山东省枣庄市滕州市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷及答案

1、山东省枣庄市滕州市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1去年11月份我市某一天的最高气温是10，最低气温是1，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A9B11C9D112的相反数是( )ABC5D53有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )Aba0Bba0Cab0D|a|b|4用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是( )ABCD5下列图形不能围成正方体的是( )ABC D6如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是( )Aa+b=0B|a|=|b|Cab=0Da

2、=b7下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A23和32B33和（3）3C22和（2）2 D和8下列说法错误的是( )A2x23xy1是二次三项式Bx1不是单项式Cxy2的系数是D22xab2的次数是69一个多项式加上5x24x3得x23x，则这个多项式为( )A4x27x3B6x2x3C6x2+x+3D6x27x310已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成( )A10b+aBbaC100b+aDb+10a11如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填

3、入正方形内的三个数依次为( )A1，2，0B0，2，1C2，0，1D2，1，012如图是一数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果为( )A11B9C17D2113图中表示阴影部分面积的代数式是( )Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd）Dabcd14某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为( )Aa元B0.8a元C0.92a元D1.04a元15观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；按此

4、规律1+3+5+7+（2n1）=( )A2n2Bn2C（2n1）2D（n1）2二、填空题（每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）16已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=_17点A在数轴上距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，此时点表示的数是_18某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为21，高空某处温度为39，则此处的高度是_千米19若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=_20当x=1，代数式px3+qx+1的值为2014，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值为_21若“”是新规定的某种运算符号，设ab=3

5、a2b，则（x+y）（xy）=_22为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费某户居民在一个月内用电150度，他这个月应缴纳电费_元23小明在做24点游戏时，抽到的四张牌的数值分别是1、3、4、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮助他解除困难，请写出一个正确的算式：_（注：24点游戏要求，选用“加、减、乘、除”进行运算，且每一个数字只能使用一次）三、解答题，本大题共7小题，共51分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24（1）计算：20+（14）（18）13（2）计算：

6、1×2（3）225（1）先化简再求值：（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a=2，b=3（2）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，求ab的值26如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图27按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？（1）填写表内空格：输入x3223输出答案11（2）发现的规律是：_28下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，（1）第1个图中所贴剪纸“”的个数为_，第

7、2个图中所贴剪纸“”的个数为_，第3个图中所贴剪纸“”的个数为_；（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“”的个数29为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘坐的次数用n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y（元）如下表：乘车次数n余款y元1500.8=49.22501.6=48.83502.4=47.6（1）王老师每次用IC卡乘车需用多少钱？（2）王老师乘n次车后IC卡内剩余的钱数y为多少？（3）王老师乘车16次后，IC内还剩下多少钱？王老师用这张卡还能坐多少次车？30迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件

8、定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30）（1）若该客户按方案购买，夹克需付款_元，T恤需付款_元（用含x的式子表示）；若该客户按方案购买，夹克需付款_元，T恤需付款_元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由山东省枣庄市滕州市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分，以下各题都有四

9、个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1去年11月份我市某一天的最高气温是10，最低气温是1，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A9B11C9D11考点：有理数的减法 分析：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解解答：解：10（1）=10+1=11故选D点评：本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2的相反数是( )ABC5D5考点：相反数 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可解答：解：的相反数是故选：B点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是

10、a3有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )Aba0Bba0Cab0D|a|b|考点：有理数大小比较；数轴 分析：根据a，b两点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论解答：解：由图可知，b0a，|b|a，ba0，故A正确，B、C、D错误点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键4用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是( )ABCD考点：截一个几何体 分析：用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面解答：解：用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截

11、可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形故选D点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法5下列图形不能围成正方体的是( )ABCD考点：展开图折叠成几何体 分析：当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体解答：解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体故选：C点评：能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢6如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是( )Aa+b=0B|a|=|b|Cab=0Da=b考点：相反数 专题：计算题分析：互为相反数的性质：两

12、数互为相反数，它们的和为0解答：解：由相反数的性质知：a+b=0，a=b；由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以|a|=|b|；故A、B、D均成立，不符合题意；C中，a与b互为相反数，只有a=b=0时，ab才等于0，故不正确，符合题意故选C点评：本题主要考查的是相反数的相关定义和知识，相反数只是符号相反但绝对值相等的两个数，要特别注意0这个特殊的数字，以免造成错解7下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A23和32B33和（3）3C22和（2）2D和考点：有理数的乘方 分析：本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案解答：解：A、23=8，32=9，故本选

