库存控制培训教材(共124页).ppt

1、客户效劳客户效劳目标目标运输战略运输战略 运输根底运输根底 运输决策运输决策库存战略库存战略 预测预测 库存决策库存决策 采购和供给方案决策采购和供给方案决策仓储决策仓储决策选址战略选址战略 选址决策 网络规划寻求成本最低或利润最高的需求分配方案第第5讲讲 库存控制库存控制 第一节第一节 库存控制概述库存控制概述 第二节第二节 订货点采购概述订货点采购概述 第三节第三节 单周期库存模型单周期库存模型 第四节第四节 多周期库存模型多周期库存模型 第五节第五节 库存管理策略库存管理策略 供给链运作中的库存供给链运作中的库存供应商生产车间分销体系客 户零售商亚马逊亚马逊AMAZON 的利润源的利润源

2、库存管理库存管理 贝佐斯贝佐斯Jeff Bezos 1995年建立亚马逊公年建立亚马逊公司，当时的设想是一家虚拟零售商司，当时的设想是一家虚拟零售商 “virtual retailer 没有存货，没有仓库；只有没有存货，没有仓库；只有一些电脑。一些电脑。 快速成长迫使亚马逊有了存货，而且在不快速成长迫使亚马逊有了存货，而且在不断改进存货管理。现在亚马逊在存货管理和自断改进存货管理。现在亚马逊在存货管理和自动化方面是全球的引领者。亚马逊仓库一年内动化方面是全球的引领者。亚马逊仓库一年内的存货周转超过的存货周转超过20次，高出行业水平次，高出行业水平30，运，运营本钱比其它零售商低营本钱比其它零售

3、商低25 。第一节第一节 库存控制概述库存控制概述狭义定义狭义定义：仓库里存放东西 广义定义广义定义：库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源，闲置的资源就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，是否处于运动状态也没有关系。 库存库存每个管理上的失误最后都会每个管理上的失误最后都会变成库存（露华浓公司前总变成库存（露华浓公司前总裁迈克尔裁迈克尔.C.伯杰拉克）。伯杰拉克）。库存是最昂贵的资产之一，库存是最昂贵的资产之一，许多企业存货占了总投资的许多企业存货占了总投资的一半。一半。Inventory is the stock of any item or resource used in an

4、 organization（held to meet future demand）物料流周期中的库存物料流周期中的库存Not productiveproductive库存的功能和作用库存的功能和作用 缩短订货提前期缩短订货提前期 保持经营上的独立性保持经营上的独立性independence of operations，使生产工艺的各环节得以别离独立使生产工艺的各环节得以别离独立 满足需求的变动包括满足需求的变动包括unexpected demand ；使；使季节性和周期性需求平滑季节性和周期性需求平滑Smooth seasonal or cyclical demand；起稳定作用；起稳定作用

5、保存生产方案的弹性保存生产方案的弹性production schedule flexibility 保证供给的平安性尤其是原材料；应对涨价；保证供给的平安性尤其是原材料；应对涨价；防止供给短缺和中断防止供给短缺和中断, 利用经济采购批量：利用经济采购批量： 利用数量折扣；摊薄订货费用利用数量折扣；摊薄订货费用 为了规模经济为了规模经济 应对不确定性应对不确定性 为了投机为了投机 为了稳定平滑为了稳定平滑高库存掩盖了经营中的问题高库存掩盖了经营中的问题推式库存管理与拉式库存管理推式库存管理与拉式库存管理需求预测需求预测需求预测需求预测需求预测需求预测一号仓库一号仓库二号仓库二号仓库三号仓库三号仓

6、库Q1Q2Q3A1A2A3A将产品分配到各个仓库将产品分配到各个仓库Q每个仓库需要的补货量每个仓库需要的补货量推式库存管理：推式库存管理：基于每个仓库的基于每个仓库的预测将供给分配预测将供给分配给各个仓库给各个仓库拉式库存管理：拉式库存管理：基于每个仓库基于每个仓库的特定需求以的特定需求以一定的订货批一定的订货批量补足库存量补足库存效劳水平与库存本钱之间的权衡效劳水平与库存本钱之间的权衡相关的相关的总库存总库存本钱本钱产品现货供给能力产品现货供给能力/库存量库存量库存本钱效劳曲线现货现货比率比率100%0高高低低高高低低 进货进货/订货本钱订货本钱Procurement /Order cost

7、s 即每进一次货所发生的本钱，包括订单处理、备货、运即每进一次货所发生的本钱，包括订单处理、备货、运输、收货点的搬运本钱等。这是确定每次订货批量的重输、收货点的搬运本钱等。这是确定每次订货批量的重要因素。要因素。 Order Cost Function00 ;()0ifxCxKc xifx库存库存本钱本钱 库存持有本钱库存持有本钱 Holding/Carrying costs：库存库存本钱本钱空间成本空间成本（ space costs ）资金成本资金成本（capital costs）库存服务成本库存服务成本（inventory service costs）库存风险成本库存风险成本（invent

