选修35第十二章第2讲

1、第 2 讲 波粒二象性知识排查光电效应1. 光电效应现象： 在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电 效应，发射出来的电子称为光电子。2. 光电效应的四个规律(1) 每种金属都有一个极限频率。(2) 光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。(3) 光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。(4) 光电流的强度与入射光的强度成正比。3. 遏止电压与截止频率(1) 遏止电压：使光电流减小到零的反向电压 Uc。(2) 截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率 )。不同的金属对应着不同的极限频率。爱因斯坦光电效应方程1.

2、 光子说 在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简 称光子，光子的能量 h。其中 h6.63 1034Js。(称为普朗克常量 )2. 逸出功 W0 使电子脱离某种金属所做功的最小值。3. 最大初动能 发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有 的动能的最大值。4. 爱因斯坦光电效应方程(1) 表达式： Ekh W0。(2) 物理意义： 金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 h，这些能量的一部分1用来克服金属的逸出功 W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能 Ek 2mev2光的波粒二象性与物质波1. 光的波粒二象性(1) 光的干涉、

3、衍射、偏振现象证明光具有波动性。(2) 光电效应说明光具有粒子性。(3) 光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。2. 物质波(1)概率波 光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大 的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。(2)物质波 任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波 长 hp，p 为运动物体的动量， h 为普朗克常量。小题速练1. (多选 )在光电效应实验中，用频率为 的光照射光电管阴极，发生了光电效应， 下列说法正确的是 ( )A. 增大入射光的强度，光电流增大B. 减小入射光的强度，光电效应现

4、象消失C. 改用频率小于 的光照射，一定不发生光电效应D. 改用频率大于 的光照射，光电子的最大初动能变大解析 增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流 将增大，故选项 A 正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强 度无关，故选项 B 错误；用频率为 的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频 率小于 的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项1C 错误；根据 h W 逸 2mv2 可知，增大入射光频率，光电子的最大初动能也增 大，故选项 D 正确。答案 AD2. (2019雅安市一诊 )两个不同的图1光电管的阴极材料分别为锌和铜，用相同频

5、率的单色光照射两光电管，结果都能 发生光电效应。将两光电管分别接入如图 1 所示电路，用该单色光进行实验，下 列判断正确的是 ( )A. 两光电管发出的光电子的最大初动能可能相同B. 两光电管的遏止电压 Uc 一定不同C. 两光电管的遏止电压 Uc 可能相同D. 增大该入射光的强度，光电管的遏止电压 Uc 增大解析 根据光电效应方程 Ekmh W0，因入射光的能量相同，材料的逸出功不 同，故光电子的最大初动能一定不同，故选项 A 错误；由 eUc Ekm 可知，最大 初动能不同，遏止电压 Uc也不同，故选项 B 正确， C 错误；增大光照强度，入 射光的能量不变，光电子最大初动能不变，遏止电压

6、 Uc 不变，故选项 D 错误。 答案 B3. 频率为 的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为 Ekm。改为频率为 2 的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为 (h 为普朗克常量 )( )A. Ekm hB.2EkmC.Ekmh D.Ekm 2h解析 根据爱因斯坦光电效应方程得 Ekm hW0，若入射光频率变为 2，则 Ekm h2W02h(hEkm) hEkm，故选项 C 正确。答案 C4. (多选 )下列说法中正确的是 ( )A. 光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说B. 在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方C. 光的双缝干涉实验中，大量光子打在

7、光屏上的落点是有规律的，暗纹处落下光 子的概率小D. 单个光子具有粒子性，大量光子具有波动性答案 CD光电效应现象和光电效应方程的应用1. 对光电效应的四点提醒 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。 (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。(3) 逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。(4) 光电子不是光子，而是电子。2. 定量分析时应抓住三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程： Ek hW0。(2)最大初动能与遏止电压的关系： EkeUc。(3) 逸出功与极限频率的关系： W0h0。3. 两条对应关系 (1)光的强度大光子数目多发射光电子多光电流大。

8、 (2)光子频率高光子能量大产生光电子的最大初动能大遏止电压大。【例 1】 (2018全国卷，17)用波长为 300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表 面的最大初动能为 1.281019 J。已知普朗克常量为 6.631034 Js，真空中的光 速为 3.00108 ms1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为 ( )A. 11014 HzB.81014 HzC.21015 HzD.81015 Hzc解析 根据爱因斯坦光电效应方程EkhW0 h c h0 ，代入数据解得14 081014 Hz， B 正确。 答案 B1. (多选 )现用某一光电管进行光电效应实验， 当用某一频率的光入射时，

