西方经济学公式大全

1、微观经济学部分一、弹性的概念：需求的价格弹性(Price elasticity of demand)：点弹性：ex,p=其中：为需求量在价格为P时的变动率 当ex,p0时，需求完全弹性； 当0ex,p1时，需求缺乏弹性； 当ex,p1时，需求具有单位弹性； 当1ex,p时，需求富有弹性； 当ex,p时，需求完全弹性弧弹性：ex,p= 需求的收入弹性：em1：必需品；em1：奢侈品；em0：低档品。二、需求函数： 消费者需求曲线三、效用论无差异曲线的推导： 1. 效用= 2. 收入是确定的m：收入约束线 3. 等效用下的两种商品的相互替代商品的边际替代率：RCS1,2=RCS2,1边际替代率递减

2、规律：RCS1,2 4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）无差异曲线和预算约束线的切点E公式表示 ：px1+px2m图形表示：EUX1BAX2X2四、生产论生产函数： 1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）： 生产函数基本形式： 比较消费者需求函数y=f (P) 科布道格拉斯生产函数：常见生产函数 其中：A：现有技术水平；：劳动对产出的弹性值；：资本对产出的弹性值生产要素的合理投入区：平均产量最大边际产量为0。 即： APL=MPLMPL=0如图所示，第阶段为合理投入区。边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）平均生产函数（投入变量以L为例）： （

3、其中y为生产函数的各种形式）生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：P·MPL=rL 2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）： 等产量曲线比较无差异曲线 边际技术替代率： 生产要素的最优组合等产量曲线每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等。K成本约束线rLL+rKK=cLE 由等产量曲线的定义，每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：，E点的确定为：或例题1：厂商的生产函数为，生产要素L和K的价格分别为和，求厂商的最优生产要素组合。（2003年论述） 解：根据厂商最优生产要素组合条件： ，有：，解得即为劳动与资本最优组合 边际技术替代率

4、递减规律五、成本曲线： 1. 短期成本函数（曲线）： 短期成本函数的基本形式：短期成本函数的确定： 即 短期各成本及其相互关系：总成本：平均成本：边际成本：短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示图形的结论： 边际成本与平均成本交于平均成本的最低点； 边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点； 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本； 边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期价格。（很重要，要理解好） 例题2：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资

5、本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？如果价格为120，那么在短期内厂商将生产多少产品？（机械工业出版社，同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要第三版P136） 解：由短期成本函数的表达示可知，常数部分400即为固定成本。根据上面结论,价格即为边际成本和平均可变成本的交点。于是，有： 令MC=AVC，求得Q=6，进而求得MC=AVC= 48。厂商将继续经营的最低产品价格是48。 同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本MC=P。（此结论源于MC=MR，将在下面有论述。）若P=120，则

6、有：短期内厂商将生产8单位产品。2长期成本：所有短期成本的包罗线，而不是多个可变生产要素。成本函数的确定：（非常重要）各成本之间相互关系：类似于短期成本。总成本：平均成本：边际成本：长期成本的图形表示，及其与短期成本曲线的关系示意：短期成本与长期成本的关系图示对图形的解释：在长期内，随产量的不断增长，固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重，从而在长期可以忽略不计。因而在长期成本曲线中，只看到一条长期平均成本曲线。长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。该点也即为厂商在长期内从事生产的产品最低价格。 例题3：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变

7、，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下： 求：厂商预期的长期最低价格是多少？（机械工业出版社，同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要第三版P136）解：根据长期成本的结论，厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。根据已知条件，有：当LAC与LMC相交时LAC最低，则有：LAC=LMC，解得Q=12，则LAC=84。 规模经济和规模不经济的概念六、市场理论： 1收益的基本概念：厂商的需求曲线：比较消费者的需求曲线收益曲线产量的函数。（总价值=价格×产量）总收益： 平均收益： 边际收益： 利润总收益（TR=P×Q）总成本（TC=VC+FC）最优产量的决