8、ory risk costs）占用仓库内空占用仓库内空间所支付的费间所支付的费用。用。库存占用资金库存占用资金的成本。的成本。包括保险和税包括保险和税 收。收。与产品变质、与产品变质、短少、破损或短少、破损或报废、过时、报废、过时、贬值相关的费贬值相关的费用。用。资金本钱的衡量：资金本钱的平均值、企业投资的平均回报率、最低资金回报率。利息或时机本钱Interest or Opportunity Costs持有本钱持有本钱 Inventory as a Function of Time库存持有本钱各本钱因素的相比照重库存持有本钱各本钱因素的相比照重Robert Landeros and Davi

9、d M. Lyth 缺货本钱缺货本钱Out-of-stock costs：手头没有充足的存货：手头没有充足的存货满足需求所造成的本钱满足需求所造成的本钱 Penalty Cost/ shortage cost 。 失销本钱失销本钱Lost sales costs：包括友好地失去订单本：包括友好地失去订单本钱，以及客户不满意等。钱，以及客户不满意等。 延期交货本钱延期交货本钱Backorder costs：回单：回单/缺货通知单缺货通知单/滞发单滞发单/延发单延发单 。 两种计算方法：两种计算方法： 一是按次数计算亏损一经发生必定存在的损失，不一是按次数计算亏损一经发生必定存在的损失，不管后续需

10、求何时得到满足；管后续需求何时得到满足； 二是按单位时间计算亏损。二是按单位时间计算亏损。库存库存本钱本钱订购数量订购数量Q相相关关本本钱钱库存持有本钱库存持有本钱采购本钱与缺货本钱采购本钱与缺货本钱总本钱总本钱Q*库存的种类按货品分库存的种类按货品分自然物料自然物料Raw materials: Resources required in the production or processing activity of the firm零部件零部件Components: Includes parts and subassemblies半成品库存及在制品库存半成品库存及在制品库存 Work-in

11、-process (WIP): 指在生产作业过程中，等候加工或已加指在生产作业过程中，等候加工或已加工过的物料和产品工过的物料和产品WIP被作为衡量生产方案系统效率的指标被作为衡量生产方案系统效率的指标从生产运作管理来看，从生产运作管理来看，JIT 目标就是要把目标就是要把WIP减少减少到零到零制成品制成品/最终产品最终产品Finished good: also known as end items or the final products.平均周期库存量平均周期库存量 Q = Q + 02平均周期库存量平均周期库存量 Q = Q + 02平均周期库存量平均周期库存量 Q = Q + 02平

12、均周期库存量平均周期库存量 Q = Q + 02库存的分类按周期细分库存的分类按周期细分单周期库存与多周期库存 根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求与多周期需求。单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有原有的使用价值了。报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品；易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品；机器设备的备件也属于这种物品 多周期需求那么指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。 库存的分类按需求分库存的分类按需求分独立需求库存与相关需求库存独立需求库存与相关需求库存Dependent versus Dependen

13、t versus Independent Independent 来自用户的对企业产品和效劳的需求称为独立需求。独立需来自用户的对企业产品和效劳的需求称为独立需求。独立需求求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法法粗略地估计。粗略地估计。 企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求。企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求。相相关需求也称为非独立需求关需求也称为非独立需求, ,它可以按对最终产品的独立需求精它可以按对最终产品的独立需求精确确地计算出来地计算出来垂直相关垂直相关水平相关水平相关 稳定需求和变动需

14、求库存稳定需求和变动需求库存Constant versus variableConstant versus variable确定性需求和随机性需求库存确定性需求和随机性需求库存Known versus randomKnown versus random库存管理库存管理/ /控制要解决的问题控制要解决的问题 库存管理库存管理/控制都必须答复如下三控制都必须答复如下三个问题：个问题：隔多长时间检查一次库存量？隔多长时间检查一次库存量？Review何时提出补充订货？何时提出补充订货？ When should an order be placed, called a reorder point (RO

15、P)?每次订多少？每次订多少？ What should be the order quantity (Q)?库存管理库存管理/ /控制的原则控制的原则库存库存ABC分类分类 ABC分类的根本思想分类的根本思想:20%-80% 库存库存ABC分类法的实施分类法的实施 列出所有产品及其全年使用量列出所有产品及其全年使用量(预测值预测值)，将，将年使用量乘以单价求得其价值，按价值的上年使用量乘以单价求得其价值，按价值的上下标明各种物资的大小序号；下标明各种物资的大小序号； 按序号大小将物资重新排序按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使并计算累积年使用金额和累积百分比；用金额和累积百分比； 进行整理

16、进行整理,即可得到即可得到ABC分类汇总表。分类汇总表。 库存库存ABC ABC 分类分类库存库存ABC ABC 分类分类102030405060708090100Percentage of itemsPercentage of dollar value100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 库存库存ABC ABC 分类分类102030405060708090100Percentage of itemsPercentage of dollar value100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 库存库存ABC ABC 分类分类102030405

17、060708090100Percentage of itemsPercentage of dollar value100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Class CClass AClass B库存库存ABC ABC 分类分类102030405060708090100Percentage of itemsPercentage of dollar value100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Class CClass AClass B库存库存ABC ABC 分类分类102030405060708090100Percentage of it

