高考数学(理数)一轮复习检测卷：6.4《合情推理与演绎推理》 (学生版)

1、限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练1.观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x)Bf(x)Cg(x) Dg(x)2.若a，b，cR，下列使用类比推理得到的结论正确的是()A“若a·2b·2，则ab”类比推出“若a·cb·c，则ab”B“若(ab)cacbc”类比推出“(a·b)cac·bc”C“若(ab)cacbc”类比推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类比

2、推出“(ab)nanbn(nN*)”3.我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式1中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1x求得x.类似上述过程，则 ()A3 BC6 D24.等差数列an的公差为d，前n项的和为Sn，则数列为等差数列，公差为.类似地，若各项均为正数的等比数列bn的公比为q，前n项的积为Tn，则等比数列的公比为()A. Bq2C. D5.从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这

3、九个数的和可以为()A2 018 B2 019C2 020 D2 0216.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为a0a1a2，ai0，1(i0，1，2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，的运算规则为000，011，101，110.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()A11010 B01100C10111 D000117.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙

4、说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是()A甲 B乙C丙 D丁8.观察下列等式：ln 10，ln(234)2ln 3，ln(34567)2ln 5，ln(45678910)2ln 7，则根据以上四个等式，猜想第n个等式为_9.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为n2n，记第n个k边形数为N(n，k)(k3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N(n，3)n2n，正方形数N(n

5、，4)n2，五边形数N(n，5)n2n，六边形数N(n，6)2n2n，可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)_10.已知O是ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长，分别交对边于A，B，C，则1，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：1.请运用类比思想，对于空间中的四面体A­BCD，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明B级能力提升练11.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹在古代是用算筹来进行计数的，表示数的算筹有纵、横两种形式，如图所示表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数

6、码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式表示，以此类推例如6 613用算筹表示就是，则9 117用算筹可表示为()12.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n2)，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第11行第2个数(从左往右数)为()A.BC. D13.祖暅是我国南北朝时期的数学家，是祖冲之的儿子他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等设由椭圆

7、1(ab0)所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体(称为椭球体)如图所示，课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的方法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于_14.已知函数f(x).(1)证明函数yf(x)的图象关于点对称；(2)求f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)的值15.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213°cos217°sin 13°cos 17°；sin215°cos215°sin 15°cos 15°；sin218°cos212°sin 18°cos 12°；sin2(18°)cos248°sin(18°)cos 48°；sin2(25°)cos255°sin(25°)cos 55°.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论C级素养加强练16.有甲、乙二人去看望高中数学老师张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择：2