9、 有光电流 产生。下列说法正确的是 ( )A. 保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和光电流变大B. 入射光的频率变高，饱和光电流变大C. 入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大 D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生 解析 发生光电效应时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比，保持入射光 的频率不变，使入射光的强度变大，会使饱和光电流变大，入射光的频率不能决 定饱和光电流的大小，选项 A 正确，B 错误；根据光电效应方程 EkhW0可 知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，选项 C 正确；能否发生光 电效应要看入射光的频率是否达到光照射的金属的极限

10、频率，如果入射光的频率 小于这种金属的极限频率，不会发生光电效应，即不会有光电流产生，选项 D 错 误。答案 AC2. （多选）（2017全国卷，19）在光电效应实验中，分别用频率为 a、b的单色光 a、 b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为 Ua 和 Ub，光电子的最大初动 能分别为 Eka 和 Ekb。 h 为普朗克常量。下列说法正确的是 （ ）A. 若 ab，则一定有 Ua b，则一定有 EkaEkbC. 若 Ua Ub，则一定有 Ekab，则一定有 ha EkahbEkb解析 由爱因斯坦光电效应方程得， Ekmh W0，由动能定理得， EkmeU，若 用 a、b单色光照射同种

11、金属时，逸出功 W0 相同。当 ab 时，一定有 EkaEkb， UaUb，故选项 A 错误， B 正确；若 UaUb，则一定有 EkaEkb，故选项 C 正 确；因逸出功相同，有 W0 ha Eka hb Ekb ，故选项 D 错误。答案 BC3. （多选 ）利用如图 2 所示的电路研究光电效应现象，其中电极 K 由金属钾制成， 其逸出功为 2.25 eV。用某一频率的光照射时，逸出光电子的最大初动能为1.50eV，电流表的示数为 I 。已知普朗克常量约为 6.61034 Js。下列说法中正确的 是 （）图2A. 金属钾发生光电效应的极限频率约为 5.5 1014 HzB. 若入射光频率加倍

12、，光电子的最大初动能变为 3.00 eVC. 若入射光频率加倍，电流表的示数变为 2ID. 若入射光频率加倍，遏制电压的大小将变为 5.25 V 解析 由 W0h0 可知 05.51014 Hz，故 A 正确；由爱因斯坦光电效应方程 Ek hW0，可知入射光频率加倍，光电子的最大初动能不是 3.00 eV，故 B 错 误；若入射光强度加倍，电流表的示数变为 2I，故 C 错误；由爱因斯坦光电效应 方程 EkhW0，可知入射光频率加倍 Ek1 2hW0，又最大初动能与遏止电压 的关系 Ek1 eUc，解得 Uc5.25 V，故 D 正确。答案 AD光电效应的图像分析光电效应中常见的四类图像图像名

13、称图线形状读取信息最大初动能 Ek 与入 射光频率 的关系图 线截止频率 （极限频率 ）：横轴截距 逸出功：纵轴截距的绝对值 W0 | E|E 普朗克常量：图线的斜率 kh遏止电压 Uc 与入射 光频率 的关系图线截止频率 c：横轴截距遏止电压 Uc：随入射光频率的增 大而增大普朗克常量 h：等于图线的斜率与 电子电荷量的乘积，即 h ke颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压 的关系遏止电压 Uc：横轴截距饱和光电流 Im：电流的最大值 最大初动能：Ekm eUc颜色不同时，光电流 与电压的关系遏止电压 Uc1、Uc2饱和光电流最大初动能 Ek1 eUc1，Ek2eUc2【例 2】 在光电效

14、应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了 三条光电流与电压之间的关系曲线 (甲光、乙光、丙光 )，如图 3 所示。则下列说 法中正确的是 ( )图3A. 甲光的频率大于乙光的频率B. 乙光的波长大于丙光的波长C. 乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D. 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能解析 由图像知，甲、乙光对应的遏止电压相等， 由 eUc Ek和 hW0Ek 得甲、 乙光频率相等， A 错误；丙光的频率大于乙光的频率，则丙光的波长小于乙光的 波长， B 正确，甲、乙、丙光对应的截止频率相同， C 错误；由光电效应方程知， 甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对