18、emsPercentage of dollar value100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Class CClass AClass B库存库存ABC ABC 分类分类102030405060708090100Percentage of itemsPercentage of dollar value100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Class CClass AClass B A类物资：类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时间

19、最短。 B类物资：类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。 C类物资：类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。 类别类别A A类类B B类类C C类类控制程度控制程度严格控制一般控制简单控制存货检查频度存货检查频度频繁一般较少安全库存量安全库存量低较高高q库存周转率：评价库存管理水平最常用的指标，库存周转率：评价库存管理水平最常用的指标，一般表示为，年销售本钱与平均库存本钱之比。一般表示为，年销售本钱与平均库存本钱之比。它代表了库存资金在一年内周转的

20、次数；也有一它代表了库存资金在一年内周转的次数；也有一些公司使用公式些公司使用公式“年销售收入年销售收入/ /以售价计算的平均以售价计算的平均库存价值或库存价值或“年销售数量年销售数量/ /平均库存数量来计平均库存数量来计算。算。q周期效劳水平：指一个补货周期内，能够满足客周期效劳水平：指一个补货周期内，能够满足客户需求的百分比。也可理解为在所有补货周期中，户需求的百分比。也可理解为在所有补货周期中，可以满足客户所有需求的周期所占的比率。可以满足客户所有需求的周期所占的比率。q产品满足率：指客户需求某种产品时，库存系统产品满足率：指客户需求某种产品时，库存系统中有现货，能够立即满足客户需求的百

21、分率。中有现货，能够立即满足客户需求的百分率。q订单满足率：客户发出订单需求时，库存系统包订单满足率：客户发出订单需求时，库存系统包含订单中所有产品，能够立即满足客户需求的百含订单中所有产品，能够立即满足客户需求的百分率。分率。q 第二节第二节 库存订货点概述库存订货点概述订货点采购订货点采购是考虑了库存控制的采购方法。它既是一种采购方法，也是一种库存控制的实施方法。为了实现库存控制，我们的采购应该做到有节制、做到适时适量，使库存既能保证生产或销售的消耗需要又要做到采购库存的库存量最小、整个进、出、存经营的总费用最省。 订货点确实定订货点确实定 在库存的运行中，我们把发出订货的时机作为我们的订

22、货点。我们既可以把库存下降到某一个特定的水平，叫做订货点，也可以把某个确定的时间作为订货点。前者用在定量订货法中，后者用在定期订货法中。 库存管理策略和模型库存管理策略和模型v 连续性检查策略连续性检查策略v 再订货点法再订货点法v 当存货量降到一定水平当存货量降到一定水平ROPReOrder Point时，以一定的数量时，以一定的数量Q订货；订货；v 最小最小-最大法最大法L,S那么是那么是当库存量当库存量qL时，发出订货时，发出订货S-q 。v 定期盘点法定期盘点法v 盘点后的订货量是最大值与盘点后的订货量是最大值与当前库存量之差；当前库存量之差；v 定期盘点法的优点是可以同定期盘点法的优

23、点是可以同时考虑多种产品联合订货带时考虑多种产品联合订货带来的优势。来的优势。 u Economic Order Quantity (EOQ)u Special Inventory Models With Quantity DiscountsPlanned Shortagesu Demand Uncertainty - Safety Stocksu Inventory Control SystemsContinuous-Review (Q,r)Periodic-Review (order-up-to)u Single Period Inventory Model 连续性检查连续性检查/ /盘点

24、系统固定量系统盘点系统固定量系统1工作原理：连续不断的监视库存余量的变化，当库存余量下降到某个预定工作原理：连续不断的监视库存余量的变化，当库存余量下降到某个预定数值数值-定货点定货点Reorder point , ROP)时时, 就向供给商发出固定批量的定货就向供给商发出固定批量的定货请求，经过一段时间，我们称之为提前期请求，经过一段时间，我们称之为提前期Lead time , LT) , 定货到达补充库定货到达补充库存。存。2特点：要发现现有库存量是否到达订货点特点：要发现现有库存量是否到达订货点ROP ，必须随时检查库存量，这，必须随时检查库存量，这样就增加了管理工作量，但它使库存量得到

25、严密的控制样就增加了管理工作量，但它使库存量得到严密的控制 ，因此，适用于重要，因此，适用于重要物资的库存控制。物资的库存控制。定期盘点系统固定间隔期系统定期盘点系统固定间隔期系统1 工作原理：每经过一个固定的时间间隔，发出一次定货，定货工作原理：每经过一个固定的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平量为将现有库存补充到一个最高水平S2优点：不需要随时检查库存，简化了管理，也节省了订货费用。优点：不需要随时检查库存，简化了管理，也节省了订货费用。3缺点：不管库存水平降得多还是少，都要按期发出订货，当缺点：不管库存水平降得多还是少，都要按期发出订货，当L 很高时，订货量是很

