网络环境下的高等数学教学创新探索

1、网络环境下的高等数学教学创新探索重庆电讯职业学院 陈华峰 摘 要：网络环境的建立，为高等数学教学提供了一种新的途径和工具，如何利用它来提高教学质量，则是数学教育工作者面临的新的挑战。本文分析了学生课堂学习过程中的问题，尝试运用新的教学理念和网络教学手段，将数学思维过程的展现和学习过程中的目标达成融入到教学中，通过师生网络互动，提高高等数学的教学效果和学生的学习效率。关键词：高等数学,创新,数学学习虚拟社区、学习过程控制引言高等数学是一门基础课，主要培养学生的逻辑思维和数学素养。高等数学扮演着越来越重要的角色，越来越多的大学已将其列为公共必修课。它是大学生特别是理工科大学生学习的一项非常重要的工

2、具。通过对高等数学的学习，逐步培养学生具有逻辑思维能力、抽象概括问题的能力、空间想象能力、数学审美能力、自学能力，综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。因此，网络环境下的高等数学教学对教师提出了更高的要求，迫切需要老师探索新方式，来适应网络环境下的教学。一、构建好数学学习虚拟社区1、构建原则由于开放式、交互式、共享性的网上学习形式和管理形式已被越来越多的学生所接受，已有许多高校已充分应用到高校教育教学管理中。其中近几年来发展得最快的网络教育就是一个最普遍的应用实例。但从总的效果上看，网络环境下的高校事务性管理应用非常成功，而教学和学习的应用则没有充分发挥这些网络优势，仅仅是单纯的体现了老

3、师的课件和作业及辅导，成为了传统教学的网上版，一种附属，而不是有力的补充或主导地位。要发挥网络的这些优势，就需要建立个性化的学习虚拟社区。由于高等数学的教学和学习又有其自身的学科特点，所以在数学学习社区的建设中就要转变以教育者为主导的观念，从学生学习需求和为学生提供更好的教学服务角度来设计其功能。除了常规的教师课件、作业、辅导、答疑等外，还应集中体现老师的授课安排的原因和目的及进度、概念理解的方式和方法、证明的思维过程、学生的学习过程控制、学习目标的达成效果、学生的思维过程、师生互动等。老师可随时调阅学生网上学习过程和效果，掌握学生学习情况，以便有针对性的辅导、督导和学习过程控制。2、网上课件

4、内容准备的6点要求（1）、注重第一堂课，激发学生学习兴趣。第一堂课的内容一定要精心安排，主要包括：要让学生知道学习高等数学的必要性及学习乐趣，学习目标、内容、方法及怎样利用网络工具和数学学习虚拟社区，如何克服学习中的困难，以达到提高学习效率的目的。高等数学内容多，课时少，学习量大，接受起来有一定的难度。学生要充分利用课余时间，通过多种网络手段，在学习社区反复学习，还有不懂的，及时通过学习社区、电子邮件等多种方式提问，直至学懂通过目标考核为止。还可简单说明一些概念的原理、来源及现实生活中的应用。比如数学悖论在诡辩中的应用（逻辑、集合），天气预报准确率低的原因（微分方程的解），直角坐标系思想的来历

5、（各种坐标系优缺点）等，激发学生学习兴趣。（2）、对重点的知识点应引入相关的数学史，配以相关资料（视频、Flash等）演示，说明其来源、发展及应用，即前世今生。数学史可以加深理解数学的内容、思想、方法、语言及其应用，提高学生的数学素养，激发学生对数学的理解和尊敬，还可增加人文修养。比如引入数学史上三大危机，可让学生意识到任何学科的发展都不是现在看起来那么简单，不是一帆风顺的，都是经过一代又一代人的不懈努力的结果。比如讲述高斯的生平，可了解数学家也不是完人，也有优缺点，其成就也是历经坎坷才取得的。（3）、应体现和演示（视频、音频、Flash、模型等）理解、分析、思考、解决问题和归纳、总结的过程和

6、方法，尽量用软件模拟其变化过程，让学生看到动态描述，将学习过程情景化，增加数学课学习的趣味，提高学生的学习兴趣，培养学生良好的思维习惯和独立思考解决问题的能力。比如可演示极限“无限接近”的趋近过程，比如可演示曲面的形成过程。（4）、学习目标单元安排要合理、简单、可行，学习过程易控制。目标测试可按复习、巩固、提高、拓展来安排，原则是通过认真学习、思考和努力的学生能比较容易通过。前一学习单元未通过的不得参加后一单元的学习。适当增加学生学习的压力，激发潜在的学习能力。即从传统的考试结果控制转变到学习过程控制，使学生真正学到一定的知识。（5）、高等数学的例子应体现现实性。例子的生活化、实用性、思想的泛

