单元06_阻力计算与管路计算

1、阻力计算与管路计算田文德田文德青岛科技大学化工原理教研室青岛科技大学化工原理教研室Tel: 84022026Email: *化工原理化工原理1主要内容主要内容u直管阻力计算直管阻力计算u摩擦系数摩擦系数的确定的确定u局部阻力计算局部阻力计算u管路计算管路计算*化工原理化工原理21.5 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力*化工原理化工原理3流体在管路中流动的阻力可分为流体在管路中流动的阻力可分为直管阻力直管阻力：流体流经一定管径的直管时，由于：流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦而产生的阻力；流体内摩擦而产生的阻力；局部阻力局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门及管：流体流经管路中的管件

2、、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。力。fffhhh1.5.1 直管阻力计算直管阻力计算流动阻力引起的压强降流动阻力引起的压强降 (J/m3=Pa)不同于两截面间的压强差不同于两截面间的压强差*化工原理化工原理4fehWpuZg22fehuZgWppp2212ffph1.5.1 直管阻力计算直管阻力计算*化工原理化工原理51.5.1 直管阻力计算直管阻力计算*化工原理化工原理6fhpp21fhpugZpugZ2222121122Z1=Z2u1=u2dldpp4)(221dlpp421224422udludlhf22824uu22udlh

3、f22udlhpff1.5.2 摩擦系数摩擦系数的确定的确定*化工原理化工原理7摩擦系数摩擦系数，无因次，是，无因次，是雷诺数雷诺数与管壁与管壁粗糙度粗糙度的函数。的函数。管壁粗糙度可用绝对粗糙度与相对粗糙度管壁粗糙度可用绝对粗糙度与相对粗糙度来表示。来表示。绝对粗糙度绝对粗糙度是指壁面突出部分的平均高度，用是指壁面突出部分的平均高度，用表示。表示。相对粗糙度相对粗糙度是指绝对粗糙度与管道直径之比，是指绝对粗糙度与管道直径之比，即即/d。1.5.2 摩擦系数摩擦系数的确定的确定*化工原理化工原理8 d u 表表1-2 某些工业管道的绝对粗糙度某些工业管道的绝对粗糙度*化工原理化工原理9管道类别

4、管道类别绝对粗糙度绝对粗糙度/mm金金属属管管无缝黄铜管、钢管及铝管无缝黄铜管、钢管及铝管新的无缝铜管或镀锌铁管新的无缝铜管或镀锌铁管新的铸铁管新的铸铁管具有轻度腐蚀的无缝钢管具有轻度腐蚀的无缝钢管具有显著腐蚀的无缝钢管具有显著腐蚀的无缝钢管旧的铸铁管旧的铸铁管0.010.050.10.20.30.20.30.5以上以上0.85以上以上非非金金属属管管干净玻璃管干净玻璃管橡皮软管橡皮软管木管道木管道陶土排水管陶土排水管很好整平的水泥管很好整平的水泥管石棉水泥管石棉水泥管0.00150.010.010.030.251.250.456.00.330.030.8 1.5.2 摩擦系数摩擦系数的确定的

5、确定*化工原理化工原理10流体作流体作层流层流流动时，管壁上凹凸不平的地方都被流动时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，摩擦系数与管壁粗糙度有规则的流体层所覆盖，摩擦系数与管壁粗糙度无关，无关，仅为仅为Re的函数的函数。当流体作当流体作湍流湍流流动时，如果滞流内层的厚度流动时，如果滞流内层的厚度b大大于壁面的绝对粗糙度，即于壁面的绝对粗糙度，即b，此时管壁粗糙度，此时管壁粗糙度对摩擦系数的影响对摩擦系数的影响与层流相近与层流相近。1.5.2 摩擦系数摩擦系数的确定的确定*化工原理化工原理11随着随着Re数的增加，当数的增加，当b时，壁面凸出部分便时，壁面凸出部分便伸入湍流区内与流体

6、质点发生碰撞，此时伸入湍流区内与流体质点发生碰撞，此时壁面粗壁面粗糙度糙度对摩擦系数的影响便成为重要的因素。对摩擦系数的影响便成为重要的因素。1.5.2.1 层流时摩擦系数计算层流时摩擦系数计算*化工原理化工原理1228RlpufR=d/2232dlupf22udlpfRe6464du1.5.2.1 层流时摩擦系数计算层流时摩擦系数计算*化工原理化工原理13【例例1-14】甘油在甘油在20下以下以510-4 m3/s的流量在内径为的流量在内径为27mm的钢管内的钢管内流动，试计算通过每米管长所产生的流动，试计算通过每米管长所产生的压降？压降？*化工原理化工原理14解：由附录可查表得解：由附录可

