力学中的弹簧类问题

1、力学中的弹簧类问题普陀中学 张海兵.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物的物体体A，A静止时位置为静止时位置为O在在A下端再用细绳挂一个质量也为下端再用细绳挂一个质量也为m的物体的物体B平衡后，将平衡后，将A、B间细绳剪断间细绳剪断.(1)求细线剪断瞬间求细线剪断瞬间A、B的加速度分别为多的加速度分别为多大？大？BAO对对B:F弹弹mg=maAF弹弹=2mgaB=gaA=g竖直向下竖直向下竖直向上竖直向上mg=maB对对A:BmgAmgF弹弹(2)如果如果A回到回到O点的速率为点的速率为v，此时，此时B的速率的速率为为u求在这段时间内弹

2、簧的弹力对求在这段时间内弹簧的弹力对A冲量的冲量的大小大小 .如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物的物体体A，A静止时位置为静止时位置为O在在A下端再用细绳挂一个质量也为下端再用细绳挂一个质量也为m的物体的物体B平衡后，将平衡后，将A、B间细绳剪断间细绳剪断.以向下为正方向，则以向下为正方向，则对对B： 对对A：ImumvBAOmgtmu0mgtImv02.用劲度系数为用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为的轻弹簧把质量均为m的木板的木板A、B连接组成连接组成如图所示的装置，静置于水平地面上，如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，板在上

3、，B板在下。板在下。现用一个竖直向下的力现用一个竖直向下的力F将木板将木板A缓慢压到缓慢压到P点，撤去点，撤去F后，后，A向上运动，在以后的运动过程中能使向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面板恰好离开地面. (1) 分析木板分析木板被下压过程中被下压过程中如何变化？如何变化？ (2)撤去撤去F瞬间，木板瞬间，木板A的加速度多大的加速度多大? xoxo2xo2xoPCF设木板设木板原先静止时弹簧的形变量为原先静止时弹簧的形变量为xokxo= mgkxo= mg(2)撤去撤去F瞬间，木板瞬间，木板A的加速度多大的加速度多大? (3)将木板将木板A压到压到P点点F所做的功所做的功 2.用

4、劲度系数为用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为的轻弹簧把质量均为m的木板的木板A、B连接组成连接组成如图所示的装置，静置于水平地面上，如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，板在上，B板在下。板在下。现用一个竖直向下的力现用一个竖直向下的力F将木板将木板A缓慢压到缓慢压到P点，撤去点，撤去F后，后，A向上运动，在以后的运动过程中能使向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面板恰好离开地面. xo2xo2xoPCF(3)将木板将木板A压到压到P点点F所做的功所做的功 xo3.如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，相连，B静止在水平导轨上的静

5、止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长另一质量与点，此时弹簧处于原长另一质量与B相同的物块相同的物块A从导轨上的从导轨上的P点以初速度点以初速度v0向向B滑行，当滑行，当A滑滑过距离过距离l 时，与时，与B相碰碰撞时间极短，碰后相碰碰撞时间极短，碰后A、B立即一起立即一起运动，但互不粘连已知最后运动，但互不粘连已知最后A恰好返回出发点恰好返回出发点P并停止，并停止，设滑块设滑块A和和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为重重力加速度为力加速度为g求弹簧的最大压缩量求弹簧的最大压缩量 16:10ABABABv0v1ABv2v3llxx设设A、B的质量均为的质量

6、均为m，弹簧的最大压缩量为，弹簧的最大压缩量为x .21202121mvmvmgl212mvmv 2322)2(21)2(21)2()2(vmvmxgmmglmv2321碰前，对碰前，对A:碰撞过程中碰撞过程中:AB开始压缩弹簧至弹簧恢复原长过程中：开始压缩弹簧至弹簧恢复原长过程中：AB分离后，对分离后，对A:lgvx851620由以上各式，得由以上各式，得: AB开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中，开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中，设最大弹性势能为设最大弹性势能为Ep从弹簧压缩量最大至恢复原长过程中：从弹簧压缩量最大至恢复原长过程中：22)2(21)2(vmgxmEp23)2(21)2(vmgxmEpglvv22120求弹簧的最大压缩量求弹簧的最大压缩量 轻质弹簧的特点：轻质弹簧的特点：1.弹力为变力，其大小遵循胡克定律弹力为变力，其大小遵循胡克定律2.弹力不可突变弹力不可突变(弹簧两端连接物体时弹簧两端连接物体时)3.弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧具有的弹性势能相等弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧具有的弹性势能相等处理弹簧类问题的方法：处理弹簧类问题的方法：（1）通过画图理清弹簧关联物的运动情况及）通过画图理