26、少的。很高时，订货量是很少的。最大最小法最大最小法 工作原理：实质仍然是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定工作原理：实质仍然是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个定货点一个定货点S 。当经过时间间隔。当经过时间间隔 t 时，如果库存降到时，如果库存降到 s 及以下，那及以下，那么发出定货；否那么，再经过时间么发出定货；否那么，再经过时间 t 时再考虑是否发出定货。时再考虑是否发出定货。 单周期需求库存单周期需求库存/采购的关键在于：采购的关键在于： 确定订货批量确定订货批量第三节第三节 单周期库存模型单周期库存模型时机本钱最小化决策时机本钱最小化决策= =利润最大化决策？利润最大化决策？

27、最优订货批量决策模型最优订货批量决策模型基于预测的订货，可能存在两种本钱：基于预测的订货，可能存在两种本钱：时机本钱缺货损失时机本钱缺货损失超储陈旧本钱超储陈旧本钱合理假设前提：订货费用和库存费用视为合理假设前提：订货费用和库存费用视为 漂浮本钱，无需纳入决策模型中。漂浮本钱，无需纳入决策模型中。由于不管批量大小都要发生一次订货，所以订货费用可视为一种漂浮本钱，它与决策无关。库存费用也可视为一种漂浮本钱，因为单周期物品的现实需求无法准确预计，而且只通过一次订货满足，所以即使有库存，其费用变化也不会很大。简化的决策模型：只考虑时机本钱和陈旧本钱简化的决策模型：只考虑时机本钱和陈旧本钱 对最正确订

28、货量的决定作用。对最正确订货量的决定作用。报童问题：设报童售出一份报可获利k，如不能售出，那么每份损失l。售出报纸数r的概率为p(r)， 应如何确定订报数？ 预测需求预测需求/ /不确定性需求时的订购决策不确定性需求时的订购决策我们可以将总本钱定义为：我们可以将总本钱定义为：过剩本钱过剩本钱不能售出引不能售出引起的损失；起的损失；缺货本钱缺货本钱本来可以获本来可以获取的利润。取的利润。本钱最小化与利润最大化决策模型本钱最小化与利润最大化决策模型离散型模型离散型模型QrrQrrrrprQlpQrkpkr0)()()(0)()(drprQldrpQrkdrpkrrQQrr)(0)()(0)()(M

29、ax=MinC C含时机本钱含时机本钱连续型模型连续型模型)()(0QrCdrpkrQrrQrrrQrQprQlkrppkQ0)(0)()()()()()(0QrrCpkrdrprQldrkrpdrpkQrQQrrQQ)(00)()()()(期望损失最小法就是比较不同定货量下的期望损失，取期望损失最小法就是比较不同定货量下的期望损失，取期望损失最小的定货量作为最正确定货量。期望损失最小的定货量作为最正确定货量。库存物品的单位本钱为库存物品的单位本钱为C，单位售价为，单位售价为 P 。假设在预定。假设在预定的时间内卖不出去，那么只能降价为的时间内卖不出去，那么只能降价为 S 卖出，单位超储卖出，

30、单位超储损失为损失为l =C-S；假设需求超过存货，那么单位缺货损失；假设需求超过存货，那么单位缺货损失时机损失时机损失k =P-C 。设定货量为。设定货量为Q 时的期望损失为时的期望损失为 ELQ，那么取，那么取 ELQ最小时的最小时的 Q 作为最正确定作为最正确定货量。货量。ELQ可通过下式计算：可通过下式计算：ELQ= k (r-Q) p(r) + l (Q-r) p(r) r QrQ式中：式中：p(r)为需求量为为需求量为r 时的概率。时的概率。期望损失最小法期望损失最小法需需求求量量 10 20 30 40 50 60 概概率率 0.10 0.10 0.20 0.35 0.15 0.

31、10 例例1：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订购费在内的每棵树要支付批发商对包括订购费在内的每棵树要支付 $2，树的售价为，树的售价为 $6。未出售的树只能按。未出售的树只能按 $1出售。节日期间圣诞树需求量的概出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如下表所示批发商的订货量必须是率分布如下表所示批发商的订货量必须是10的倍数。试的倍数。试求该批发商的最正确订货量。求该批发商的最正确订货量。解：设批发商采购圣诞树解：设批发商采购圣诞树Q棵棵1当实际需求当实际需求r Q 时，将有一局部圣诞树卖不出去，每棵超储损失时，将有一局

32、部圣诞树卖不出去，每棵超储损失为：为： l = C S = 2 1 = 1美元美元2当实际需求当实际需求r Q 时，将有时机损失，每份欠储损失为：时，将有时机损失，每份欠储损失为： k= P C = 6 2 = 4美元美元3下面分别计算订货量下面分别计算订货量Q = 10 ，20 ，30 ，40 ，50，60 时的时的ELQEL10= 420-100.10 + 430-100.20 + 440-100.35 + 450-100.15 + 460-100.10 = 106EL20= 430-200.20 + 440-200.35 + 450-200.15 +460-200.10 +120-100

