XX年九年级数学上4.3相似多边形(北师大版)

1、XX年九年级数学上4.3相似多边形（北师大 版） 3 相似多边形 .了解相似多边形的定义，会判断多边形是否相似. .会运用相似多边形的定义，求多边形的边或角. 阅读教材 P8687,完成下列内容： 知识探究 各角分别 _ 、各边 _ 的两个多边形叫做相 似多边形.女口：六边形 ABcDEF 与六边形 A1B1C1D1E1F1 相似， 记作_ ，“S”读作“ _ ”. 相似多边形的对应边的比叫做 _ . 自学反馈 .下列说法中，正确的是 A.两个菱形一定相似 B.两个正方形一定相似 c .两个矩形一定相似 D.两个等腰梯形一定相似 .五边形 ABcDE五边形 A Bf c Df E，若对应边 A

2、B 与A B的长分别为 50 厘米和 40 厘米， 则五边形 ABcDE 与五边形A B c D E的相似比是 _ . 活动 1 小组讨论 例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由. 正三角形 ABc 与正三角形 DEF; 正方形 ABcD 与正方形 EFGH. 解：由于正三角形每个内角都等于 60,所以/ A=Z D =60 ,Z B=Z E= 60 ,/ c =Z F= 60 ; 由于正三角形三边相等，所以 ABDE= BcEF= cAFD.所以 正三角形 ABc 与正三角形 DEF 是相似多边形. 由于正方形的每个角都是直角，所以/ A=Z E= 90, / B=Z F= 90 ,/

3、c =/ G= 90 ,/ D=Z H= 90 ; 由于正方形四边相等，所以 ABEF= BcFG= cDGH= DAHE. 所以正方形 ABcD 与正方形 EFGH 是相似多边形. 观察图形，从本质入手，结合相似多边形的定义，核实 角和边是否满足定义中的条件. 活动 2 跟踪训练 .如图，有三个矩形，其中相似的是 A.甲和乙 B.甲和丙 c .乙和丙 D.没有相似的矩形 .如图，正五边形 FGHN正五边形 ABcDE 若 AB ： FG =2 : 3，则下列结论正确的是 A. 2DE= 3NB. 3DE= 2N c. 3/A= 2 / FD. 2 /A= 3/ F .一个多边形的边长为 2,

4、 3, 4, 5, 6,另一个和它相 似的多边形的最长边长为 24，则这个多边形的最短边长为 .若四边形 ABc四边形A Bf cf D,/ A= 72, / B= 95,/ c = 135。，则四边形 A B c D的四个内 角中最小角的度数为 _ . .如图，四边形 ABc四边形 EFGH / A= 77,/ B =83，/ E= 77 ,/ H= 117 , AD= 18, EF= 6, FG= 7, EH= 4,求/ G, AB Bc 的长. .如图，E、F 分别为矩形 ABcD 的边 AD Bc 的中点，若 矩形 ABc”矩形 EABF AB= 1,求矩形 ABcD 面积. 活动 3

5、 课堂小结 .相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两 个多边形叫做相似多边形. .相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比. .相似用“s”表示，读作“相似于”，注意在用相似 符号记两个多边形相似时，之所以把表示对应角顶点的字母 写在对应位置上，是因为可以一目了然地知道它们的对应角 和对应边. 【预习导学】 知识探究 相等 成比例 六边形 ABcDES六边形 A1B1C1D1E1F1 相似于相似比 自学反馈 B 2.5 : 4 【合作探究】 活动 2 跟踪训练 .B 2.B 3.8 4.58 四边形 ABc四边形 EFGH / A=Z E= 77 , / B=Z F = 83 ,Z H= 117 . v/ E+Z F +/ G+Z H= 360 , / G= 83 . v四边形 ABc四边形 EFGH - ADEH =ABEF= BcFG. 184= AB6= Bc7. AB= 27, Bc= 632. 6. 由矩形 ABc”矩形 EABF 可