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限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练1已知函数f(x)(xa1)ex，g(x)x2ax，其中a为常数(1)当a2时，求函数f(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)若对任意的x0，)，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围2.设函数f(x)kln x，k0.(1)求f(x)的单调区间和极值(2)证明：若f(x)存在零点，则f(x)在区间(1， 上仅有一个零点3设函数f(x)exx2ax1(e为自然对数的底数)，aR.(1)证明：当a22ln 2时，f(x)没有零点；(2)当x0时，f(x)x0恒成立，求a的取值范围B级能力提升练4已知函数f(x)aexln x1.(1)设x2是f(x)的极值点，求a，并求f(x)的单调区间；(2)证明：当a时，f(x)0.5设函数f(x)e2xaln x.(1)讨论f(x)的导函数f(x)零点的个数；(2)证明：当a>0时，f(x)2aaln.C级素养加强练6已知函数f(x)xaln x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)存在两个极值点x1，x2，证明：a2.
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