33、.10 = 71请计算请计算EL30 40 、 EL4021、 EL5018.5、 EL60 23.5从而应订购从而应订购50棵。棵。离散型解法法离散型解法法最优订货量最优订货量Q*时的期望损失应该小于时的期望损失应该小于Q*-1和和Q*+1订货量订货量时的期望损失。即：时的期望损失。即：*0)(*)(*)()(QrrQrrprQlpQrk10)(*1)(*)1() 1(QrrQrrprQlpQrk10)(*1)(*)1() 1(QrrQrrprQlpQrk*0)(*)(*)()(QrrQrrprQlpQrklkkpQrr10)(*lkkpQrr*0)(离散型边际分析法离散型边际分析法上例解法

34、二：超储本钱上例解法二：超储本钱l = 2 1 = 1 ， 缺货本钱缺货本钱 k = 6 2 = 4 = k / k + l = 4 / 4 + 1 = 0.8取累计概率大于或等于取累计概率大于或等于0.8时的时的Q值，值，Q* = 50边际分析法即售出下一单位产品的边际获利等于下一单位产品售不出去的边际损失时即得到最优订购量： l =1 k逢余进一*0)(Qrrp*0)(QrrplkkpQrr*0)(*0)(Qrrp 连续型求解连续型求解drprQldrkrpdrpkQrQQrrQ)(00)()()(drprQldrpQrkdrpkrrQQrr)(0)()(0)()(ddQ00)()(QrQ

35、rdrpldrpk kk+lQrdrp0)(第四节第四节 多周期库存控制模型多周期库存控制模型 需求确定时的重复订货模型：需求确定时的重复订货模型：每隔多少时间订一次货？订多少？每隔多少时间订一次货？订多少？即时补货的经济订货批量即时补货的经济订货批量Economic Order Quantity, EOQ目标：目标： 总本钱采购本钱总本钱采购本钱+库存持有本钱最小库存持有本钱最小订货批量确定方式 固定订货批量法 经济订货批量法 按需订货法l逐批确定法lLot-for-Lot 按固定时区需求 量确定批量法时区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 净需求 35 10 40 20 5 10

36、30 150 计划订单 60 60 60 180 时区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 净需求 35 10 40 20 5 10 30 150 计划订单 58 58 58 174 时区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 净需求 35 10 40 20 5 10 30 150 计划订单 35 10 40 20 5 10 30 150 时区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 净需求 35 10 40 20 5 10 30 150 计划订单 45 40 25 40 150 相同物料并单法C= RC (D/Q) +HC UC Q/2C：库存相关总本钱；D：经营期间/年需求量；

37、Q：订货批量；HC：库存持有本钱占产品价值的比率；RC：采购/开机本钱；UC：每件产品的本钱；Q/2是平均库存量。对Q求导数后，可以得到经济订货批量为Q*=订货频率为D/Q*，周期T*=Q*/D=2DRCHCUC2RCHCUC D经济订货批量法例：某种零件的年需求为例：某种零件的年需求为750个，生产启动成个，生产启动成本为本为50美元，库存持有本钱为美元，库存持有本钱为25%，每个零件的，每个零件的价值为价值为35美元。美元。那么经济订货批量为：那么经济订货批量为：Q*=订货周期为订货周期为Q*/D=0.12344年，即年，即6.4周。周。=(275050/0.2535)(1/2)932DR

38、CHCUC最优订货批量的敏感性批量变动引起本钱变动的敏感性： C/C*=1/2 (Q*/ Q+ Q/ Q*)如本钱要求控制在最小本钱如本钱要求控制在最小本钱5%5%的偏差范围内，那么的偏差范围内，那么订订货批量变动范围多大？货批量变动范围多大？+37% +37% -27%-27%非整数订单批量取整法 确定Q*在整数 Q 和Q +1之间。 如果Q (Q +1) ( Q*)2，那么订货批量采用Q； 如果Q (Q +1) ( Q*)2，那么订货批量采用Q+1考虑补货或生产速度限制的最优订货批量p：单位时间/年补货或生产速度最大库存量为：(Q/p)(p-D) = Q(1- D/p)C=RC(D/Q)

39、+HC UC Q(1- D/p)/2Q*= 2DRCHC UC (1 - D/p)时间QQ(l - D/p)Q/pQ/DQ(l - D/p)/2考虑需求预测误差的的最优订货批量为应对预测误差，需求量可设为：D+eD=D(1+e)那么最优批量为： Q*=2DRC(1+e) HCUC考虑批量本钱差异的最优订货批量考虑批量本钱差异的最优订货批量存在批量本钱差异的总本钱TC1=DUC1+RC(D/Q) +HCUC1 Q/2 QQ0 (1)TC2=DUC2+RC(D/Q)+HCUC2 Q/2 Q0Q Q1 (2)TC3=DUC3+RC(D/Q)+HCUC3 Q/2 QQ1 (3)找出最低第二低单位本钱的

40、总本钱曲线利用EOQ公式找出订货批量最小值这个点有意义？计算位于有效范围左或右侧分界点的本钱计算这个有意义点的本钱把这些点的本钱进行比较找出最低点本钱及其对应的订货量据最小值大或小于有效范围而定例：某种零件的年需求为例：某种零件的年需求为2000个单位，每订单的的订购本钱个单位，每订单的的订购本钱10英镑，每年的存货持有本钱英镑，每年的存货持有本钱40%，单位价格根据订单批，单位价格根据订单批量变化情况如下：订单批量小于量变化情况如下：订单批量小于500，单价，单价1英镑；英镑； 订单批量在订单批量在500-999之间，单价之间，单价0.8英镑；英镑； 订单批量大于订单批量大于1000，单价，