7、查表得20甘油的的密度为甘油的的密度为1261kg/m3，粘度为，粘度为1499mPas。管内流速为。管内流速为雷诺数为雷诺数为故流动为层流，摩擦系数为故流动为层流，摩擦系数为425 100.873m/s0.0274SVuA2000826.191014991261873. 0027. 0Re3du228. 3826.1964Re64则每米管长所产生的压降为则每米管长所产生的压降为2211261 0.8733.22857.45kPa20.0272fluphd 1.5.2.2 湍流时摩擦系数计算湍流时摩擦系数计算*化工原理化工原理15湍流时内摩擦应力可湍流时内摩擦应力可仿仿牛顿黏性定律写出牛顿黏性

8、定律写出 涡流黏度涡流黏度e不是流体的物理性质，它不是流体的物理性质，它与流体与流体的流动状况有关的流动状况有关。由于湍流时流体质点运动情况复杂，目前由于湍流时流体质点运动情况复杂，目前还不能完全依靠理论导出一个表示还不能完全依靠理论导出一个表示e的关系的关系式，也式，也不能完全用理论分析法建立求解湍不能完全用理论分析法建立求解湍流时流时的公式的公式。duedy1.5.2.2 湍流时摩擦系数计算湍流时摩擦系数计算湍流时，须通过实验建立湍流时，须通过实验建立经验关联式。借经验关联式。借助助量纲分析量纲分析方法规则组织试验，可以减少方法规则组织试验，可以减少试验工作量，并使试验结果整理成便于推试验

9、工作量，并使试验结果整理成便于推广应用的经验关联式。广应用的经验关联式。*化工原理化工原理161.5.2.2 湍流时摩擦系数计算湍流时摩擦系数计算量纲分析的基础是量纲一致性原则和量纲分析的基础是量纲一致性原则和定理。定理。量纲一致性的原则量纲一致性的原则：凡是根据基本物理：凡是根据基本物理规律导出的物理方程，其中各项的因次规律导出的物理方程，其中各项的因次必相同必相同。定理定理：无因次数群的数目，等于影响该无因次数群的数目，等于影响该现象物理量数目现象物理量数目n减去表示这些物理量的减去表示这些物理量的基本因次数目基本因次数目m。*化工原理化工原理17量纲分析的基本步骤量纲分析的基本步骤找出影

10、响湍流直管阻力的影响因素：找出影响湍流直管阻力的影响因素：将上式用幂函数来表示：将上式用幂函数来表示：写出各物理量的因次写出各物理量的因次 *化工原理化工原理18),(uldpfqkjcbafulKdp12LMTpfLd Ll 1 LTu3 ML11TMLL量纲分析的基本步骤量纲分析的基本步骤将各因次代入上式得将各因次代入上式得根据因次一致性原则，根据因次一致性原则，等式两端的各基本等式两端的各基本因次的指数必然相等因次的指数必然相等 *化工原理化工原理19qkjcbaLTMLMLLTLLLMT)()()()()()(113112qkjcbakckjLTMLMT312qkjcbakckj312

11、1kjkcbqka12量纲分析的基本步骤量纲分析的基本步骤将上述结果代入原始幂函数型方程得：将上述结果代入原始幂函数型方程得：把指数相同的物理量合并在一起得到：把指数相同的物理量合并在一起得到：通过实验来确定系数通过实验来确定系数b,q,k,K。*化工原理化工原理20qkkkbbqkfulKdp12bqkfdldduKup21.5.2.2 湍流时摩擦系数计算湍流时摩擦系数计算*化工原理化工原理21Colebrook公式（适用于公式（适用于湍流区湍流区计算）计算）Chen公式（适用于公式（适用于全部流动类型全部流动类型）Re7 .182lg274. 11d15.0452lg2lg3.7065Re

12、dA 1.10980.89815.85062.8257RedA阻力平方区dlg214. 11*化工原理化工原理22 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 10

