ANSYS高级非线性培训手册第05章

1、Training Manual粘塑性粘塑性Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 前一章讨论了前一章讨论了ANSYS的蠕变选项，本章主要讨的蠕变选项，本章主要讨论论 ANSYS中可用的三种其它粘塑性本构模型。中可用的三种其它粘塑性本构模型。 本章包括下列主题本章包括下列主题:A. 粘塑性背景粘塑性背景B. RATE 粘塑性选项粘塑性选项(Perzyna and Peirce)C. ANAND 粘塑性选项粘塑性选项(Anand模型模型)D. 粘塑性模型的求解过程粘塑性模型的求解过程Advanced Structural Non

2、linearities 11.0Training Manual 与前述的率无关塑性相反与前述的率无关塑性相反, 率相关塑性与应变速率相关塑性与应变速率或时间有关。从材料的观点看率或时间有关。从材料的观点看, 粘塑性粘塑性 和和蠕变蠕变是相同的。是相同的。 通常通常, 对工程用途对工程用途, 蠕变用于描述在恒载荷下应变的变蠕变用于描述在恒载荷下应变的变化。通常当温度达到材料熔点的化。通常当温度达到材料熔点的30-60%时时, 蠕变变形蠕变变形就很重要，而且就很重要，而且, 时间更长，蠕变和塑性应变解耦。时间更长，蠕变和塑性应变解耦。 ANSYS 中中, Perzyna 和和 Peirce 模型模

3、型(TB,RATE) 意味着意味着高应变率高应变率(即冲击即冲击)载荷状态，非弹性应变是不解耦的。载荷状态，非弹性应变是不解耦的。 Anand 模型与模型与 ANSYS 蠕变法则类似蠕变法则类似, 主要区别是使用主要区别是使用了一个内部变量，变形抗力了一个内部变量，变形抗力, 来表示对非弹性材料流动来表示对非弹性材料流动的各向同性抗力。的各向同性抗力。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual ANSYS中率相关塑性模型的总结中率相关塑性模型的总结: CREEPRATE 1ANANDBehaviorIsotropic or an

4、isotropic creep (see HILL below)Isotropic or anisotropic viscoplasticity (see HILL below)IsotropicYield SurfaceNo explicitly defined yield surfaceIncludes yield surfaceNo explicitly defined yield surface. However, includes evolution equation.Combination with rate-independent plasticityPossible to co

5、mbine with plasticity, which is decoupled with creep strainsRate-independent plasticity model is required. Inelastic strains are coupledNo additional rate-independent plasticity allowed. Inelastic strains are coupledBISO, MISO, NLISO, BKIN, HILLBISO, MISO, NLISO, HILLNoneStrain RatesSuitable for sma

6、ll strain ratesSuitable for large strain ratesSuitable for small strain ratesTime scaleLong periods, creep and plasticity have different time scalesShort periods, usually for impact-type problemsShort/medium periodsTemperature EffectsTemperature effects included as part of equation (or material cons

7、tants can be temperature-dependent) 2Can input temperature-dependent material constants, but equations do not consider temp effects directlyAnands equation considers temperature effects directly. No need to input temperature-dependent material constantsSupported Element Types 3 Implicit - core and 1

8、8x Explicit - core and misc Core and 18xVISCO106-108Strain rate- or time-dependent1 “RATE” 包括Peirce 和 Perzyna 模型。2 对隐式蠕变, 温度相关的材料常数可用3 核心单元 = PLANE42, SOLID45, PLANE82, SOLID92, SOLID95 18x 单元 = LINK180, SHELL181, PLANE182-183, SOLID185-187, BEAM188-189Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training

9、 Manual 前一章讨论了前一章讨论了ANSYS的显式和隐式蠕变选项。的显式和隐式蠕变选项。 本章将关注本章将关注 ANSYS 中后两种粘塑性选项中后两种粘塑性选项 Peirce 和和 Perzyna (TB,RATE) 与与 Anand 模型模型(TB,ANAND)。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual ANSYS有一般的率相关塑性模型，被简单地表示为有一般的率相关塑性模型，被简单地表示为“RATE”,定义应力定义应力-应变关系为一个速率公式应变关系为一个速率公式: 基于附加的应变速率分量基于附加的应变速率分量: 基于

10、粘塑性流动规律基于粘塑性流动规律, 等效非弹性应变可以写为等效非弹性应变可以写为: 式中式中f 为屈服函数为屈服函数, g g为粘塑性参数。为粘塑性参数。gininelelD:0 if 0 if 0ffAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Training ManualPerzyna 和和 Peirce 模型的推导模型的推导:oninoninnoininnogggg111111Perzyna 模型模型Peirce 模型模型oinoninnoininnongggg111111Advanced Structural Nonlinearities 11.0Tr

