来推测

8、出支架所承受的激励。由于支架的外载荷属于宽频的随机激励，本文假设支架激励为白噪声激励，疲劳振动试验激励也为白噪声激励。结构发生破坏，其危险位置的应力的功率谱密度(PSD)可以用下面的关系式确定： (1)其中， 是输入加速度的功率谱密度， 是应力的频率响应函数，而应力的均方值为： (2)根据式（1）、（2）可知： (3)由有限元分析易得 ，运用Patran中的Random Analysis模块可以先求得幅值为单位1的白噪声载荷功率谱下的应力RMS响应，记为 。由于是白噪声在频域上幅值恒定，因此可以得到下式简化关系： (4)所以可得： (5)由飞行实测数据可以得到危险位置附近的应力RMS值，设为

9、，则对应激励可有以上表达式求得记为 。3疲劳寿命计算方法推出了载荷后，可由式（1）得到危险点处的应力psd谱，即可用来计算危险点疲劳寿命。为了解决频带较宽的应力功率谱的疲劳问题，1985年Dirlik提出了一个解决这一问题的经验闭合解。尽管Dirlik的方法较为复杂，但它仍然只是4个PSD惯性矩m0、m1、m2和m3的一个函数。人们已经发现这一方法具有广泛的应用范围，并且总是优于所有其它方法。Dirlik宽带方法的数学表达式为： (6)式中， 为时间长度为 ，应力范围为s的应力循环次数。 (7)式中，D为损伤，当D=1时结构破坏； 为应力幅值为s的循环寿命。 表示由以下经验公式给出7。 （8）

10、其中 ； ； ； ； ； ； ； 整理后的结构宽带疲劳寿命公式： （9）C为材料常数。4有限元建模及寿命仿真计算4.1结构建模及修正为进行整流罩支架的疲劳寿命分析，必须建立一个足够精确的有限元模型。本文是根据项目方提供的CATIA模型及力学参数建立了支架模型，在不影响整体计算结果精度的前提下,对模型进行了合理的简化,如忽略了支架与整流罩连接的螺孔，连接两者的螺钉则用梁单元来模拟。这些简化对机构动力学性能计算与疲劳寿命预估的影响可以忽略,是可行的。支架模型如下图：图 1 旧支架模型图Fig.1 Old cowling trestle model图 2 新支架模型图Fig.2 New cowlin

11、g trestle model初始模型参数如下：单元类型Tet4，单元尺寸3mm，泊松比0.33， ， ，模型中参数单位均为国际单位。经过模态分析发现模型采用四节点四面体单元建模时，计算结果与试验结果有较大偏差。计算所得后几阶模态频率与实验结果有明显差异。调整了有限元模型的密度，确保试验件与有限元模型质量统一，具体参数设置为 。对四节点模型进行单元细化，及采用不同有限元单元分析后表明，采用十节点四面体单元能够很好的符合实验结果，下表为旧支架不同单元类型7-13阶模态频率计算结果。表1旧支架模态频率()Tab.1 Old cowling-trestle s modal frequency单元类型

12、固有频率/Hz第7阶第8阶第9阶第10阶第11阶第12阶第13阶Tet4197.5357.4496.3839.3863.91216.11334.0Tet4197.5357.4496.5841.7864.21216.51344.6Tet10161.5281.0371.8512.9738.6773.8982.3Hex159.6277.5350.4499.2734.0734.4937.0试验结果160.0282.2367.7496.1728.3770.3959.04.2频率响应计算为了确定结构的传递函数，需要对模型进行频率响应分析。由于寿命分析结果正确与否很大程度依赖于有限元分析结果是否准确。由式（

13、1）可知，若H（f）计算有偏差，这些偏差会传递给响应的功率谱密度，而应力响应功率谱密度直接决定了疲劳寿命分析结果，因此在进行频率响应分析时要特别重视频率响应结果的影响因素。频想计算的主要影响因素一是阻尼，二是频率间隔。因此首先要对实体结构进行阻尼测试试验，得到较为准确的阻尼值。由于结构的疲劳寿命主要取决于第一阶模态的贡献，因此准确测量第一阶模态阻尼尤为重要。本文中结构的模态阻尼通过HP-35670动态分析仪测量频响函数后，拟合得到各个模态阻尼。对于频率间隔，一般越小越好，考虑到计算规模本文取0.05Hz。4.3疲劳计算由于载荷未知，只能由响应来推算载荷值，下图是旧支架危险点附近的飞行实测应变数

