第十八章狭义相对论习题

1、第十八章 狭义相对论习题一教材外习题、选择题:1以下几种说法：1所有惯性系对物理根本规律都是等价的2在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关3在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的？A只有1 、 2是正确的B只有1、 3是正确的C只有2、 3是正确的D三种说法都是正确的2 宇宙飞船相对于地面以速度 v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部 发出一个光讯号，经过 丸飞船上的钟时间后，被尾部的接收器收到，那么由此可知飞船的 固有长度为A c Lt Bv 二 tC c At fl v/c2D c “ c 表示真空中光速Ji - V/C 23.

2、 关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？A在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生B在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生C在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生D在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生4 令电子的速率为 V,那么电子的动能 于比值v/c的图线可用以下图中哪一个 示？ c表示真空中光速Ek对图表5.在参照系S中，有两个静止质量都m-o的粒子A和B,分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，那么 其静止质量Mo的值为(C)罟 J1 _(v/c)22m°

3、;(D)1 (v/c)2C表示真空中的光速二、填空题：1狭义相对论的两条根本原理中，相对性原理说的是光速不变原理说的是2. 当惯性系S和S坐标原点0和0重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，对S 系经过一段时间t后对S系经过时间为t，此光脉冲的波前方程用直角坐标系分别为：S系；S系。3. 牛郎星距离地球约 16光年，宇宙飞船假设以 的匀速度飞 行，将用4年时间宇宙飞船上的钟指示的时间抵达牛郎星。4. 狭义相对论中，一质点的质量m与速度 v的关系式为 ，其动能的表达式为 。5. 1在速度v=情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。2在速度v=情况下粒子的动能等于它的静止能量。三、计算题：1一

4、体积为Vo,质量为mo的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动。求：观察者A测得其密度是多少？2.子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为 2.2 10- s。试求动能为150MeV的子的 速度v是多少？平均寿命.是多少？3某一宇宙射线中的介子的动能Ek=7Moc2，其中Mo是介子的静止质量。试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。二教材内习题18-1 设S系以速率v = 0.60c相对于S系沿xx轴运动，且在t = t = 0时， Ix = x =0 .1假设有一事件，在 S系中发生于t=2.0 10, x=50m处，那么该事件在 S'系中发生于何时刻？2如有另

5、一事件发生于 S系中t =3.0 10s, x=10m处，在S'系中测得这两个事件的时间间隔为多少？18-5设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0.90c相向飞行，它们之间的相对速度为多少？18-9设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞试问：1飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？2从飞船中的钟来看，还有多少时间容许它离开航线，以防止与彗星碰撞？18-13假设从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，试问宇宙飞船相对 此惯性系的速度为多少？以光速C表示18-14 一固有长度为4.0m的物体，假设以速率0.60c沿x轴相对某惯性系运动，试问从该惯性系来测量，此物体的长度为多少？1018-15 半人马星座:-星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3 10 m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座:星之间假设宇宙飞船的速率为 0.999c，按地球上时钟计算，飞船 往返一次需多少时间？如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？18-17假设一电子的总能量为