第一部分 专题一 第3讲

1、.限时标准训练三限时45分钟，实际用时_分值80分，实际得分_ 一、选择题此题共12小题，每题5分，共60分1执行如下图的程序框图，假如输入的t2，2，那么输出的S属于A6，2B5，1C4，5 D3，6解析：选D.当0t2时，St33，1当2t0时，2t211，9，那么S2，6综上，S3，6，应选D.2观察以下各式：553 125，5615 625，5778 125，58390 625，591 953 125，那么52 019的末四位数字为A3 125 B5 625C0 625 D8 125解析：选D.由题意知5nnN*，且n5的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记5nnN*，且n5的

2、末四位数字为fn，那么f2 019f50347f7，52 019与57的末四位数字一样，均为8 125.应选D.3函数fxax3x2在x1处获得极大值，记gx.执行如下图的程序框图，假设输出的结果S，那么判断框中可以填入的关于n的判断条件是An2 018? Bn2 019?Cn2 018? Dn2 019?解析：选B.fx3ax2x，那么f13a10，解得a，gx，gn，那么S1，因为输出的结果S，分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n2 019？，选B.4设a，b，c，0，那么a，b，cA都不大于2B都不小于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于2解析：选C.因为abc6，所以三者不能都

3、大于2.5图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是图1图2A7 B8C9 D10解析：选D.从算法流程图可知，该图是统计成绩大于或等于90分的考试次数从茎叶图可知输出的结果为10.6如下图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆类比“黄金椭圆，可推算出“黄金双曲线的离心率e等于A. BC.1 D1解析：选A.根据“黄金椭圆的性质是，可以得到“黄金双曲线也满足这个性质，设“黄金双曲线方程为1，那么B0，b，Fc，

4、0，Aa，0在“黄金双曲线中，0.又c，b，a，bb2ac.而b2c2a2，c2a2ac.在等号两边同除以a2得e，应选A.7某程序框图如下图，假设输出的S57，那么判断框内应为Ak6? Bk5?Ck4? Dk3?解析：选C.依次执行程序框图中的语句，S1，k1；k2，S4；k3，S11；k4，S26；k5，S57，从而可知当k5时循环完毕，判断框中应填入“k4？8学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀“合格“不合格假设学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，那么称“学生甲比学生乙成绩好假如一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩一样

5、、数学成绩也一样的两位学生，那么这组学生最多有A2人 B3人C4人 D5人解析：选B.假设满足条件的学生有4位及4位以上，设其中4位同学分别为甲、乙、丙、丁，那么4位同学中必有两个人语文成绩一样，且这两个同学的数学成绩不一样，那么这两个人中一个人的成绩比另一个人好，故满足条件的学生不能超过3人当有3位学生时，用A，B，C表示“优秀“合格“不合格，那么满足题意的有AC，CA，BB，所以最多有3人9如下图，算法框图输出的所有实数对x，y所对应的点都在函数Ayx1的图象上By2x的图象上Cy2x的图象上Dy2x1的图象上解析：选D.由算法框图可知输出的实数对x，y为1，1，2，2，3，4，4，8，这

6、些点都在函数y2x1的图象上10f1xsin xcos x，fn1x是fnx的导函数，即f2xf1x，f3xf2x，fn1xfnx，nN*，那么f2 019xAsin xcos x Bsin xcos xCsin xcos x Dsin xcos x解析：选B.f2xf1xcos xsin x，f3xf2xsin xcos x，f4xf3xcos xsin x，f5xf4xsin xcos x，f6xf5xcos xsin x，可知fnx是以4为周期的周期函数，2 01950443，f2 019xf3xsin xcos .应选B.11执行如下图的程序框图，假如输出的结果为0，那么输入的x为A.

7、 B1或1C1 D1解析：选B.当x0时，由x210，得x1；当x0时，第一次对y赋值为3x2，第二次对y又赋值为x21，所以yx21，于是由x210，得x1，综上知输入的x为1或1，应选B.12数列an是正项等差数列，假设cn，那么数列cn也为等差数列数列bn是正项等比数列，类比上述结论可得A假设dn满足dn，那么dn也是等比数列B假设dn满足dn，那么dn也是等比数列C假设dn满足dnb12b23b3nbn123n，那么dn也是等比数列D假设dn满足dnb1bbb，那么dn也是等比数列解析：选D.设等比数列bn的公比为qq0，那么b1bbbb1b1q2b1q23b1qn1nb1bbbq12

8、q23qn1nbq1223n1nb1q121222n2nb1q，所以dnb1bbbb1q，即dn也是等比数列二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分13观察以下式子：1，121，12321，1234321，由以上可推测出一个一般性结论：对于nN*，那么12n21_解析：由112，121422，12321932，12343211642，归纳猜测可得12n21n2.答案：n214执行如下图的程序框图，假设输入的a，b的值分别为0和9，那么输出的i的值为_解析：输入a0，b9，第一次循环：a011，b918，i112；第二次循环：a123，b826，i213；第三次循环：a336，b633，ab成立，所以输出i的值为3.答案：315观察以下等式：12；23；34；45；照此规律，_解析：观察前4个等式，由归纳推理可知nn1答案：nn116将自然数按以下图排列，其中处于从左到右第m列，从下到上第n行的数记为Am，n，如A3，14，A4，212，28 21 27 15 2