热力学第二定律习题集

1、 利用孤立系统熵增原理证明下述循环发动机是不可能制成的: 它从167的热源吸热1000kJ向7的冷源放热568kJ，输出循环净功432kJ。证明：取热机、热源、冷源组成闭口绝热系1000kJ2.272kJ/K(273.15 167)Ks 热源所以该热机是不可能制成的568kJ2.027kJ/K(273.157)s冷源0热机siso2.272kJ/K2.027kJ/K0.245kJ/K0s 例5-2 例5-3 某项专利申请书上提出一种热机，它从167的热源 接受热量，向7冷源排热，热机每接受1000kJ热量， 能发出0.12kWh的电力。请判定专利局是否应受理其申请，为什么？解：从申请是否违反自

2、然界普遍规律着手net10.12 3600432kJ1000kJWQ故不违反第一定律根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间 工作的热机，以可逆机效率最高(273.157)K110.364(273.15 167)KLChTT 某次测得1mol CO和0.5mol O2在p0=1atm，t0=25下定温定压反应生成1molCO2时，向环境散热283190J，反应不作有用功。若在p0， t0时CO，O2，CO2的摩尔熵分别为197.67J/(molK)，205.167J/(molK)和213.82J/(molK) ，请问此次测试数据是否可靠?（环境温度t0=25） 解：取CO，O2，CO2及环境介

3、质为系统孤立系221CO+O =CO2所以此测试并不违反第二定律22isoCOCOO012SSSSS1mol 213.82J/(mol K)1mol 197.67J/(mol K)0.5mol 205.16J/(mol K)283190J863.4J/K0(27325)K例5-4某船用空气加热器，利用蒸汽加热助燃用空气。空气在定压下流过其中，温度由20升高到160 ，设所用加热蒸汽的平均温度为350 ，环境温度为20 ，若加热器效率为90%，求该过程的效率。（空气定比热容） 解：000ssThhex00lnlnppRTTcsTchgpp000lnxpTecTTTT0pp001 ,xe,2(16

4、0273)K1.004kJ/(kg K)16020 K20273 Kln(20273)K25.67kJ/Kxe例5-521/1.004kJ/(kg K)16020 K/0.9156.18kJ/kgpqcTT0(20273)K11156.18kJ/kg82.73kJ/kg(350273)KaTqqT,2,125.67kJ/kg0.310082.73kJ/kgxexxaeeq讨论： 该空气加热器热量利用率达90%，说明热量损失 不大，但是由于换热过程中，热量从350 的蒸汽传递 给了温度低得多的空气，过程中热能的值不变，但随着 温度的降低，热量中可用能减少了，效率仅约30%， 说明了能量品质的降低

5、 110kg水被一电加热器从15加热到50 后又自然冷却到环境温度（15）。设加热器维持370K不变， 求：1）加热过程总熵变及作功能力的损失； 2）冷却过程的作功能力损失； 3）全部过程的总熵变及作功能力损失。解：过程中能量守恒，能质逐步蜕化 电力 可用能： 16119.95kJ加热器热能Q=mc(t2-t1) =110kg4.187kJ/(kgK) (50-15) =16119.95kJ16119.95kJQa=Q(1-T0/T) =3572.53kJ16119.95kJ水内能增加16119.95kJQa=Q(1-T0/Tm) =906.75kJI2= 3572.53kJ-906.75kJ

6、 =2665.8kJ可用能损失： I1= 16119.95kJ- 3572.53kJ =12547.42kJ 例5-6水内能增加Qa=Q(1-T0/Tm) =906.75kJI2= 3572.53kJ-906.75kJ =2665.8kJ16119.95kJ环境大气16119.95kJ0可用能可用能损失I3=906.5kJI=I1+I2+I3=12547.42kJ+2665.8kJ+906.5kJ=16119.72kJ 或 I=T0Sg第二定律的指导意义： 1）对热机理论的指导意义； 2）预测过程进行的方向； 3）指导节约能源。气缸内储有1kg空气，分别经可逆等温及不可逆等温， 由初态p1=0

7、.1MPa，t1=27压缩到p2=0.2MPa，若不可逆 等温压缩过程中耗功为可逆压缩的120%，确定两种过程 中空气的熵增及过程的熵流及熵产（空气取定比热， t0=27 ）解：可逆等温压缩22gg11lnlnln2pTpscRRTp 2g 1g 11lnln2RpqR TR Tp 22g 1fg11000ln2ln2RrR TqqqsRTTTT fggfggln2(ln2)0ssssssRR 例5-7不可逆等温压缩：gln2sR g ln2IRIRRRquwwqR T 由于初终态与可逆等温压缩相同2g 1fg101.2ln2d1.2ln2IRrrR TqqsRTTT 10

8、00kg 0的冰在20 的大气中融化成0 的水，求过程中作功能力损失。（已知冰的融化热=335kJ/kg）解：方法一 取冰、大气为系统孤立系统51000kg 335kJ/kg273K3.35 10kJ/K273iceQST冰503.35 10kJ/K293aQST iso83.76kJ/KiceaSSS 0iso0g4293K 83.76kJ/K2.45 10 kJITST S例5-8方法二.取冰为系统闭口系53.35 10kJ/K273iceQST冰5f3.35 10kJ/K293rQST5gf113.35 10 kJ83.76kJ/K273K293KiceSSS 40g2.45 10 kJ

