专题五 第三讲 数学思想方法与答题模板建构

1、活用数学思想 追求高效解题巧用答题模板 建立答题规范第第3 3讲讲 数学思想方法与答题模板建构返回返回返回返回返回返回 解析几何是用坐标、方程研究曲线的问题，蕴含着丰富解析几何是用坐标、方程研究曲线的问题，蕴含着丰富的数形结合思想与分类讨论思想的数形结合思想与分类讨论思想1数形结合思想数形结合思想解析几何中数形结合思想的应用主要体现在：解析几何中数形结合思想的应用主要体现在：(1)直线与圆的位置关系的应用直线与圆的位置关系的应用(2)与圆有关的最值范围问题与圆有关的最值范围问题(3)与椭圆、双曲线、抛物线定义有关的范围、最值等问题与椭圆、双曲线、抛物线定义有关的范围、最值等问题返回返回返回返回

2、返回返回返回返回返回返回返回返回点评点评数形结合解题的关键是结合图形寻找出临界位数形结合解题的关键是结合图形寻找出临界位置，从而建立不等关系或转化求解作图时要注意图形置，从而建立不等关系或转化求解作图时要注意图形的规范性，明确动态图形与静态图形的关系的规范性，明确动态图形与静态图形的关系返回返回2分类讨论思想分类讨论思想分类讨论思想在解析几何中的应用主要体现在：分类讨论思想在解析几何中的应用主要体现在：(1)含参数的曲线方程讨论曲线类型含参数的曲线方程讨论曲线类型(2)过定点的动直线方程的设法，斜率过定点的动直线方程的设法，斜率k是否存在是否存在(3)直线与圆锥曲线的位置关系的讨论问题直线与圆

3、锥曲线的位置关系的讨论问题(4)由参数变化引起的圆锥曲线的关系不定问题由参数变化引起的圆锥曲线的关系不定问题返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回点评点评对于直线的斜率存在与不存在问题中，存在时对于直线的斜率存在与不存在问题中，存在时再分斜率是否为再分斜率是否为0.若想避免分类讨论，也可将直线方程若想避免分类讨论，也可将直线方程设为设为xkym的形式的形式返回返回返回返回命题角度分析命题角度分析 解析几何解答题在高考命题中是必考大题之一，常见的解析几何解答题在高考命题中是必考大题之一，常见的命题形式有：命题形式有：(1)直线与圆锥曲线相交，涉及弦长问题、切线问题直线与圆锥曲线

4、相交，涉及弦长问题、切线问题(2)最值、范围问题最值、范围问题(3)探索定点、定值问题或证明探索定点、定值问题或证明(4)存在性问题的探索与证明存在性问题的探索与证明返回返回答题模板构建答题模板构建返回返回(1)求求m2k2的最小值；的最小值；(2)若若|OG|2|OD|OE|，求证：直线求证：直线l过定点；过定点；试问点试问点B，G能否关于能否关于x轴对称？若能，求出此时轴对称？若能，求出此时ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由的外接圆方程；若不能，请说明理由返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回最值问题最值问题第一步第一步设出直线方程、并联立方程组设出直线方程、并联立方程组 第

5、二步第二步消元化简求消元化简求x1x2，x1x2返回返回第三步第三步利用条件坐标化后化简建立参数等量关系利用条件坐标化后化简建立参数等量关系第四步第四步根据所求目标确定最值求法根据所求目标确定最值求法第五步第五步结论结论返回返回定值定点问题：定值定点问题：第一步第一步设出方程并联立方程组设出方程并联立方程组 第二步第二步寻求相关点间的关系并建立关系式寻求相关点间的关系并建立关系式返回返回第三步第三步化简关系式得参数间的关系式化简关系式得参数间的关系式第四步第四步利用参数间关系式消元得直线方程利用参数间关系式消元得直线方程第五步第五步确定定点问题确定定点问题返回返回探索性问题：探索性问题：第一步

6、第一步假设存在或假设可以满足条件假设存在或假设可以满足条件第二步第二步从假设出发，探求符合条件的点或直线或其从假设出发，探求符合条件的点或直线或其他结论他结论第三步第三步若存在（或可以满足条件）得出结论，否则若存在（或可以满足条件）得出结论，否则说明理由说明理由返回返回例例4(2011浙江高考浙江高考)已知拋物线已知拋物线C1：x2y，圆，圆C2：x2(y4)21的圆心为的圆心为点点M.(1)求点求点M到拋物线到拋物线C1的准线的距离；的准线的距离；(2)已知点已知点P是拋物线是拋物线C1上一点上一点(异于原异于原点点)过点过点P作圆作圆C2的两条切线，交拋物线的两条切线，交拋物线C1于于A，

7、B两点若两点若过过M，P两点的直线两点的直线l垂直于直线垂直于直线AB，求直线，求直线l的方程的方程套用模板解题套用模板解题返回返回返回返回返回返回点评点评题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线、圆的题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线、圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的常用解题方法位置关系等基础知识，同时考查解析几何的常用解题方法和综合解题能力和综合解题能力返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回点评点评本题主要考查参数范围的求法，对于参数范围的本题主要考查参数范围的求法，对于参数范围的求法关键是建立参数的不等关系，其思路主要有：求法关键是建立参数的不等关系，其思路主要有：(1)根据基本不等式建立参数不等关系根据基本不等式建立参数不等关系(2)建立所求参数与条件中给定范围参数的等量关系，代入建立所求参数与条件中给定范围参数的等量关系，代入题