15、应的光电子最大初动能， D 错误。 答案 B1. 用某单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图 4 所示。下列说法中错误的是 ( )A.钛的逸出功为 6.6710B. 钛的极限频率为 1.01015 HzC. 光电子的最大初动能为 1.01018 JD. 由图线可求得普朗克常量为 6.671034 Js解析 由钛表面放出的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线可得直线斜 率表示普朗克常量 h，直线与 轴的交点为该金属的极限频率， 当 11.01015 Hz1518Ek2 Ek1时， Ek1 0，当 22.51015 Hz 时 Ek21.01

16、018 J，则 h6.67102134 Js，D 正确； c11.01015 Hz，则 W逸hc6.671019 J，故 A、B 正确；根据爱因斯坦光电效应公式 EkhW逸，光电子的最大初动能 Ek 与光子 的能量有关，光子的频率越大，光电子的最大初动能也就越大，故 C 错误。 答案 CUc 与入射光频率 的关2. (多选)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压 系图像如图 5 所示。则由图像可知 ( )A. 该金属的逸出功等于 h0B. 遏止电压是确定的，与入射光的频率无关C. 入射光的频率为 20 时，产生的光电子的最大初动能为 h0D. 入射光的频率为 30 时，产生的光电子的最大初

17、动能为 h0 解析 当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0h0，故选项 A 正确；根据光电效应方程 EkmhW0 和 eUc0Ekm 得，UcheWe ，可知当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率成 线性关系，故选项 B 错误；从图像上可知， 逸出功 W0 h0。根据光电效应方程 Ekm h20W0h0，故选项 C 正确；Ekmh30W0 2h0，故选项 D 错误。 答案 AC光的波粒二象性、物质波光的波粒二象性的规律1.从数量上看： 个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往 往表现为波动性。2.从频率上看 ：频率越低波动性越显著，越

18、容易看到光的干涉和衍射现象；频率 越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。3. 从传播与作用上看 ：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时 往往表现为粒子性。4. 波动性与粒子性的统一： 由光子的能量 E h、光子的动量表达式 p h也可以 看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含 有表示波的特征的物理量 频率 和波长 。【例 3】 （多选 ）关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是 （ ）A. 不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B. 运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C.

19、波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象 中是统一的D. 实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性解析 光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现 出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性。光的波长越长，波动性越 明显，光的频率越高，粒子性越明显。而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实 际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，选项A、B、C 正确，D 错误。答案 ABC1.（多选 ）（2019 河南开封模拟 ）下列关于微观粒子波粒二象性的认识正确的是 （）A. 由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定

20、的轨迹B. 由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系 知粒子动量将完全确定C. 大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性D. 波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象 中是统一的解析 微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同， A 正确；单缝 衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不 确定量， B 错误；波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时 存在，C 正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高 速运动的现象中是统一的， D 正确。答案 ACD2.(多选)用极微

21、弱的可见光做双缝干涉实验， 随着时间的增加， 在屏上先后出现如 图 6(a)(b)(c) 所示的图像，则 ()图6A. 图像(a)表明光具有粒子性B. 图像(c)表明光具有波动性C. 用紫外光观察不到类似的图像D. 实验表明光是一种概率波 解析 图像 (a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像 (c)呈现干涉条纹，表明 光具有波动性；用紫外光也可以观察到类似的图像，实验表明光是一种概率波， 选项 A 、B、D 正确。答案 ABD课时作业 (时间： 35分钟) 基础巩固练 1.我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户。在通往量 子论的道路上， 一大批物理学家做出了卓越的贡献，

22、 下列有关说法正确的是 ( )A. 玻尔在 1900 年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念B. 爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解释了光电效应 现象C. 德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念D. 普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性 解析 普朗克在 1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化 ”的传统观 念，故 A 错误；爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解 释了光电效应现象，故 B 正确；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定 态和跃迁的概念，故 C错误；德布罗意大

23、胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子， 预言实物粒子也具有波动性，故 D 错误。答案 B2.(多选 )下列对光的波粒二象性的说法正确的是 ( )A. 光子不仅具有能量，也具有动量B. 光的波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性C. 运动的实物粒子也有波动性，波长与粒子动量的关系为 phD. 光波和物质波，本质上都是概率波解析 光电效应表明光子具有能量，康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具 有动量，选项 A 正确；波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性， 选项 B 正确；物质波的波长与粒子动量的关系应为 hp，选项 C 错误；光波中 的光子和物质波中的实物粒子在空间出现的概率