13、项错误；B、33=27，（3）3=27，故本选项正确；C、22=4，（2）2=4，故本选项错误；D、=，=，故本选项错误故选B点评：本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号8下列说法错误的是( )A2x23xy1是二次三项式Bx1不是单项式Cxy2的系数是D22xab2的次数是6考点：单项式；多项式 分析：分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可解答：解：A、2x23xy1是二次三项式，正确，不合题意；B、x1不是单项式，正确，不合题意；C、xy2的系数是，正确，不合题意；D、22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意故选：D点评：此题主要考查了单项式与多项式，正

14、确把握相关定义是解题关键9一个多项式加上5x24x3得x23x，则这个多项式为( )A4x27x3B6x2x3C6x2+x+3D6x27x3考点：整式的加减分析：本题涉及添括号和去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可解答：解：设这个多项式为M，则M=（x23x）（5x24x3）=x23x5x2+4x+3=6x2+x+3故选C点评：解决此类题目的关键是熟记添括号和去括号法则，熟练运用合并同类项的法则括号前添负号，括号里的各项要变号合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减10已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成

15、为一个三位数这个三位数可表示成( )A10b+aBbaC100b+aDb+10a考点：列代数式 分析：b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；b不变解答：解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a故选C点评：主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）11如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它

16、们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为( )A1，2，0B0，2，1C2，0，1D2，1，0考点：专题：正方体相对两个面上的文字 分析：本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应1，B对应2，C对应0两数互为相反数，和为0，据此可解此题解答：解：由图可知A对应1，B对应2，C对应01的相反数为1，2的相反数为2，0的相反数为0，A=1，B=2，C=0故选A点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数12如图是一数值转换机，若输入的x为5，

17、则输出的结果为( )A11B9C17D21考点：代数式求值 专题：图表型分析：按照：（x2）×（3）计算即可解答：解：由图示可知：结果=（52）×（3）=7×3=21故选：D点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序13图中表示阴影部分面积的代数式是( )Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd）Dabcd考点：整式的加减 专题：计算题分析：把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积解答：解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab（ac）（bd）=ababadc（bd）=abab+ad+c（bd）=ad+c（bd）故选C点评：本题考查了

18、整式的加减，解决的关键是把图形补成一个大矩形，从而求出阴影部分的面积14某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为( )Aa元B0.8a元C0.92a元D1.04a元考点：列代数式 分析：此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可解答：解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元故选D点评：考查了列代数式的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要

19、理解透彻，正确应用15观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；按此规律1+3+5+7+（2n1）=( )A2n2Bn2C（2n1）2D（n1）2考点：规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类 分析：连续奇数个点照此排列，正好构成正方形点阵，其点的总数类比于正方形的面积（把每一个点看做一个单位长度），由此可知1+3+5+7+2n1=n2解答：解：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+2n1=n2故选：B点评：本题考查了图形与数字的变化类规律题，做这类题，要注意

20、数形结合图中有数，数借图形进行解决二、填空题（每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）16已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=2或4考点：有理数的乘方；非负数的性质：绝对值 专题：计算题分析：根据非负数的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解解答：解：|a+1|=0，a+1=0，a=1，b2=9，b=±3，当a=1，b=3时，a+b=1+3=2，当a=1，b=3时，a+b=13=4，故答案为：2或4点评：本题考查了非负数的性质，平方的性质，正确确定b的值是关键17点A在数轴上距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，此时点表示的数是1

21、或7考点：数轴 分析：根据点A在原点的左右两边，分类求平移后点表示的数解答：解：当点A在原点的左边时，平移后点表示的数为：3+4=1；当点A在原点的右边时，平移后点表示的数为：3+4=7，故答案为：1或7点评：本题考查了数轴的知识由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想18某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为21，高空某处温度为39，则此处的高度是10千米考点：有理数的混合运算 专题：应用题分析：根据题意，此处的高度=×

22、;1，利用有理数的除法运算法则计算，求出的值，即为高度解答：解：×1=10（千米）故此处的高度是10千米故答案为10点评：本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用根据题意列出关系式是解题的关键19若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=1考点：同类项 分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出n，m的值，再代入代数式计算即可解答：解：，解得：，则mn=23=1故答案是：1点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点20当x=1，代数式px3+qx+

23、1的值为2014，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2012考点：代数式求值 分析：根据代数式的值，可得二元一次方程，等式的性质，可得答案解答：解；当x=1，代数式px3+qx+1=2014，p+q+1=2014，化简，得p+q=2013两边都乘以1，得pq=2013当x=1时，代数式px3+qx+1=pq+1=2013+1=2012，故答案为：2012点评：本题考查了代数式求值，利用等式的性质得出pq的值是解题关键21若“”是新规定的某种运算符号，设ab=3a2b，则（x+y）（xy）=x+5y考点：代数式求值 专题：新定义分析：根据新运算符号所代表的运算法则，表示出（x+y）（xy