7、化对学生的思想方法的培养有着重要的现实意义，而且能够触类旁通，推广到其它学科学习研究中。比如电信专业的信号处理等课程，对傅立叶级数要求很高，可安排应用性例子。比如微积分的思想在其它学科中就运用广泛，特别是在大学物理课程中，这种思想贯穿始终。（6）、应体现高等数学分析、解决问题的思想和方法能很好地推广到现实生活中。其实这也是绝大部人学习高数的主要用途。这一点是绝大多数学教育工作者没有意识到的。所以从现实来看，数学教育的重中之重就是思维训练，应加强现实生活应用的引导。比如数学成绩好的学生，在现实生活的逻辑能力非常强，这就是来源于数学的训练。比如定积分概念中“分割，取值，求和，取极限”的过程，就包含

8、着“化整为零，局部以不变代变，化零为整，极限”的思想。这在现实生活中经常用到的方法。比如对连续的定义就有两种不同的表述，就是从不同角度来看待问题。多角度看问题道理简单，但在解决现实问题时却往往忽视。二、调查分析学生数学知识掌握情况 现在的学生素质良莠不齐，学习行为习惯比较差，一个班来自不同的系别专业，给高等数学教学带来挑战。这就需要对学生的知识结构和学习习惯进行调查。调查分为两部分，一是可直接查阅学生档案，了解组成情况，即文理科别、专业分布、原始成绩等。二是在学习虚拟社区进行，了解学生的学习习惯和思维模式，对新知识容易接受的方式即知识的内化形式等等，以便综合分析，制定出适合当前学生的教学计划和

9、教学方法，从而因人而异，因材施教，提高教学质量。三、发挥学习虚拟社区的优势 1、制定好学习计划 数学教师应根据学校的要求、学生的整体情况并从学生学习需求和为学生提供学习支持服务的角度制定好学习计划，安排好教学单元。每个学生的情况不同，学习计划也是不同的。在教学和学习过程还要根据进程调整，以达到最佳效果。 2、发挥学习督促作用数学教师在网络中组织教学应积极发挥对学生的学习督促作用，对学生网上学习的情况及时了解，学习情况主要包括：网上看课件记录，在线作业完成情况，是否积极参与讨论和提问，学习过程等。对未完成的学生应及时提醒和督促其完成。 3、学习过程控制针对当前学生学习习惯较差的现实，数学教师应加

10、强学生网上学习过程控制。对每个学习单元学生必须完成目标测试后才能进入下一个单元，未完成的，教师应耐心单独辅导，直到完成为止。这样才不会“欠账”。 4、加强师生互动教师与学生的互动交流，应看成是另一种教学。教师应通过语音互动、虚拟课堂、学习社区、论坛、QQ、邮件、电话等多种方式与学生交流，启发学生的学习潜力。在教学实践中，我通过这些方式和学生联系，但是还需要推广，加大互动的力度。5、组织多种形式的网上活动在学习社区上组织数学学习的网上活动，是非常方便的。教师可以针对学习中的某个问题组织讨论，针对一些现象进行分析，对解决某个现实问题的建模比赛，对生活的一些经济现象进行数学模拟，用数学思维如何解决工

11、作中的问题等活动。通过活动，可培养学生的分析问题和解决问题的能力。四、转变传统教学方式的教学重心高等数学具有严格的逻辑推理和繁琐的演算的特殊性，决定了应以粉笔、黑板、语言为主要载体教学手段仍是必不可少的。但是传统的教学方式在有学习社区的条件下应转变教学的重心，改变原来教师逐节内容的详细讲解，取而代之是重点内容的讲解和学生在学习社区出现的主要问题的解决，以专题性讲授为主，学生参与讨论的方式进行。这就更进一步强化了学生的自学能力和学习的积极性。结束语我国的高等教育正在进行着一场大的变革，大变革都是由小变革来实现的。高等数学是各门科学的一个基础和工具，对其教学模式的不断探索，是具有重要的现实意义。没有最好的教学模式，只有更能适应当前社会生活和学生学习的教学方式，这就需要我们广大数学教育工作者在工作实践中不断的努力。参考文献1 刘长江,高等数学教学创新的探索与尝试,2007. 2 郝明君.诠释学