有理数混合运算100题有理数的混合运算——初中数学第一册教案.doc

1、有理数混合运算100题有理数的混合运算 初中数学第一册教案有理数的混合运算(二)教学目的1进一步纯熟掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2培养学生的运算才能及综合运用知识解决问题的才能教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵敏运用运算律及符号确实定课堂教学过程设计一、从学生原有认知构造提出问题1表达有理数的运算顺序2三分钟小测试计算以下各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32(-2)2；(5)32(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22(-3)2；(9)-22(-3

2、)2；(10)-(-3)2(-2)3；(11)(-2)4(-1)；二、讲授新课例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求以下代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3) (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-42 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-

3、5)+(-5)2=9+30+25=64分析p ：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25-12=-4.73在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例4 a，b互为相反数，c，d互为倒数，_的绝对值等于2，试求 _2-(a+b+cd)_+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|_|=2，_=2或-2所以 _2-(a+b+cd)_+(a+b)1995+(-cd)1995=_2-_-1当_=2时，原式=_2-_-1=4-2-1=1；当_=-2时，原式=

4、_2-_-1=4-(-2)-1=5三、课堂练习1当a=-6，b=-4，c=10时，求以下代数式的值：2判断以下各式是否成立(其中a是有理数，a0)：(1)a2+10； (2)1-a20；四、作业1根据以下条件分别求a3-b3与(a-b)(a2+ab+b2)的值：2当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求以下代数式的值：3计算：4按要求列出算式，并求出结果(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差5_假如|ab-2|+(b-1)2=0，试求课堂教学设计说明1课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考察学生运算法那么、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否那么在

5、课后宜补充这一类训练2学生完成稳固练习第1题以后，老师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径有理数的混合运算(二)教学目的1进一步纯熟掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2培养学生的运算才能及综合运用知识解决问题的才能教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵敏运用运算律及符号确实定课堂教学过程设计一、从学生原有认知构造提出问题1表达有理数的运算顺序2三分钟小测试计算以下各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32(-2)

6、2；(5)32(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22(-3)2；(9)-22(-3)2；(10)-(-3)2(-2)3；(11)(-2)4(-1)；二、讲授新课例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求以下代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3) (-a+b-c)2

7、=-(-3)+(-5)-42 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64分析p ：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25-12=-4.73在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例4 a，b互为相反数，c，d互为倒数，_的绝对值等于2，试求 _2-(a+b+cd)_+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|_|=2，_=2或-2所以 _2-(a+b+cd)_+

8、(a+b)1995+(-cd)1995=_2-_-1当_=2时，原式=_2-_-1=4-2-1=1；当_=-2时，原式=_2-_-1=4-(-2)-1=5三、课堂练习1当a=-6，b=-4，c=10时，求以下代数式的值：2判断以下各式是否成立(其中a是有理数，a0)：(1)a2+10； (2)1-a20；四、作业1根据以下条件分别求a3-b3与(a-b)(a2+ab+b2)的值：2当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求以下代数式的值：3计算：4按要求列出算式，并求出结果(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差5_假如|ab-2|+(b-1)2=0，试求课堂教学设计说明1课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考察学生运算法那么、运算