41、单价0.6英镑；英镑； 最优订货批量是多少？最优订货批量是多少？1最低本钱曲线：最低本钱曲线：UC3=0.6时，时， Q3*=408.2，无意义点，无意义点 计算计算TC31000=13402第二低本钱曲线：第二低本钱曲线：UC2=0.8时，时， Q2*=353.6，无意义点，无意义点 计算计算TC2500=17203第三低本钱曲线：第三低本钱曲线：UC1=1时，时， Q1*=316.2，有意义点，有意义点 计算计算TC1*=2126.48所以，最优订货批量，为所以，最优订货批量，为Q*=1000允许延期交货情况下的最优订货批量S：在一个存货周期内的缺货数量SC：单位数量单位时间的缺货本钱允许

42、延期交货情况下的最优订货批量允许延期交货情况下的库存相关本钱：C=RC(D/Q) +HCUC(Q - S)2/2Q+SCS2/2Q Q*= S*= C*= 最优现货比例：Q-S/Q= 2DRC（UC HC+SC） HC UC SC 2DRCUC HC （UC HC+SC） SC SC UC HC+SC 2DRCUC HC SC UC HC+SC比较完比较完全现货全现货和延期和延期交货情交货情况下的况下的批量和批量和本钱。本钱。不连续变化需求下的最优订货批量N：需求阶段数dt：t需求阶段需求数量不连续变化需求下的最优订货批量Wagner-Whitin算法算法准那么准那么1：一次补货应该覆盖连续假

43、设干个完整需求阶：一次补货应该覆盖连续假设干个完整需求阶段。段。准那么准那么2：一个需求阶段的库存持有本钱必须小于单次：一个需求阶段的库存持有本钱必须小于单次订货本钱。订货本钱。Ck：覆盖：覆盖1, 2, ., k等需求阶段的最低订购和库存本钱。等需求阶段的最低订购和库存本钱。Ck,t ：最后一次补货在：最后一次补货在t需求阶段，覆盖需求阶段，覆盖1, 2, ., k等需求阶段等需求阶段 的最低订购和库存本钱。的最低订购和库存本钱。1t k Ck=Min Ck,t 1t k Ck,t=Ct-1+RC+UH dt+1+2 dt+2+. +(k-t) dk)例：某种零件十个阶段的需求量如下表所示。

44、每订例：某种零件十个阶段的需求量如下表所示。每订单的的订购本钱单的的订购本钱300元，每需求阶段单位产品的元，每需求阶段单位产品的库存持有本钱库存持有本钱1元。试确定最优订货方案。元。试确定最优订货方案。不连续变化需求下的最优订货批量Silver-Meal启发式算法启发式算法准那么：从第一个需求阶段开始依次递进计算准那么：从第一个需求阶段开始依次递进计算拟涵盖的需求周拟涵盖的需求周 期平均的订货和库存持有本钱，当第一期平均的订货和库存持有本钱，当第一次在某需求阶次在某需求阶 段出现平均本钱递增的情况，那么从该段出现平均本钱递增的情况，那么从该阶段进行新的补阶段进行新的补 货周期。货周期。即：即

45、：RC+UHkj 2jd1j）（kRC+UH12jd1jkj）（k-12k nRC+UH1n2jd1jj）（n+1n2jd1jj）（nRC+UH例：某种零件十个阶段的需求量如下表所示。每订例：某种零件十个阶段的需求量如下表所示。每订单的的订购本钱单的的订购本钱300元，每需求阶段单位产品的元，每需求阶段单位产品的库存持有本钱库存持有本钱1元。试确定最优订货方案。元。试确定最优订货方案。第一阶段订货，覆盖各阶段平均本钱情况：第一阶段订货，覆盖各阶段平均本钱情况：阶段阶段1 1：平均本钱：平均本钱300300；阶段阶段2 2：平均本钱：平均本钱300+60300+60/2=180/2=180300

46、300；阶段阶段3 3：平均本钱：平均本钱300+60+2300+60+29090/3=180180/3=180180；阶段阶段4 4：平均本钱：平均本钱300+60+2300+60+290+390+37070/4=187.5/4=187.5180180；说明第说明第4 4阶段为新补货阶段，其覆盖阶段情况依次计算。阶段为新补货阶段，其覆盖阶段情况依次计算。再订货点与平安库存再订货点与平安库存再订货点再订货点Reorder Point, ROP：当库存余量：当库存余量下降到某个预定数值时，就向供给商发出订货下降到某个预定数值时，就向供给商发出订货请求。该预定数值称为再订货点。请求。该预定数值称为