13、6 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re水水力力光光滑滑管管 Re 层层流流区区Re64 过渡区湍湍流流区区 d Re,阻力平方区 d 1.5.2.2 湍流时摩擦系数计算湍流时摩擦系数计算*化工原理化工原理23【例例1-15】某液体以某液体以4.5m/s 的流速流的流速流经内径为经内径为0.05m的水平钢管，液体的的水平钢管，液体的粘度为粘度为4.46mPa.s，密度为，密度为800kg/m3, 钢管的绝对粗糙度为钢管的绝对粗糙度为4.610-5m，试计，试计算流体流经算流体流经40m管道的阻力损失。管道的阻力损失。*化工原理化工原理24解：雷诺数为解：雷诺数

14、为故属于湍流。又故属于湍流。又/d=4.610-5/0.05 =0.00092 根据根据Re及及 /d 值，查摩擦因子图得：值，查摩擦因子图得：=0.024。故阻力损。故阻力损失为失为30.05 4.5 800Re4035940004.46 10du22404.50.02419.4J/kg20.052fL uhd流体在非圆形直管内的流动阻力流体在非圆形直管内的流动阻力一般说来，截面形状对速度分布及流动阻一般说来，截面形状对速度分布及流动阻力的大小都会有影响。力的大小都会有影响。实验表明，对于非圆形截面的通道，可以实验表明，对于非圆形截面的通道，可以用一个与圆形管直径用一个与圆形管直径d相当的相

15、当的“直径直径”来代替来代替，称作，称作当量直径当量直径，用，用de表示。表示。*化工原理化工原理25HAr 4eHdr流体在非圆形直管内的流动阻力流体在非圆形直管内的流动阻力讨论：讨论：非圆形直管内的阻力损失非圆形直管内的阻力损失仍可用范宁公仍可用范宁公式式进行计算，但应将式中及进行计算，但应将式中及Re数中的数中的d用用de来代替。来代替。当量直径用于湍流情况下的阻力计算比当量直径用于湍流情况下的阻力计算比较可靠，较可靠，用于层流时误差较大用于层流时误差较大，需进行，需进行修正。修正。*化工原理化工原理26流体在非圆形直管内的流动阻力流体在非圆形直管内的流动阻力讨论：讨论：不能用当量直径计

16、算流体所通过的不能用当量直径计算流体所通过的截面截面积、流速和流量积、流速和流量。对直径为对直径为d的的圆管圆管，其当量直径为：，其当量直径为：*化工原理化工原理27dddrdHe2444流体在非圆形直管内的流动阻力流体在非圆形直管内的流动阻力讨论：讨论：对对套管环隙套管环隙：用：用D表示大圆管的内径，表示大圆管的内径，d表示小圆管的外径，则其当量直为：表示小圆管的外径，则其当量直为： *化工原理化工原理28dDdDdDrdHe)(444422Dd局部阻力系数法局部阻力系数法 2 2 0 1 1 1 0 1 2 2 a. 突然扩大 b. 突然缩小1.5.3 局部阻力计算局部阻力计算*化工原理化

17、工原理2922uhf入口入口出口出口0.5c1.0e当量长度法当量长度法 le当量长度当量长度，表示流体流过某一管件或，表示流体流过某一管件或阀门的局部阻力，相当于流过一段与其具阀门的局部阻力，相当于流过一段与其具有相同直径、长度为有相同直径、长度为le的直管阻力。的直管阻力。1.5.3 局部阻力计算局部阻力计算*化工原理化工原理3022udlhef上式适用于上式适用于直径相同直径相同的管段，对于不同直的管段，对于不同直径管段组成的管路，应径管段组成的管路，应分段分段计算阻力再相计算阻力再相加。加。两种局部阻力的表示方法两种局部阻力的表示方法不要重复不要重复。管路系统中的总能量损失管路系统中的

18、总能量损失*化工原理化工原理312)(2udllhieif管路系统中的总能量损失管路系统中的总能量损失*化工原理化工原理32管出口管出口弯管弯管阀门阀门管入口管入口0222 u2-2面取在出口内侧时，面取在出口内侧时，hf中应不包括出口阻力损失，中应不包括出口阻力损失，但但 222u2-2面取在出口外侧时，面取在出口外侧时，hf中应包括出口阻力损失，中应包括出口阻力损失，其大小为其大小为 ，但，但2-2面面的动能为零。的动能为零。 22u222u2fhpugzWpugz22221211221.6 管路计算管路计算*化工原理化工原理33管路计算实际上是管路计算实际上是连续性方程连续性方程、柏努利