8、定条件MR=MC。也是一般均衡条件和利润最大化的条件。（西方经济学的精髓与核心。不明白MR=MC，等于没学过西方经济学。） 2几个市场的比较分析：完全竞争市场随产量的变动价格不变长期均衡垄断市场随产量变动价格变动短期均衡长期均衡垄断竞争市场（不是重点）长期均衡寡头市场古诺模型：两个厂商的模型，均衡条件是每个厂商占有市场容量的1/3。推广到N个厂商：折弯的需求曲线模型（含义要知道）国际卡特尔：了解概念即可，什么是国际卡特尔。宏观经济学部分一、国民收入的计算： 1国民收入的计算方法： 支出法： 收入法： 2国民收入恒等式：消去C，得到： 若不存在对外经济活动，则： 若不存在对外经济活动和政府活动：

9、 两部门经济中IS均衡条件二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S（两部门） 1消费函数和储蓄函数以收入y为自变量：消费函数： 平均消费倾向： 边际消费倾向： 边际消费倾向递减规律储蓄函数： 边际储蓄倾向递增规律 2简单国民收入的决定：假定消费函数的基本形式：用消费函数决定国民收入，有： (I0为自主投资)于是()用储蓄函数决定国民收入，有： 又() 可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。()式等于()式。加入政府部门后的收入决定： 设G=G0, T=T0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为Yd=Y=T0，于是有： 于是：很重要的推导基础 3乘数理论对“推导基础

10、”中所求变量求导投资乘数：对I求导，即为投资乘数。于是由于投资变化量导致的收入变化量政府购买乘数：对G求导，即为政府购买乘数。于是由于政府购买变化量导致的收入变化量税收乘数：对T求导，即为税收乘数。于是由于政府税收变化量导致的收入变化量平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动。即，把和中乘数相加：，也就是说，平衡预算乘数为1。于是，政府支出及税收同时变动G（或T）时，均衡国民收入的变动量为：三、ISLM模型： 1产品市场的一般均衡IS曲线投资函数：I=I(r)比较消费函数和储蓄函数两部门的IS曲线：由均衡条件 IS即S(Y)I(r) 收入和利率的关系 IS曲线包含政府部门的IS曲线： 2

11、货币市场的一般均衡LM曲线货币需求函数凯恩斯流动性偏好：交易动机，预防动机，投机动机。 凯恩斯陷阱 公式表示： LM曲线的推导图示：3货币市场和产品市场同时均衡：均衡条件的公式表达：均衡条件的图示： 解释LM曲线的三个区域的含义：四、总需求和总供给： 1总需求函数（也即总支出函数）：支出总量和价格P的关系公式：ADC+I+G+(X-M)图示：总需求曲线的推导如右图所示： 2总供给函数： AS=C+S+T图示如下：西经复习公式第二章 需求曲线和供给曲线（1）需求函数线性需求函数 供给函数线性供给函数弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性 （3）需求的价格弹性：点弹性（4）需求弹性的几何

12、意义（以线性函数为例，如右图1）（1）供给的价格弹性点弹性：弧弹性：（2）需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性:第三章 效用论（1）边际效用的表达式（2）消费者均衡条件（3）消费者剩余（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution）（5）预算线（ budget line）（6）均衡的条件第四章 生产论（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）K不变，可变，则（2）总产量、平均产量、边际产量（3）两种可变生产要素的生产函数L，K均可变，可互相替代(4)等产量线：(5)边际技术替代率（MRTS）(6)等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下

13、的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式，可得：（8）特例柯布道格拉斯（C-D）生产函数规模报酬递增 规模报酬不变 规模报酬递减 第五章 成本论（1） 由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q得要素L的反函数从而短期成本函数可写成下式（2）成本分类总成本TC 总不变成本TFC 总可变成本TVC 平均总成本AC：平均不变成本AFC：平均可变成本AVC：边际成本MC ：（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系边际产量与边际成本之间的关系由得可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点

14、（此时边际量取得最值）平均产量与平均可变成本之间的关系由可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。（4）长期总成本函数第六章 完全竞争市场（1）厂商的收益总收益（TR）:厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。TR=PQ平均收益（AR）：厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。AR=TR/Q边际收益（MR）：厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。MR=TR/ QdTR/dQ（2）企业目标：利润最大化 利润函数：利润最大化的一阶条件为：均衡的必要条件：（3） 生产者剩余（如图）P0Q00MG另外，由于TFC不变，即MFC=0总边际成本等于

