九年级数学教学设计6-10课时

1、凉州区下双乡九年制学校2015-2016学年度第二 学期九年级数学科教学设计课 题26.2实际问题与反比例函数总课时数第6课时教学内容实际问题与反比例函数（3）教学目标知识与技能：.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。过程与方法：深刻理解反比例函数在现实生活中的应用。情感态度与价值观：让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。教学重点理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。教学难点反比例函数的解析式的确定。教法与学法教法：讲授法学法：练习巩固教 学 过 程 与 内 容二次备课【自主学习，基础过关】一、自

2、主学习：自主探究提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1） （2） （3） 2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？归纳总结：讨论：1、反

3、比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。自我尝试：例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？1 ；例2：（课本P3 例1）已知是的反比例函数，当时，写出与的函数关系式。2 求当时，的值【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚。2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等。3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升华】1、本节课学习的知识点2、本节课学习的

4、方法和数学思想【课后训练，巩固拓展】 教材习题26.1 P8 1、2、4、6、7及练习册课后反思凉州区下双乡九年制学校2015-2016学年度第二学期九年级数学科教学设计课 题26.2实际问题与反比例函数总课时数第7课时教学内容 实际问题与反比例函数（4）教学目标一、知识与技能能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题二、过程与方法经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题三、情感态度与价值观积极参与交流，并积极发表意见教学重点掌握从物理问题中建构反比例函数模型教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗

5、透数形结合的思想教法与学法教法：讲授法学法：练习巩固教 学 过 程 与 内 容二次备课 一、创设问题情境，引入新课 活动1 问属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用 师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么样的原理呢? 生：这是古希腊科学家阿基米德的名言 师：是的公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为； 阻力×阻力臂动力×动力臂(如下图) 下面我们就

6、来看一例子 二、讲授新课 活动2 例3小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和05米 (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少? 设计意图： 物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用。 师生行为： 先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题 教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系 教师在此活动中应重点关注： 学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件

7、去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系； 学生能否面对困难，认真思考，寻找解题的途径； 学生能否积极主动地参与数学活动，对数学和物理有着浓厚的兴趣 学生总结1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。课后训练，巩固拓展 家庭作业 P21 2 5 6 课后反思凉州区下双乡九年制学校2015-2016学年度第二学期九年级数学科教学设计课 题图形的相似总课时数第8课时教学内容27.1图形的相似（1）教学目标1.理解相似图形的概

8、念，能列举生活中图形相似的实例。2.探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。3.探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。4.掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。教学重点理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。教学难点探索图形相识的基本性质教法与学法教法：讲授法学法：练习巩固教 学 过 程 与 内 容二次备课一 复习回顾全等三角形的对应边 ，对应角 。二 新知探究（一）理解相似图形的概念1、观察下面几组图片，他们的共同点是 ，不同点是 。在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。2、 放大或缩小的图形与原图形是 。3、你能列举生活

9、中两个图形相似的实例吗？1、 练习（课本思考及练习）2、 （二） 探索相似图形的基本性质1、看一看，想一想（1）图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角 ，对应边 。 （2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？2、量一量，算一算（1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？（2）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？3、归纳与总结：（一） 两个图形如果相似，那么它们的对应角 ，对应边的比 。两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。注意：（1）相似图形对应的顶点要写在

10、对应的位置上。 （2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。例如上图1，如果写成 ,则相似比为 ；如果写成，则相似比为 。 （3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形 ；两个图形全等是相似的一种特殊情形。（二）反过来，如果两个图形满足对应角 ，对应边的 ，则这两个图形相似。三、例题讲解例1、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的长度x.例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?四、巩固练习1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？2、如图，ABC与DEF相似，求未知

11、边x, y的长度.五、小结本节课你学了什么?六、作业:练习册。课后反思凉州区下双乡九年制学校2015-2016学年度第二学期九年级数学科教学设计课 题图形的相似总课时数第9课时教学内容27.1图形的相似（2）教学目标1.掌握相似多边形的性质，且会利用性质来判断相似多边形。2、了解相似比和比例线段的概念。3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高学生数学思维水平。教学重点相似多边形的性质和判断方法。教学难点运用相似多边形的特征进行相关的计算。教法与学法教法：讲授法学法：练习巩固教 学 过 程 与 内 容二次备课一 复习回顾问题1：什么是相似图形？问题2：全等

12、形有什么性质？怎样判断其全等呢？问题3：相似的图形有什么性质呢？又怎样判断其相似呢？二、探索新知1、观察与思考(1) 图中（1）的A1B1C1是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？答：对应角相等，对应边的比相等2、【结论】：相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形相似。3、相似比：相似多边形_的比称为相似比问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊

13、的相似形三、例题讲解例1、如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度FEHGDCBA例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 四、练习巩固1、若ABC和DEF相似，A=35°，B=80°，且A与D，B与E分别是对应角，则F= 。2、若ABC和DEF相似，且相似比为2:5，则DEF与ABC的相似比是 。3、已知，其中a=2cm，b=3cm，d=6cm，则c= 。4、已知1，5三个数，请你写出一个与已知三个数成比例的数 （写出一个即可）五、小结与作业1、下列所给的条件中

14、，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个2已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是 。 课后反思凉州区下双乡九年制学校2015-2016学年度第二学期九年级数学科教学设计课 题图形的相似总课时数第10课时教学内容27.2.1 相似三角形的判定教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出

15、数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）3会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题教学重点相似三角形的定义与三角形相似的预备定理教学难点三角形相似的预备定理的应用教法与学法教法：讲授法学法：练习巩固教 学 过 程 与 内 容二次备课一 复习引入 相似多边形的主要特征是什么？2、 探索归纳 教材P30的思考，并引导学生探索与证明 【归纳】 三角形相似的预备定理 平

16、行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似三、例题讲解例1（补充）如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长 解：略（AD=3，DC=5）例2（补充）如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长四、课堂练习1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两