47、再订货点。平安库存平安库存Safety Inventory ：是一种额外持：是一种额外持有的库存，它作为一种缓冲器用来补偿在订货有的库存，它作为一种缓冲器用来补偿在订货提前期内实际需求超过期望需求量或实际提前提前期内实际需求超过期望需求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。期超过期望提前期所产生的需求。问题的提出：问题的提出： 前面我们讨论的几个模型主要是前面我们讨论的几个模型主要是答复订多少货的问题，但没有答复何时订货的答复订多少货的问题，但没有答复何时订货的问题。对于订货，可以采用经验方法确定，也问题。对于订货，可以采用经验方法确定，也可以通过确定平安库存或效劳水平的方法来计可以通过确

48、定平安库存或效劳水平的方法来计算。算。需求与提前期都是常数时的再订货点需求与提前期都是常数时的再订货点 在库存持有量能够满足等待订货在库存持有量能够满足等待订货期间即提前期的需求时下订单。期间即提前期的需求时下订单。假设需求与提前期都是常数，再订货点假设需求与提前期都是常数，再订货点为：为： ROP = d LT 其中：其中： d 需求率；需求率； LT 提前期提前期 Q*=93ROP=?需求与提前期变化时的再订货点需求与提前期变化时的再订货点 一旦需求或提前期发生变化，实际需求就有可能一旦需求或提前期发生变化，实际需求就有可能超过期望需求。因此，为了减少缺货风险，应持超过期望需求。因此，为了

49、减少缺货风险，应持有额外库存即平安库存。这时，再订货点为：有额外库存即平安库存。这时，再订货点为： ROP = 提前期内的期望需求提前期内的期望需求 + 平安库存平安库存SI周期效劳水平周期效劳水平 效劳水平效劳水平CSL是衡量随机型库存系统的一是衡量随机型库存系统的一个重要指标，它反映的是补货周期内不发生缺个重要指标，它反映的是补货周期内不发生缺货的概率。货的概率。 CSL=Prob周期需求周期需求ROP 效劳水平可用以下指标衡量：效劳水平可用以下指标衡量： 1整个周期内供货的数量整个周期内供货的数量/ 整个周期的需整个周期的需求量求量 2提前期内供货的数量提前期内供货的数量/提前期的需求量

50、提前期的需求量 3顾客订货得到完全满足的次数顾客订货得到完全满足的次数/ 订货发订货发生的总次数生的总次数 4不发生缺货的补充周期数不发生缺货的补充周期数/ 总补充周期总补充周期数数 5手头有货可供的时间手头有货可供的时间/ 总效劳时间总效劳时间最优周期效劳水平确实定最优周期效劳水平确实定 模型假设：产品可多周期循环销售/使用，销售/使用单位产品获利k，单位产品的库存本钱h，单位产品的缺货本钱SC。需求为连续随机变量，概率密度为p(r)， 利润最大化决策模型为：QrQrQrQrQdrpQrSCprQhdrkrpdrkQp)(0)(0)()()()()(QrQrrprQhdrpQrSCkdrkr

51、p0)()(0)()()( k+SCk+SC+h CSL *=1)(0drpr*0)(Qrdrp最优周期效劳水平确实定最优周期效劳水平确实定 模型假设：产品可多周期循环销售/使用，销售/使用单位产品获利k，单位产品的库存本钱h，单位产品的缺货本钱SC。需求为离散随机变量，概率密度为p(r)， 利润最大化决策模型为： k+SCk+SC+h CSL *=10)(drprQrQrrQrrQrrQpQrSCprQhkrpkQp)0)(0)()()()(（QrrQrrrrprQhpQrSCkpkr0)()()(0)()(准那么： ，且)1()*QQ（)1()*QQ（*0)(10)(QrrQrrphSCk

52、SCkp*0)(QrpDLTDLT LT如何处理不确定性需求如何处理不确定性需求? ? 如何表示需求变化如何表示需求变化? 用标准方差用标准方差 库存在不确定性需求下如何处理库存在不确定性需求下如何处理? 用批量定货量与平均需求匹配用批量定货量与平均需求匹配 用一个平安库存来保证变化下的效劳水平用一个平安库存来保证变化下的效劳水平 1 12 2平安库存与需求分布的方差有关平安库存与需求分布的方差有关 平安库存与效劳水平有关平安库存与效劳水平有关DLTdLT 效劳水平与平安库存的关系效劳水平与平安库存的关系 在提前期内需求在提前期内需求近似服从正态分近似服从正态分布的情况下，如布的情况下，如果没

53、有平安库存，果没有平安库存，缺货的概率可达缺货的概率可达 50% 。增加平安。增加平安库存后，降低了库存后，降低了缺货风险，提高缺货风险，提高了效劳水平。了效劳水平。服务水平服务水平（无缺货概率）（无缺货概率）无缺货概率无缺货概率平均需求平均需求再订货点再订货点安全安全库存库存0Z安全安全系数系数标准正态分标准正态分布中的安全布中的安全系数系数需求服从正需求服从正态分布时的态分布时的再订货点再订货点给定采购补货策略下的效劳水平衡量给定采购补货策略下的效劳水平衡量 效劳水平效劳水平CSL衡量公式：衡量公式： CSL=Prob周期需求周期需求ROP在需求服从正态分布的条件下，上式变为：在需求服从正