11、aining Manual 从前面幻灯片可以看到从前面幻灯片可以看到 RATE 粘塑性模型将等效粘塑性模型将等效有效应力和材料的静态屈服应力相联系。有效应力和材料的静态屈服应力相联系。oinRS应变率强化应力比率(TB,RATE) 静态屈服应力(TB,BISO/MISO/NLISO)等效有效应力mininRmininRSSgg11Perzyna 模型模型Peirce 模型模型正则化应变率012345应力比率0123PERZYNAPEIRCEAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 这意味着应力比率作为应变率的函数而改变。这意味

12、着应力比率作为应变率的函数而改变。 下面是一个应变率在下面是一个应变率在1e-2 和和 1e-3 之间变动的模型例子，之间变动的模型例子， 注意屈服应力是如何变化的。注意屈服应力是如何变化的。1210s用用 Perzyna 模型的例子模型的例子1310sAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 关于关于RATE模型的一些假设模型的一些假设: RATE 模型需要一个率无关本构模型来定义静态屈服应力。粘塑模型需要一个率无关本构模型来定义静态屈服应力。粘塑性响应可以看作是在静态屈服应力上的一个乘子以得到一个有效性响应可以看作是在静态

13、屈服应力上的一个乘子以得到一个有效应力。率无关模型可以是应力。率无关模型可以是 BISO, MISO或或 NLISO，各向异性可以各向异性可以由由 HILL指定。指定。 由非线性应变计算响应由非线性应变计算响应: 塑性和粘塑性应变是塑性和粘塑性应变是耦合的。耦合的。 因此因此, RATE 公式对于在类似时间尺度公式对于在类似时间尺度-高应变速率应用中高应变速率应用中(例如例如冲击载荷冲击载荷)的两种机理的两种机理, 都是合适的。都是合适的。 率无关和率相关应变是不可分的，输出的总的非弹性应变将是率无关和率相关应变是不可分的，输出的总的非弹性应变将是塑性应变塑性应变(EPPL) 。 为了包括热效

14、应为了包括热效应, 所有的材料常数都可与温度相关。所有的材料常数都可与温度相关。vpplinAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 关于关于RATE模型应注意的几点模型应注意的几点: 当当 g g or 0 时时, 求解收敛到率无关解，当求解收敛到率无关解，当 m 0 时时, Peirce收敛为收敛为1x 静态解静态解, 而而 Perzyna 收敛为收敛为2x 静态解。静态解。 当当m=1/n 很小很小( Nonlinear Inelastic Rate Dependent Visco-Plasticity Isotropi

15、c Hardening Plasticity记住首先定义线弹性材记住首先定义线弹性材料料(EX 和和 PRXY)。否则否则, 当定义粘塑性时当定义粘塑性时, 材料材料GUI将提示该信息。将提示该信息。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 本例中选择了双线性等向强化的各向异性粘塑性。本例中选择了双线性等向强化的各向异性粘塑性。 在弹出菜单中选择在弹出菜单中选择RATE模型模型(Perzyna 或或 Peirce) 输入输入RATE常数常数(指数指数m和粘度和粘度g gAdvanced Structural Nonlinear

16、ities 11.0Training Manual 当输入当输入RATE常数后常数后, 会出现率无关塑性参数对会出现率无关塑性参数对话框。话框。 该例中该例中, 输入双线性等向强化模型输入双线性等向强化模型( BISO)的值的值, 即屈即屈服应力和剪切模量。服应力和剪切模量。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 最后最后, 需要输入需要输入HILL参数来指定各向异性。参数来指定各向异性。 下面对话框中需要输入下面对话框中需要输入6个应力比率。个应力比率。Advanced Structural Nonlinearities

17、11.0Training Manual 可以使用的粘塑性和塑性的各种组合见下表可以使用的粘塑性和塑性的各种组合见下表: 注意注意, 根据选项根据选项, 需要不同类型的弹性、塑性和粘塑性需要不同类型的弹性、塑性和粘塑性的输入项。的输入项。 所有输入的数据也可与温度相关。所有输入的数据也可与温度相关。Viscoplasticity Hardening LawBilinear Isotropic Hardening (TB,BISO)Multilinear Isotropic Hardening (TB,MISO)Nonlinear Isotropic Hardening (TB,NLISO)Bil

18、inear Isotropic Hardening (TB,BISO)Multilinear Isotropic Hardening (TB,MISO)Nonlinear Isotropic Hardening (TB,NLISO)Viscoplasticity (TB,RATE)Anisotropic Viscoplasticity (TB,RATE + TB,HILL)Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual请参考附加练习题请参考附加练习题: 练习练习 8: Perzyna 率相关塑性率相关塑性Advanced Struc