15、总可变成本，所以PS=TR-TVC=P0Q0-0G·Q0(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产,长期在Q2点生产PPeABQ1Q2QEFFSMCLMCLACSACd(AR=MR=P)（5）厂商进出一个行业:市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业。 完全竞争厂商长期均衡条件：AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (简记aracmrmcp)（6）成本递增行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素价格的上升。成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜（7）成本不变行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增

16、加，不会影响生产要素的价格。成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线（8）成本递减行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，反而使生产要素价格的下降。成本递减行业的长期供给曲线向右下方倾斜第七章 不完全竞争市场（1）当垄断厂商的需求曲线为线性时:反需求函数:P=a-bQ, 总收益函数: TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2平均收益函数：AR=a-bQ 边际收益函数：MR=dTR/dQ=a-2bQ结论：当垄断厂商的需求曲线为线性时，d曲线和MR曲线的纵截距是相等的,且MR曲线的横截距是d曲线横截距的一半。（2）边际收益、价格和需求的价格弹性 由上式可知：当ed0时 ,MR>,TR随着

17、销售量Q递增而增加。当ed0时，MR<,TR随着销售量Q递减而减少。当ed0时，MR=,TR与销售量Q的多少无关。（3）垄断厂商的短期均衡：利润最大化MR=SMC（实现利润）SMCACDMRQP,CP*AC*（4）垄断厂商的长期均衡：均衡条件；MR=LMC=SMC垄断厂商的长期均衡时必然获得超额利润，其原因在于企业的生产规模是可调整的和市场对新加入厂商是完全关闭的。（5）三级价格歧视不同的市场定价或不同消费者定价不同。据MRA=MRB=MC及可得：（4） 垄断竞争厂商的长期均衡长期中，垄断竞争企业进入与退出市场是自由的。企业只能获取正常利润长期均衡条件：MR=LMC=SMCAR=LAC=

18、SAC（5）古诺模型(古诺，1838)假设：只有两个厂商(寡头甲和寡头乙)；生产同质产品；生产成本为零(TC=0,MC=0)；都准确知道市场需求曲线；都假定对方产量不变来确定自己利润最大化的产量；依次行动，又称双头模型。设OA=Q，则Q甲=（1/2-1/8-1/32-）Q=1/3·QQ乙=（1/4+1/16+1/64+）Q=1/3·Q一般结论：m个寡头的市场，每个寡头的均衡产量为：qQm+1行业的均衡总产量为=mQm+1（6）斯威齐模型(斯威齐，1939)假设：如果一厂商提价，其他厂商不会跟着提价，因而提价厂商的销售量减少很多；如果一厂商降价，其他厂商也降价，因而降价厂商的

19、销售量增加有限。第八章 生产要素价格的决定讨论要素的需求（1）完全竞争厂商使用生产要素的原则VMP（L）=W1、边际产品价值（VMP） VMP（L）=MPL·P ( 产品价格P是常数)2、要素的边际成本：由于完全竞争厂商面对的要素市场是完全竞争的,因此,要素的价格是常数,所以,边际要素成本是常数W（2）完全竞争厂商对生产要素的需求原则 VMP(L)=MP(L)·P=W从上式可看到,MP(L) =W/PMP(L) =从上式可得到:W越大,MP必须越大,由于边际报酬递减规律,对劳动的需求必然减少。（3）卖方垄断：产品市场是垄断者，在要素市场是完全竞争者，因此，产品的价格不再是常数，但要素价格仍是。边际收益产品MRP：是增加一单位要素的使用而带来的产品（边际要素产品）所增加的收益。 要素的边际成本：，要素的边际收益：卖方垄断厂商对生产要素的使用原则：（4）买方垄断：产品市场是完全竞争者，在要素市场是垄断者，因此，产品的价格是常数，但要素价格不再是，是变量。买方垄断厂商对生产要素的使用