数学教案－2.2.1函数的概念关于数概念的数学教案.doc

1、数学教案2.2.1函数的概念关于数概念的数学教案2.2.1函数的概念教材分析p ：函数是描绘客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想教学目的：1通过丰富实例，进一步体会函数是描绘变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此根底上学惯用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2理解构成函数的要素；3会求一些简单函数的定义域和值域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(_)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题1.复习

2、初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2.阅读课本引例，体会函数是描绘客观事物变化规律的数学模型的思想：1炮弹的射高与时间的变化关系问题；2南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；3“八五”方案以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国20_年4月份非典疫情统计：日 期222324252627282930新增确诊病例数10610589103113126981523.引导学生应用集合与对应的语言描绘各个实例中两个变量间的依赖关系；4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系二、新课教学一函数的有关概念1函数的概念：设A、B是非空的数集，假如按照

3、某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数_，在集合B中都有唯一确定的数f(_)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数function记作： y=f(_)，_A其中，_叫做自变量，_的取值范围A叫做函数的定义域domain；与_的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(_)| _A 叫做函数的值域range注意：1 “y=f(_)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(_)”；2 函数符号“y=f(_)”中的f(_)表示与_对应的函数值，一个数，而不是f乘_2 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3区间的概念1区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； 2无

4、穷区间； 3区间的数轴表示4一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论由学生完成，师生共同分析p 讲评二典型例题1求函数定义域课本P20例1解：略说明：1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，假如课前三个实例；2 假如只给出解析式y=f(_)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式稳固练习：课本P22第1题2判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：略说明：1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，假如两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等或为同一函数2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。稳固练习：1 课本P22第2题2 判断以下函数f_与g_是否表示同一个函数，说明理由？1f ( _ ) = (_ 1) 0；g ( _ ) = 12f ( _ ) = _； g ( _ ) = 3f ( _ ) = _ 2；f ( _ ) = (_ + 1) 24f ( _ ) = | _ | ；g ( _ ) = 三课堂练习求以下函数的定义域1 2 3 4 5 6 三、归纳小结，强化思想从详细实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描绘了函数的定义及其相关概