北邮基于MatLab的Smith圆图演示软件

1、2013基于MatLab的Smith圆图演示 程序设计微波技术 课程设计目录一原理介绍21.Smith圆图组成22.阻抗匹配32.1单支节阻抗匹配32.2双支节阻抗匹配4二软件功能4三程序界面5四使用演示51.求解 归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比52.画 等反射系数图 等电阻图 等电抗图63.求解及演示 支节匹配73.1 单支路并联短路73.2 单支路并联开路83.3 单支路串联短路103.4 单支路串联开路113.5 双支路并联短路123.6 双支路并联开路133.7 双支路串联短路143.8 双支路串联开路15164. 保存图像175.差错检测18五总结体会18一 原理介绍微波工

2、程中，smith圆图是一种最有效最常见的图形工具。圆图全面反映了反射系数与阻抗/导纳之间的相互管，能够极大的简化传输线及集总参数电路中复杂问题的分析与设计。1. Smith圆图组成Smith圆图（阻抗圆图）以反射系数图为基底，所描述的r和x在复平面上的轨迹。=ZL-Z0ZL+Z0=ejT（1.1）实部：r=r2-1+x2r+12+x2（1.2）虚部：i=2xr+12+x2（1.3）根据式（1.2）和式（1.3）可得到两组圆，当他们叠在一起便构成一张完整的smith圆图。等电阻圆：r-r1+r2+i2=11+r2,1 圆心：r1+r，0，半径：11+r 等电抗圆：r-12+i-1x2=1x2,1

3、 圆心：1，1x，半径：1x 图1 等电阻 等电抗 及合成圆图类似地，还可以根据导纳画出导纳的Smith圆图。2. 阻抗匹配为了使微波传输系统能够将微波源的功率有效地传给负载，就必须使其阻抗匹配。实际运用中常采用的是支节匹配器的方法。支节匹配器是用一定长度的终端短路或开路的均与传输线段接入负载与传输线之间来实现匹配的装置。常用的有单支节、双支节和三直接匹配器。根据支节的接入形式，可分为并联支节和串联支节；根据支节的终端类型，可分为开路支节和短路支节。2.1单支节阻抗匹配如图2所示为单支节并联短路匹配器示意图。图2 单支节并联短路匹配用解析法分析求解d和l，可以得到d=bL±bL2-g

4、L2+bL2-gL1-gLgL2+bL2-gLl=2tan-1±gL1-gL其中，yL=gL+ibL 。还可以用图解法进行求解。并联支节匹配器的工作原理可以用导纳圆图来说明。首先计算出负载导纳YL及归一化导纳yL，在导纳圆图上找到与他对应的点A，过点A作等反射系数圆与g=1的匹配圆分别交于B1,B2两点，从A点延等发射系数圆顺时针转到g=1圆上的B1,B2点，分别测出旋转长度d1,d2。B1,B2点对应的归一化输入导纳分别为1+jb 和1-jb。从匹配支路的终端导纳出发，旋转至-jb 和jb，对应的长度就是l1,l2。其他的单支节匹配器求解方法类似。2.2双支节阻抗匹配如图3所示为双

5、支节并联短路匹配示意图。图3. 双支节并联短路匹配b2'=±1+tan(d2)2g1'-tand22g1'2+g1'tan(d2)b1'=-b1+1+tan(d2)2g1'-tand22g1'2+g1'g1'tan(d2)其中g1'为y1的虚部，b1为y1'的虚部。然后再根据输入导纳公式yin=yL+jtanl1+jyLtanl即可求出对应的l1,l2。图解法。首先，由g=1的匹配源逆时针旋转d2得到辅助员。找到归一化负载导纳F点，由F点沿等反射系数圆顺时针防线转动d1到C点，并联支节l1后，由C

6、点顺等电导圆移动到辅助圆上的B点。由B点沿等反射系数圆顺时针旋转d2得到g=1上的A点。A的归一化导纳为1+jb，并联支节l2后，由A点移动到O点，完成匹配。二 软件功能1. 计算 归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比；2. 画 等反射系数圆，等电阻圆，等电抗圆；3. 求解 单支节、双支节匹配（并联、串联；开路、短路）4. 演示 动态演示图解法求解支节匹配系数；5. 保存 所绘的smith圆图和图解法求解匹配的过程图三 程序界面四 使用演示1. 求解 归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比l 输入 Z0 Zl实部虚部，点击下方Calculate按钮l 输出2. 画 等反射系数图 等电阻图

7、 等电抗图 l 根据需要选择要绘制的图形（本例全选），点击下方Plot按钮l 输出3. 求解及演示 支节匹配3.1 单支路并联短路l 选择单支路、并联、短路，点击calculate按钮参数设置：l 输出结果，匹配图动态显示，并标出关键点。3.2 单支路并联开路l 选择单支路 串联 开路参数设置l 结果3.3 单支路串联短路l 参数设置l 输出结果3.4 单支路串联开路l 参数设置l 输出结果3.5 双支路并联短路l 参数设置：l 输出结果3.6 双支路并联开路l 参数设置：l 输出结果3.7 双支路串联短路l 参数设置：l 结果3.8 双支路串联开路l 参数设置：l 结果4. 保存图像：点击左

8、下角Save或者Ctrl+S按钮，选择需要保存的图像（本例选择第3个）5. 差错检测五 总结体会Smith圆图是微波技术课程学习中的重点。通过此次课程设计，加深了对smith圆图构成原理、使用方法的理解。同时基于MatLab GUI的编程也是一次新的尝试。之前从未想过要拿它来做动画效果。MatLab确实是一个非常强大的软件。通过演示smith匹配过程，能够更好的掌握smith匹配的操作过程。过程中遇到了很多问题。首先是一个不熟悉的环境，需要花大量时间在学习使用上。其次，不同于平时做题，编写函数的时候，要求对原理公式的推导有较好地掌握。许多公式都需要推导，否则就无法完成编程了。其中一个我遇到的比较典型的问题是顺时针逆时针旋转方向的问题。在matlab中的角度表示是从0，再从-，0。而smith圆图中，旋转方向要根据向源端或者负载端来是顺时针还是逆时针确定，并非任意指定。通过几次尝试之后，我终于找到了规律。编程，首先是算法，然后才是实现。算法是