14、据，用LabVIEW可以很方便的处理得到RMS值,记为 .记危险点处的应力RMS为 ，对于已经确定了传递函数的模型来说，很容易就可以在已知其中一个的情况下推出另一个。图3 飞行实测数据Fig.3 Flight test data由公式（1-5），可得结构基础加速度激励载荷为psd谱为幅值为3.3 白噪声激励，危险点处的应力RMS响应为115MPa。为了对比新旧支架的性能，新支架上加上相同幅值白噪声激励，频带范围为5-2000Hz。载荷确定即可计算结构的疲劳寿命，疲劳计算材料选择7075-HV-T6。其S-N曲线如下所示：图4 S-N曲线Fig.4 S-N curve图5 旧支架低阶模态处的应力

15、PSD响应Fig.5 Old cowling -trestles stress response PSD of low modes图6 新支架低阶模态处的应力PSD响应Fig.6 New cowling-trestle s stress response PSD of low modes仿真结果表明应力响应基本在第一阶由此验证了前文所述，第一阶的模态阻尼要识别准确才能将结构寿命更加准确的计算出来。各整流罩系统，均按输入功率谱密度为3.3的基础激励进行加载，试验与仿真所得应力集中点处应力RMS值及疲劳寿命如下表所示：表2 应力RMS与疲劳寿命Tab.2 Stress RMS and fatigu

16、e life支架类型应力RMS /MPa寿命 /s旧支架整流罩系统（试验）约1155020新支架整流罩系统（试验）约17试验3.5小时未破坏旧支架整流罩系统（仿真）115.21780新支架整流罩系统（仿真）17对比试验结果可知，在相同输入条件下新支架整流罩系统最大应力点处的应力RMS值远远小于旧支架整流罩系统。对于旧支架，试验与仿真结果在同等量级上，两者结果都说明旧支架强度太低，无法满足实际使用要求。而对与新支架，试验与仿真结果都表明在幅值为3.3 白噪声激励下，应力响应很小。虽然新支架未得到明确的结果，但对比数据可知其寿命远大于旧支架。同时参考仿真结果可知，新支架疲劳寿命足够长，能够满足实际

17、使用要求。5总结处理随机振动疲劳问题，采用频域方法大大简化了计算过程，不再需要对时域数据进行雨流计数，脱离了繁琐的循环计数过程，更有现成的商用软件如MSC. Fatigue等可以快速高效的处理此类问题，计算结果也具有很好的参考价值。当然频域方法虽然很方便，但也有缺点，从仿真结果和试验结果来看两者直接还有较大的差距，虽然计算结果能够起到作用，但要想准确的预测疲劳寿命还不行，首先建立的有限元模型不可能完美的仿真出实际结构的动力学特性，模型还有很多的不确定因素，例如结构本身的缺陷、阻尼、边界条件、激励等等。在仿真及实验过程中发现阻尼对模型的寿命仿真结果影响非常大，在试验中也发现结构阻尼有随载荷变大的

18、趋势，当激励幅值增加时，结构响应虽然也增大，但这种增大的趋势在慢慢减弱。因此在仿真计算的时候应当随载荷调整阻尼值，才能得到更加准确的结果。参考文献1周传月,郑红霞. MSC. Fatigue 疲劳分析应用与实例M . 北京:科学出版社, 2005.2马爱军,周传月,王旭. Patran和Nastran有限元分析专业教程M. 北京:清华大学出版社, 2005. 3董保童,施荣明,朱广荣. 随机振动载荷作用下的结构疲劳寿命估算 J . 飞机设计, 2001, 9 (3) : 36241.4姚卫星. 结构疲劳寿命分析M . 北京:国防工业出版社, 2004. 5李超. 基于功率谱密度的疲劳寿命估算 J . 机械设计与研究, 2005, 21 (4) : 628.6曹明红,葛森,齐丕骞. 随机振动疲劳频域分析方法的对比研究 J . 结构强度研究, 2008 (4) : 14218. 7庄表中,葛森随机疲劳期望寿命的一个估计公式J浙江大学学报,1983,(4):73-80.8倪侃. 随机疲劳累积损伤理论研