24、满足波动规律，因此二者均为概 率波，选项 D 正确。答案 ABD3. (2017上海单科 )光子的能量与其 ()A. 频率成正比B.波长成正比C.速度成正比D.速度平方成正比解析 由 E h、c得 Ehhc，可见光子的能量与其频率成正比、与其波 长成反比，选项 A 正确，B 错误；由于任意能量的光子在真空中传播的速度都是 相同的，故选项 C、D 错误。答案 A4. 在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电 效应。对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定相同的是 ( )A. 遏止电压B.饱和光电流C.光电子的最大初动能D.逸出功解析 同一种单色光照射不同的金属，入射光

25、的频率和光子能量一定相同，金属 逸出功不同，根据光电效应方程 Ekm h W0知，最大初动能不同，则遏止电压 不同；同一种单色光照射，入射光的强度相同，所以饱和光电流相同。故选项 B 正确。答案 B5. 甲、乙光子的能量之比为 2 1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生 的光电子的最大初动能分别为 Ek1、Ek2 ，该金属的逸出功为 ( )A.Ek1 Ek2B.Ek1 Ek2C.Ek12Ek2D.Ek1 2Ek2解析 光子能量公式为 E h，设乙光子的能量为 E0，则甲光子的能量为 2E0， 根据爱因斯坦光电效应方程 Ek hW0，有 Ek12E0W0，Ek2E0W0，整理 可得该金属的

26、逸出功 W0 Ek12Ek2，故选项 D 正确。答案 D6. (多选)用绿光照射一光电管， 能产生光电效应。 现在用如图 1 所示的电路测定遏 止电压，则 ( )A. 改用红光照射，遏止电压会增大B. 改用紫光照射，遏止电压会增大C. 延长绿光照射时间，遏止电压会增大D. 增加绿光照射强度，遏止电压不变解析 红光到紫光频率升高，由光电效应方程 Ekm h W 及 eUc Ekm 知遏止电 压 Uc 与光电子最大初动能有关， 由入射光的频率和金属材料决定， 与入射光的强 度无关，故 B、D 正确。答案 BD7. (2018 湖南衡阳三模 )在研究光电效应的实验中，两个实验小组用相同频率的单 色光

27、，分别照射锌和银的表面，结果都能发生光电效应。下列说法中正确的是 ()A. 光电子的最大初动能相同B. 饱和光电流一定不同C. 因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压 Uc 不同D. 分别用不同频率的光照射之后绘制 Uc图像的斜率可能不同 解析 由爱因斯坦光电效应方程 Ekh W，可知由于锌和银的逸出功 W不相同， 光电子的最大初动能也不同，故 A 错误；饱和光电流与入射光的强度有关，故 B 错误；由 eUc Ek h W，可知由于锌和银的逸出功 W 不相同，所以遏止电压 h WhUc不同，故 C正确；由 eUchW可知 Uc heWe ， 斜率 khe不变，故 D 错 误。答案 C8. 下列关

28、于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )A. 一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B. 光子与电子是同一种粒子C. 光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的D. 光是一种波， 同时也是一种粒子， 光子说并未否定波动说， 在光子的能量 h 中，频率 表示的仍是波的特性 解析 根据光的波粒二象性，光同时具有波动性和粒子性， A 错误；光不同于宏 观观念的粒子和波，故 B 错误；光的波动性是光本身固有的性质，不是光子之间 互相作用引起的， C 错误；光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是反映波 动特征的物理量，因此 h揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系，光子 说并未否定波动说，故 D 正确。

29、答案 D9. (多选 )实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是 ( )A. 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B. 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C. 人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 解析 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波， 故选项 A 正确； 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明 射线是一种 粒子，故选项 B 错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中 子是一种波，故选项 C 正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了 电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故选

30、项 D 正确。答案 ACD10. 如图 2 所示，在研究光电效应的实验中， 发现用一定频率的 A 单色光照射光电 管时，电流表指针会发生偏转， 而用另一频率的 B 单色光照射时不发生光电效应， 则下列说法中正确的是 ( )图2A.A 光的频率小于 B 光的频率B. A 光的入射强度大于 B 光的入射强度C. A 光照射光电管时流过电流表 G 的电流方向是 a 流向 bD. A光照射光电管时流过电流表 G 的电流大小取决于光照时间的长短 解析 由光电效应实验规律知 A、B 错误，A 光照射光电管时，光电子从阴极射 出，光电子从 b 流过电流表 G 到 a 的，所以电流方向是 a 流向 b，而且流过电流 表 G 的电