24、）=，然后去括号，合并同类项即可解答：解：由题意得，（x+y）（xy）=3（x+y）2（xy）=3x+3y2x+2y=x+5y故答案为：x+5y点评：此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是理解新运算符号所代表的运算法则，另外要求掌握去括号及合并同类项的法则22为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费某户居民在一个月内用电150度，他这个月应缴纳电费105元考点：有理数的混合运算 专题：应用题分析：根据题意列出式子，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可解答：解：100

25、15;0.55+（150100）×1=55+50=105（元）故答案为：105点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键23小明在做24点游戏时，抽到的四张牌的数值分别是1、3、4、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮助他解除困难，请写出一个正确的算式：3×7+（41）（答案不唯一）（注：24点游戏要求，选用“加、减、乘、除”进行运算，且每一个数字只能使用一次）考点：有理数的混合运算 专题：开放型分析：24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一解答：解：答案不唯一，如：3×7+（41）=24故

26、答案为：3×7+（41）（答案不唯一）点评：此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣三、解答题，本大题共7小题，共51分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24（1）计算：20+（14）（18）13（2）计算：1×2（3）2考点：有理数的混合运算 分析：（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可解答：解：（1）原式=20+（14）（18）13=2014+1813=34+1813=1613=29；（2）原式=1××29=1×（7）=1+=点评：本题考查的是有理数的混合运算，

27、熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键25（1）先化简再求值：（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a=2，b=3（2）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，求ab的值考点：整式的加减化简求值；整式的加减 专题：计算题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果看，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值解答：解：（1）原式=3a2+4ab+a24a4ab=2a24a，当a=2，b=3时，原式=8+8=0；（2）原式=（22b）x2+（a+3）x6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关

28、，得到22b=0，a+3=0，解得：a=3，b=1，则原式=3点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图考点：作图-三视图；由三视图判断几何体 分析：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，2据此可画出图形解答：解：如图所示：点评：考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该

29、列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字27按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？（1）填写表内空格：输入x3223输出答案11（2）发现的规律是：考点：整式的混合运算 专题：动点型分析：由题中给出的式子我们可得出（x2+x）÷xx=x+1x=1因此在填空时，我们可以根据得出的规律进行求解解答：解：（1）输入x3223输出答案1111（2）发现的规律是：不论x取任意数输入程序后结果都是1，或（x2+x）÷xx=x+1x=1点评：本题考查了多项式除单项式，关键是

30、要通过整式的运算，将题中给出的规律搞清楚，然后再利用这个规律进行求解28下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，（1）第1个图中所贴剪纸“”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“”的个数为8，第3个图中所贴剪纸“”的个数为11；（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“”的个数考点：规律型：图形的变化类 分析：（1）第一个图中所贴剪纸“”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“”的个数为2×3+2=8；第三个图中所贴剪纸“”的个数为3×3+2=11；从而可以得出第n个图中所贴剪纸“”的个数为（3n+2）；（2）利用（1）中

31、的规律代入求得答案即可解答：解：（1）第一个图中所贴剪纸“”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“”的个数为2×3+2=8；第三个图中所贴剪纸“”的个数为3×3+2=11；第n个图中所贴剪纸“”的个数为（3n+2）；（2）当n=100时，所贴剪纸“”的个数为100×3+2=302点评：此题考查图形的变化规律对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题29为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘坐的次数用n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y（元）如下表：乘车次数n余款y元1500.8=49.22

32、501.6=48.83502.4=47.6（1）王老师每次用IC卡乘车需用多少钱？（2）王老师乘n次车后IC卡内剩余的钱数y为多少？（3）王老师乘车16次后，IC内还剩下多少钱？王老师用这张卡还能坐多少次车？考点：列代数式；代数式求值 分析：（1）根据表格中的数据可直接得到王老师每次用IC卡乘车需要0.8元；（2）根据表格数据可得：乘车一次扣0.8元，乘车两次扣1.6元，利用50乘车次数×0.8元即可得到剩余钱数；（3）把n=16代入（2）中的代数式，即可算出余额，在用余额÷0.8即可算出还能乘几次车解答：解：（1）根据表格数据可得王老师每次用IC卡乘车需要0.8元；（2）由题意得：y=500.8n；（3）把n=16代入y=500.8n中：y=500.8×16=3