54、态分布的条件下，上式变为： CSL=F ROP，DLT ，LT = , 0, 1DLTLTDROP转化为转化为标准正标准正态分布态分布求解求解例3：假定联想电脑某款芯片的周需求符合正态分布，均值为2500，标准差为500。供给商的供货提前期为两周。目前联想的库存控制策略是连续盘点，当库存芯片少于6000片时，订货10000片。试分析该芯片库存的均值，平安库存和库存周转时间；并衡量周期效劳水平。d=2500; =500; LT=2周;ROP=6000; Q=10000SIROPDLT6000250021000周期平均库存Q/2 SI 10000/210006000 库存周转时间平均库存/平均周转

55、速度 6000/25002.4周2LT70750006000DLT 500707qCSL 1.414 0.92给定效劳水平下的平安库存及订货点确实定给定效劳水平下的平安库存及订货点确实定 根本原理：根本原理： 对方程对方程CSL=Prob周期需求周期需求ROP逆向求解得逆向求解得ROP，再根据，再根据SI = ROPDLT求平安库存。求平安库存。在需求服从正态分布的条件下，那么为：在需求服从正态分布的条件下，那么为： ROP =F-1 CSL， DLT ， DLT =-1 CSL , 0, 1 ROP = DLT-1 CSL , 0, 1 LT SI =-1 CSL , 0, 1 LT LTL

56、TDROP转化为转化为标准正标准正态分布态分布求解求解平安系数平安系数z DLT 30301.7321.732303051.9651.96例例4：某大型服装零售商销售一款服装，每天平：某大型服装零售商销售一款服装，每天平均需求量为均需求量为200件，标准差为件，标准差为30件，订货提前期件，订货提前期为为3天。假设该零售希望到达天。假设该零售希望到达95%的周期效劳水的周期效劳水平，那么应如何确定平安库存和再订货点？平，那么应如何确定平安库存和再订货点？LT3q查正态分布表得查正态分布表得 z(0.95)=1.64q因此平安库存因此平安库存SI1.6451.96 85件件q再订货点再订货点RO

57、P2003+85685件件 q订货批量可由一般经济订货批量模型确定。订货批量可由一般经济订货批量模型确定。q首先计算订货提前期内的标准差首先计算订货提前期内的标准差降低平安库存的方法降低平安库存的方法缩短供给提前期缩短供给提前期 如果提前期缩短到原来的如果提前期缩短到原来的k倍，平安库存那么降低为原倍，平安库存那么降低为原来的来的 倍。倍。降低需求的不确定性，即标准差降低需求的不确定性，即标准差 平安库存与标准差保持同比例下降。平安库存与标准差保持同比例下降。 方法：采用更好的市场情报系统和更先进的需求预测方法。方法：采用更好的市场情报系统和更先进的需求预测方法。k缩短供给提前期需要供给商付出

58、努力，而减少的是采购缩短供给提前期需要供给商付出努力，而减少的是采购商的库存，因而需要设计相应的收益分享鼓励机制。商的库存，因而需要设计相应的收益分享鼓励机制。对供给链管理来说，要降低需求的不确定性，就必须使各环对供给链管理来说，要降低需求的不确定性，就必须使各环节的预测与最终顾客需求的数据相一致，协同预测节的预测与最终顾客需求的数据相一致，协同预测(CPFR)(CPFR)。 模型假设：产品可多周期循环销售/使用，间隔t时间盘库一次，库存余量为I，库存余量小于s时，订购Q量，假设补货提前期为0，补货时总库存量为Q+I=S。需求为连续随机变量，概率密度为p(r)， 利润最大化决策模型为：1)(0

59、drprSIQrSIQrSIQrQdrprIQhdrkrpdrpIQk0)(0)()()()(）（连续需求S，s库存模型drprIQhdrpIQrSCkdrkrpSIQrSIQrr0)()(0)()()(SIQrdrpIQrSC)()( k+SCk+SC+h CSL *=*0)(SIQrdrp离散需求S，s库存模型 模型假设：产品可多周期循环销售/使用，间隔t时间盘库一次，库存余量为I，库存余量小于s时，订购Q量，假设补货提前期为0，补货时总库存量为Q+I=S。需求为离散随机变量，概率密度为p(r)， 利润最大化决策模型为： k+SCk+SC+h CSL *=10)(drpr准那么： ，且)1

60、()*QQ（)1()*QQ（*0)(10)(SrrSrrphSCkSCkpSIQrrSIQrrSIQrrSIQrrQpIQrSCprIQhkrppIQk)0)(0)()()()()(（SIQrrSIQrrrrprIQhpIQrSCkkrp0)()(0)()()(确定确定s 利润最大化决策模型为：SSrrsrsrdrprShdrpSrSCkRCdrprshdrpsrSCk0)()(0)()()()()()(SrrSsrrsprShpSrsSCkRCprshpsrSCk0)()(0)()()()()()()(SrrSrsrrsrprShpSrsSCkRCkrpprshpsrSCkkrp0)()(0