反比例函数提高训练

1、一、选择题：1. 已知反比例函数的图象经过点，则函数可确定为（ ）A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）A. B. C. D. 3. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象上有两点、 ，那么下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.与之间的大小关系不能确定5、已知反比例函数的图象如下图，则函数的图象是下图中的（ ） 6、已知关于x的函数和（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） 7、如图，点A是反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ）1 / 18

2、A. 1B. 2C. 3D. 48.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：9.点在双曲线上，则k=_.10.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_.11.已知反比例函数的图象经过点，则a=_.反比例函数提高训练 1、直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m

3、D、4 2、如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A BC D3、如图3，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是xyOAB图3双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小4、如图4，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 5、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_ yO图4xCA(1，2)B(m，n)6、如图，点、是双曲线上的点，分别经

4、过、两点向轴、轴作垂线段，若则 xyABO6题图7、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 图5xyOP1P2P3P412348、已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）9、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分

5、别为则的值为 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A510、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号） yOxACB11、如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 12、如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 OxyABC13、如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去

6、其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0mCD, ， 若点D与O重合时，OC=CD, 综上所述，当CD等于半径时，等号成立.探索应用：设,则,，化简得： ，只有当S261224，S四边形ABCD有最小值24. 此时，P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,四边形ABCD是菱形点评：本题是一道阅读理解的问题，把不等式、反比例函数、面积等知识结合起来，考查了学生的阅读理解、知识迁移和综合运用的能力。24、【答案】(1) 反比例函数y=的图象经过点(1，1)，1=1分解得k=2，2分反比例函数的解析式为y=3分(2) 解方程组得5

7、分点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，A(，2)6分(3) P1(，2)，P2(，2)，P3(，2)(每个点各1分)9分【解析】本题考查了用待定系数法求函数的解析式，联立解析式求函数的交点坐标，以及求四边形的顶点坐标。本题把一次函数、反比例函数、以及平行四边形的性质有机的结合在一起，较好的考查了学生对知识的掌握和运用能了，是一个不错的好题。25、【答案】（1） （2） ， ，(3) ，相应B点的坐标是 ，. 能，当时，相应,点的坐标分别是，经经验：它们都在的图像上， 26、【答案】（1）（-4,-2） （-m,km）或 （m, ） （2） 由勾股定理OA= ， OB= = ， OA=OB

8、同理可得OP=OQ， 所以四边形APBQ一定是平行四边形. 四边形APBQ可能是矩形 m,n应满足的条件是mn=k 四边形APBQ不可能是正方形 理由：点A,P不可能达到坐标轴,即POA900.27、【答案】（1）证明：分别过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGADHB90 CGDH ABC与ABD的面积相等， CGDH 四边形CGHD为平行四边形 ABCD （2）证明：连结MF，NE 设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2） 点M，N在反比例函数（k0）的图象上， ， MEy轴，NFx轴， OEy1，OFx2 SEFM， SEFN SEFM SEF N 由（1）中的结论可知：MNEF MNEF 【解析】本题主要考查了平行四边形的判定和性质及反比例函数的知识，面积相等的两个三角形如果底相同则它们的高也相等，抓住这一关系，利用平行四边形的性质可得MN与EF的位置关系.利用同底等高的两三角形的面积相等在中考中出现的题型屡见不鲜，因此要提起高度重视.28、【答案】解：（1）把，