9、IT S方法三05543.35 10 kJ293K3.35 10 kJ273K2.45 10 kJaicecQTSQ方法四：在大气与冰块之间设一可逆卡诺机，利用卡诺机排热化冰。 273K116.826%293KLchTT 523.35 10 kJQ 4netnetCCnet1net2C2.45 10 kJ1cWWWQQWQ 1kg p=0.1MPa，t1=20的水定压加热到90 ，若热源R温度Tr恒为500K，环境温度T0=293K，求：1）水的熵变2）分别以水和热源R为系统求此加热过程的熵流和熵产4.1868kJ/(kg K)ppchct 水：解：1）定压加热ptqhwh 21214.186

10、8kJ/(kg K)9020C293.0kJ/kgpqhhctt水222111dln(90273)K4.1868kJ/(kg K) ln0.897kJ/(kg K)(20273)KpRRpcTTqscTTT水例5-92）取水为系统fgsss水闭口系2f1293.0kJ/kg0.586kJ/(kg K)500KrrqqsTTgf0.897kJ/(kg K)0.586kJ/(kg K)0.311kJ/(kg K)sss 水293.0kJ/kg326.64K0.897kJ/(kg K)mqTs21293.0kJ/kg0.586kJ/(kg K)500KRrqqsTT 热源所以，传热过程的熵产可任取吸

11、、放热物体为系统计算。gf0.586kJ/(kg K) 0.897kJ/(kg K)0.311kJ/(kg K)sss 热源取热源R为系统fgsss热源闭口系2f1rqsT水f0.897kJ/(kg K)rqqss 水mrTq/rqqs水水例5-10 某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作，如图，试判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆?解：net121net210000kJ 4000kJ 14000kJWQQQWQ方法1：设为热机循环1212rrrQQQTTT14000kJ4000kJ10kJ/K0700K400K不可能设为制冷循环：121214000kJ4000kJ10kJ

12、/K700K400KrrrQQQTTT 符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环方法2：设为热机循环C400K110.4286700KLhTT net110000kJ0.712614000kJtWQCt不可能设为制冷循环0400K1.33700K400KcccTTT2net4000kJ0.410000kJQw可能但不可逆c 注意： 1）任何循环（可逆，不可逆；正向，反向） 第一定律都适用。故判断过程方向时仅有 第一定律是不够的； 2）热量、功的“+”、“-”均基于系统，故取系统 不同可有正负差别； 3）克氏积分 有一稳态稳流系统，系统与外界交换功量-10kJ，向环境散热5kJ，问过程能否实现，已知

13、环境t0=21解：取系统如图，设1kg空气流入，x1kg热空气； x2kg冷空气流出，则流入系统之熵：11g00lnlnmpTpSqcRTp入例5-11流出系统之熵：2g1g0000lnlnlnlnhhLLmpmprTpTpPSq xcRq xcRTpTTT出熵方程（稳态稳流）：g2g1g00001100SlnlnlnlnlnlnhhLLmpmprmpgSSTpTpPq xcRq xcRTpTTTTpqcRTp入出流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增0根据质量守恒：122111xxxx 代入上式整理得：1g1g1g11g1/lnlnlnln332.4K294K3.1MPa5kJ/slnlnl

14、n273K273K2.76MPa294K0.19750.0241hhLmppLLLrppTpTpPSqx cR xcRTpTpTx ccRxg10.19750.02410Sx 应大于等于零，即10.02410.1220.1975x 时可能实现 一刚性绝热容器用隔板分成两部分，VA=3VB。A侧有1kg空气，p1=1MPa，T1=330K，B侧为真空。抽去隔板，系统恢复平衡后，求过程作功能力损失。（T0=293K，p0=0.1MPa）解：KTT33012g 13110.09471m /kgR Tvp12 21 12121MPa0.25MPa4Vvp vp vppvV左左22g11lnln0.28

15、7kJ/(kg K) ln40.3979kJ/(kg K)VTvscRTv 例5-12fg00.3979kJ/(kg K)sss 0 g293K0.3979kJ/(kg K)116.57kJ/kgIT s2102102121max,vvpssTuuwu自由膨胀中没有输出功，为什么21max,uwI210120vvpssT12TT 23293K0.3979kJ/(kg K)0.1 10 kPa3 0.09471m /kg113.7kJ/kg ? 某人提出了一个利用温度为600，压力为0.1MPa的废气资源发电的方案，方案称若废气流量为每小时200kg，可发电14.59kW，问此方案是否可行？设p

16、0=0.1MPa，t0=20，废气定压比热容cp=1.01kJ/(kgK)解：分析： 为充分利用废气的热能，设废气定压放热到环境温度。在废气和环境大气之间放置可逆热机，其可能的最佳循环为图示。1到2为热机可逆等压吸热(废气放热为 2到1)，3到1为热机等温放热。 例5-131221112pppqcTTcTTs废气热量：200kg/h 1.01kJ/(kg K)580K117160kJ/h=53.54kJ/smpq cT 因实际过程必存在不可逆性，所以此方案不可能实现 22212g111lnlnlnppTpTscRcTpT方法1：循环1231是多热源循环，先求1T11260020 K531.25K873Kln293KpppcTcTsc012311293K110.4485531.25KtTT 123132.54kJ/s0.448514.59kJ/s14.59kWtP 取废气和大气为系统，则isosss 废气大气11g22lnln293200kg/h 1.01kJ/(kg K) ln220.54kJ/(K h)873mpTpsqcRTp 废气 表明废气最充分利用仅有14.59kW，若机器全部可逆方案可实现，但由于必存在不可逆性，因此方案不可实现方法200200kg/h 1.01kJ/(kg