19、tural Nonlinearities 11.0Training Manual Anand 提出的率相关塑性选项有如下特征提出的率相关塑性选项有如下特征: 与率无关模型不同与率无关模型不同, 没有明显屈服面没有明显屈服面, 没有使用加载没有使用加载/卸载准则卸载准则(即没有即没有Bauschinger 效应效应)。 假设在所有非零应力值处发生塑性流动假设在所有非零应力值处发生塑性流动, 虽然在低应虽然在低应力处塑性流动可以忽略。力处塑性流动可以忽略。 Anand模型使用一个称作模型使用一个称作变形抗力变形抗力(以以“s”表示表示)的内部的内部标量变量来表示对材料非弹性流动的各向同性抗力，标量

20、变量来表示对材料非弹性流动的各向同性抗力，以以 NL,PSV (塑性状态变量塑性状态变量)输出，输出， 假设材料温度大于其熔点温度的一半。假设材料温度大于其熔点温度的一半。 非弹性应变的输出为非弹性应变的输出为“塑性应变塑性应变(EPPL)”。注意不可注意不可用累加等效塑性应变用累加等效塑性应变(NL,EPEQ)。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual Anand 模型最初用于高温金属成型过程模型最初用于高温金属成型过程, 例如轧例如轧制和深拉。制和深拉。 Anand, L., “Constitutive Equations

21、 for Hot-Working”, International Journal of Plasticity, Vol. 1, pp. 213-231 (1985). Brown, S. B., Kim, K. H. 和和 Anand, L., “An Internal Variable Constitutive Model for Hot Working of Metals”, International Journal of Plasticity, Vol. 5, pp. 95-130 (1989). 然而然而, 一些企业也将该本构模型用于其他过程一些企业也将该本构模型用于其他过程, 例例

22、如电子器件钎焊接头的分析。如电子器件钎焊接头的分析。 Darveaux, R., “Solder Joint Fatigue Life Model,” Proceedings of TMS Annual Meeting, pp. 213-218 (1997). Darveaux, R., “Effect of Simulation Methodology on Solder Joint Crack Growth Correlations,” Proceedings of 50th Electronic Components & Technology Conference, pp. 10

23、48-1058 (2000).Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual粘塑性的粘塑性的 Anand 模型模型:流动方程可写为流动方程可写为:在这一点上在这一点上, 比较比较 Anand 模型和广义模型和广义 Garofalo(双曲正弦双曲正弦)蠕变方程是有用的蠕变方程是有用的: 式中式中双曲正弦蠕变方程和双曲正弦蠕变方程和 Anand 模型的主要区别是演化方程模型的主要区别是演化方程 变形抗力变形抗力(s), 下面解释下面解释mRTQinsAe1sinh3421sinhCTCcrCeCRQCmCsCAC4321 ,1 , ,A

24、dvanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual演化方程演化方程(应变强化应变强化/软化软化)为为:式中式中 nRTQininaoeAssssBBBBhs 1*绝对温度变形抗力的时间导数变形抗力的饱和值变形抗力应力有效有效非弹性变形速率Tsssin*Cauchy Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual附加项被定义为附加项被定义为材料常数材料常数:所有常数必须为正的。所有常数必须为正的。TBDATA ConstantParameter DescriptionUnits1

25、soinitial value of deformation resistancestress (e.g., psi, MPa)2Q/Ractivation energy divided by universal gas constantenergy/volume (e.g., kJ/mole)3Apre-exponential factor1/time (e.g., 1/second)4mutiplier of stressdimensionless5mstrain rate sensitivity of stressdimensionless6hohardening/softening c

26、onstantstress (e.g., psi, MPa)7coefficient for saturation value of deformation resistancestress (e.g., psi, MPa)8nstrain rate sensitivity of saturation value (deformation resistance)dimensionless9astrain rate sensitivity of hardening or softeningdimensionless, a1.0s Advanced Structural Nonlinearitie

27、s 11.0Training Manual前面幻灯片所示的前面幻灯片所示的 Anand 模型的模型的9个材料常数可个材料常数可以通过命令或材料以通过命令或材料 GUI 定义定义(如下所示如下所示): 通过通过 TB,ANAND 定义定义 Anand 模型。模型。 用用 TBDATA 定义定义9个材料常数。因为个材料常数。因为 Anand 方程中包方程中包括了温度效应括了温度效应, 所以不允许使用与温度有关的常数。所以不允许使用与温度有关的常数。 记住通过记住通过 MP 命令定义命令定义EX 和和 PRXY(和任何其它必要和任何其它必要的线性材料属性的线性材料属性)。Advanced Struc

