2020年上海沪教版初三C专题一轮复习（函数的概念、解析式、定义域2星）

1、 函数的概念、解析式、定义域 1.理解函数有关概念； 2.理解函数解析式的意义，掌握求解函数解析式的一般方法； 3.理解函数定义域所表示的含义，并能求解常见函数的定义域； 4.培养学生分析问题、解决问题的能力。【备注】该部分为知识点回顾与总结，可以采取提问式教学，让学生自己回顾，时间大概5分钟。基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量和，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把称为自变量，把称为因变量，y是的函数。 判断是否为的函数，只要看取值确定的时候，是否有唯

2、一确定的值与之对应。3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7

3、、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。【备注】该部分为题型分类讲解，讲解过程中注意讲练结

4、合，共12个例题，试卷大概24分钟。例1.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）（）【答案】B例2.已知函数，当时，；当时，。（） 【答案】：1、7 例3.根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值。（）例4.一个长方形的周长为20，设长方形一边长为，面积用表示，试求面积与长之间的函数关系式，写出它的定义域，并求出当时的值及时的值.（）【答案】因为长方形的周长为20cm，所以长与宽的和为10cm.因为长方形的一边长为，所以其邻边长为.由题意，得，即.由时，.即当长方形的一边长为时，它的面积为由时，解得.也就是如果长方形面积为，那么长方形一边长为或.例5.已知y

5、是x的反比例函数，图像经过点（2，），求这个反比例函数的解析式，并求当时y的值（）【答案】.例6.已知y与x-3成正比例，当x=5时，求y关于x的函数解析式（）【答案】例7.函数中自变量的取值范围是_。（）例8.函数，当时没有意义，则的值为_。（）例9.函数中自变量的取值范围是_。（）例10.函数的自变量的取值范围是_。（）例12.圆筒形水管的外径是，内径是6，横截面积是外径的函数，则的取值范围是_。（）【备注】本部分为解题方法总结，可以让学生独立总结解题过程和心得，时间大概3分钟。求函数定义域的常见类型总结： 【备注】本部分为巩固训练，时间为10分钟，学生独立完成后再讲解。1.下列各图象中，

6、y不是x函数的是 （ ）（）xOyxyOxyOyxODCBA 【答案】C2.一个底面直径为40、高为50的圆柱体空桶，现往桶中注水，求桶中水的体积V与水面高度之间的函数解析式，并写出定义域.（）【答案】3等腰三角形的周长为22cm腰长为xcm，底边长为ycm.求y与x之间的函数解析式_，自变量x的取值范围_.（）【答案】；4.如果ABC的面积是6（平方厘米），那么它的高h（厘米）关于底x（厘米）的函数关系式是_.【答案】5.如果把100千克的面粉装成两袋，其中甲袋x千克，乙袋y千克，那么y关于x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_.（）【答案】；6 ABC的面积S为定值，它的底a与高h的关系式是 ( )（）A B C D【答案】C7函数的定义域为 ( )（） Ax2 Bx一2Cx>一2且x2 Dx一2且x2【答案】D 【说明】：本部分为“专题小结”，由“专题