19、方柏努利方程程与与阻力计算式阻力计算式的具体运用。的具体运用。管径、管长、管件和阀门的设置、流体流量管径、管长、管件和阀门的设置、流体流量能量损失、外加功、压强、设备间的位置；能量损失、外加功、压强、设备间的位置；管径、管长、管件和阀门的设置、允许的能管径、管长、管件和阀门的设置、允许的能量损失量损失流速、流量；流速、流量；管长、管件和阀门的设置、允许的能量损失、管长、管件和阀门的设置、允许的能量损失、流量流量管径。管径。该类问题该类问题计算最为计算最为简单。简单。由于由于u未知，故未知，故不能确定不能确定，需，需要试差，计算要试差，计算比较复杂。比较复杂。1.6 管路计算管路计算*化工原理化

20、工原理34化工生产中常用的管路，依其连接和铺设化工生产中常用的管路，依其连接和铺设的情况，可分为两类：的情况，可分为两类：简单管路简单管路：流体从入口到出口始终在一条管路：流体从入口到出口始终在一条管路中流动，可能管路有直径的变化，但没有管路中流动，可能管路有直径的变化，但没有管路的分支或汇合。的分支或汇合。复杂管路复杂管路：包括并联管路和分支管路。：包括并联管路和分支管路。1.6.2 简单管路计算简单管路计算*化工原理化工原理35【例题例题】用泵把用泵把20的苯从地下贮罐送至高位槽，流量为的苯从地下贮罐送至高位槽，流量为300L/min。设高位槽液面比贮槽液面高。设高位槽液面比贮槽液面高10

21、m。泵吸入管为。泵吸入管为894mm的无缝钢管，直管长的无缝钢管，直管长15m，管路上装有一个底阀（可，管路上装有一个底阀（可粗略地按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管为粗略地按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管为573.5mm的无缝钢管，直管长为的无缝钢管，直管长为50m，管路上装有一个全开的，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。贮罐及高位槽液面上闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。贮罐及高位槽液面上方均为大气压。设贮罐及高位槽液面维持恒定。试求泵的轴功率方均为大气压。设贮罐及高位槽液面维持恒定。试求泵的轴功率，设泵的效率为，设泵的效率为70%

22、。*化工原理化工原理36fehpugZWpugZ2222121122212121010, 0ppuumZZfehZZgW12kgJudlllheef/28. 4297. 05 . 0081. 07 . 23 . 6150029. 0222,吸入入口吸入标准弯头底阀吸入吸入吸入smdVus/97. 0081. 04601000300422吸入吸入541006. 1105 . 688097. 0081. 0Re吸入吸入ud0037. 0813 . 0吸入d029. 0吸入kgJudllllheeef/150255. 2105. 06 . 131733. 0500031. 02322,排出出口吸入标

23、准弯头截止阀闸阀排出排出排出smdVus/55. 205. 04601000300422排出排出541073. 1105 . 688055. 205. 0Re排出排出排出ud0060. 0503 . 0排出d031. 0排出kWVWNNkgJWseee59. 17 . 06010003004 .252/4 .25215028. 41 .981.6.2 简单管路计算简单管路计算*化工原理化工原理37【例题例题】密度为密度为950kg/m3、黏度为、黏度为1.24mPa.s的料液从的料液从高位槽送入塔中，高位槽内液面高于塔的进料口高位槽送入塔中，高位槽内液面高于塔的进料口4.5m，塔内表压为塔内表

24、压为3.82kPa。送液管道的直径为。送液管道的直径为452.5mm，长为长为35m（包括管件及阀门的当量长度，但不包括进、（包括管件及阀门的当量长度，但不包括进、出口损失），管壁的绝对粗糙度为出口损失），管壁的绝对粗糙度为0.2mm。试求输液量。试求输液量为多少为多少m3/h。*化工原理化工原理38fhpugZpugZ2222121122表压）表压(1082. 3),(0, 00,5 . 43212121PappuuuZmZ25 . 004. 035222uudllhef5 . 187525.805 . 104. 0359501082. 35 . 481. 923u032. 01021. 5Re/70. 103. 0140smu?%3001*化工原理化工原理39fZhPdPlZ,输入已知参数udV42duRedfRe,ldhuf02?|0tol0输入0是否计算结果iter=1lamda=0.032248iter=2lamda=0.032154iter=3lamda=0.032154V=7.444349m3/h管路计算中的试差法管路计算中的试差法*化工原理化工原理40试差法不但可用于管路计算，还可以用于其它单试差法不但可用于管路计算，还可