28、tural Nonlinearities 11.0Training Manual通过材料通过材料 GUI 定义定义 Anand 模型的屏幕快照。模型的屏幕快照。 Structural Nonlinear Inelastic Rate-Dependent Viscoplasticity Anands ModelAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 通过不同温度和应变率下的一系列等温应力通过不同温度和应变率下的一系列等温应力-应应变拉伸试验的曲线拟合来确定变拉伸试验的曲线拟合来确定Anand模型的材料模型的材料参数，把实验数据

29、转换为材料常数的详细论述可参数，把实验数据转换为材料常数的详细论述可以参考以下资料以参考以下资料: Anand, L., “Constitutive Equations for Hot-Working,” International Journal of Plasticity, Vol. 1, pp. 213-231 (1985). Brown, S. B., Kim, K. H. 和和 Anand, L., “An Internal Variable Constitutive Model for Hot Working of Metals,” International Journal of

30、 Plasticity, Vol. 5, pp. 95-130 (1989).Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 仅有三种单元类型支持仅有三种单元类型支持Anand模型模型: VISCO106-108 VISCO106-108 是基于惩罚的混合是基于惩罚的混合 U-P 单元单元(参考本书参考本书第第2章章)。 VISCO106 是低阶是低阶2D单元。单元。 VISCO107 是低阶是低阶3D单元。单元。 VISCO108 是高阶是高阶2D单元。单元。 没有壳或梁单元。而且没有壳或梁单元。而且, VISCO106 和和 1

31、08 仅限于平仅限于平面应变或轴对称分析。面应变或轴对称分析。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 定义了合适的单元类型和材料性能后定义了合适的单元类型和材料性能后, 求解选项与大多数求解选项与大多数非线性问题相似非线性问题相似Main Menu Solution -Analysis Type- Soln Control Solution Controls -Basic Tab- Analysis Options 若需要若需要, 打开大位移效应打开大位移效应(NLGEOM,ON)来指定大位移来指定大位移/大应变求大应变求解

32、。解。 尽管尽管“时间时间”在粘塑性问题中很重要在粘塑性问题中很重要, 求解仍可以是静态或瞬态求解仍可以是静态或瞬态的，这将不包括或包括惯性效应。的，这将不包括或包括惯性效应。 推荐采用求解控制推荐采用求解控制(SOLCONTROL), 缺省时求解控制是打开的。缺省时求解控制是打开的。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 采用粘塑性材料的非线性求解需要一个结束时间采用粘塑性材料的非线性求解需要一个结束时间和指定的合适的子步数。和指定的合适的子步数。Solution Controls -Basic Tab- Time Con

33、trol 定义合适的结束时间定义合适的结束时间(TIME)。记住记住, 对于有粘塑性的对于有粘塑性的非线性静态分析非线性静态分析, 时间对应变率效应时间对应变率效应 很重要。很重要。 定义合适的子步数定义合适的子步数 (NSUBST) 或时间或时间 增量增量(DELTIM)， 以获得精确的结果以获得精确的结果 (见下面幻灯片见下面幻灯片)。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 确保塑性应变增量足够小以捕捉响应确保塑性应变增量足够小以捕捉响应, 这对任何这对任何路径相关问题都是重要的。路径相关问题都是重要的。Solution

34、 Controls -Nonlinear Tab- Cutback Control 后退控制后退控制(CUTCONTROL) 用于指定允许的塑性应变用于指定允许的塑性应变增量的最大值。缺省时增量的最大值。缺省时, 该值为该值为15%。前已述及前已述及, 对于对于RATE 和和 ANAND, 所有的非弹性应变以所有的非弹性应变以“塑性应变塑性应变”输输出。与蠕变中塑性和蠕变应变被分开出。与蠕变中塑性和蠕变应变被分开不同不同, RATE 和和ANAND的非弹性应的非弹性应变被耦合。变被耦合。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual

35、 能照常查看结果能照常查看结果, 如塑性应变。如塑性应变。Main Menu General Postproc Plot Results Nodal Solu Main Menu General Postproc Plot Results Element Solu 非弹性应变以塑性应变非弹性应变以塑性应变(EPPL)输出输出。 注意在注意在6.0 版本中版本中, 不再不再 需要需要Eff Nu。实体、平面实体、平面 和壳单元的等效应变被计和壳单元的等效应变被计 算并储存。算并储存。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 塑性应变能密度也塑性应变能密度也被输出，每个单元被输出，每个单元的结果都能被画图的结果都能被画图或列表。或列表。Main Menu General Postproc Plot