XX年九年级数学上2.2.1配方法第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程教案新版湘教版

1、XX 年九年级数学上 221 配方法第 3 课时用 配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程 教案新版湘教版 第 3 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 1 的一元二次方 程 课题第 3 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 1 的一元二 次方程授课人 教 学 目 标知识技能 掌握配方法解一元二次方程的步骤，会用配方法解一元 二次方程. 数学思考 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一 步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能 力. 问题解决 通过配方转化为利用直接开平方法解一元二次方程，向 学生渗透数学新知识的学习往往由未知向已知转化，这是研 究数学问题常用的方法.

2、情感态度 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情和 求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神. 教学重点 会用配方法解一元二次方程. 教学难点 能够熟练地进行配方. 授课类型新授课课时 教具多媒体教学活动 教学步骤师生活动设计意图 回顾 用配方法解方程：x2 x2 + 6x 6x + 8 8 = 0.0. 巩固用配方法解二次项系数为 1 1 的一元二次方程，为学 习用配方法解二次项系数不为 1 1 的一元二次方程做好铺垫 活动 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 在回顾的基础上，弓 I I 导学生比较、讨论下列问题. 比较下列两个一元二次方程的联系与区别： x2 x2 + 6x

3、6x + 8 8= 0 0; 3x2 3x2 + 18x 18x + 2424= 0.0. 探讨：方程应如何求解呢？ 设计问题引人入境，激发学生探究的兴趣 活动 实践 探究 交流新知【探究】用配方法解二次项系数不为 1 1 的一元 二次方程 观察方程 3x2 3x2 + 18x 18x + 2424= 0 0,它与我们上一节课所解的 方程有什么不同？你有什么想法？ 先让学生回答这个方程与上一节课我们所解的方程有 什么不同，再动员学生思考如何把这个方程转化为上一节课 我们所解的方程类型，教师提醒后，找一位同学尝试板书， 然后教师投影演示. 演示后再让学生说一说用配方法解一元二次方程的步 骤，请同

4、学们用自己的语言总结一下，各小组交流讨论. 归纳：用配方法解一元二次方程的一般步骤大致概括 为： 二次项系数化为 1 1; 移项，使方程的左边为二次项和一次项， 右边为常数项； 配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使原 方程变为 2 2= n n 的形式; 当 n n0 0 时，一元一次方程的解为 x x= n.n. 让学生自己发现问题、探究问题，并寻求解决问题的方 法，积极培养学生合情推理的能力 . . 活动 . . -. 开放 训练 体现 应用【应用举例】 例 1 1 教材 P34P34 例 4 4用配方法解方程：4x2 4x2 12x 12x 1 1 = 0.0. 讲评策略：根据

5、总结的解题步骤，引导学生先化二次项 系数为 1 1,然后再配方，最后利用直接开平方法求解.指导 学生阐述做题的思路后，让学生书写解题过程，教师做好评 价和辅导. 变式一一 解方程：3x2 3x2 6x 6x + 4 4= 0.0. 变式二 解方程：2x2 2x2 + 1 1 = 3x 3x ; 3x2 3x2 + 6x 6x 3 3 = 0.0. 学生通过经历观察、思考、讨论、分析的过程，形成把 一元二次方程配成完全平方形式来解方程的思想 【拓展提升】 例 2 2 用配方法求解下列问题： x2 x2 7x 7x + 2 2 的最小值；3x2 3x2 + 5x 5x + 1 1 的最大值. 教师

6、重点关注学生对待已解问题与未解问题的对比分 析能力，给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学 生自己得到解答方法.鼓励学生大胆猜想，发表见解. 学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了能力， 使学生形成对知识的总体把握 . .活动 四： 课堂 总结 反思【当堂训练】 .教材 P35P35 练习. .教材 P41P41 习题 2.22.2 中的 T3.T3. .用配方法解下列方程： x2 x2 5x 5x = 2 2; 14x2 14x2 x x 4 4= 0.0. 当堂检测，及时反馈学习效果 . . 【知识网络】 提纲挈领，重点突出. . 【教学反思】 授课流程反思 在探究新知环节中，教师应加强引导和示范.学生接触 新知识基础性差，所以教师教授解答过程和方法时，应给予 学生必要的板书演示. 讲授效果反思 重点问题做到重点讲解：化二次项系数为 1 1 ;添项：