透镜焦距的测定实验报告

1、电子科技大学 实验报告学生姓名：学 号： 指导教师：实验地点：科技实验大楼 104 室实验时间：一、实验室名称： 透镜焦距的测定二、实验项目名称： 透镜焦距的测定三、实验学时： 3 学时四、实验原理：1测凸透镜的焦距（ 1）自准直法如图 1 所示，用屏上“ 1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面 反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透 镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒 立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距

2、。（ 2）物距像距法如图 2 所示，用屏上“ 1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距 u 和像距 v ，则凸透镜的焦距为f uv uv 用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一 点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定， 所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%5.0%。图1 自准直法测焦距图 2 物距像距法测焦距3）位移法如图 3 所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离 D 4f ，且实验过程中保持不变时，移动

3、透镜L，当它距离物为 u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为 u 时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系 和光的可逆性原理，得图 3 位移法测焦距u v u v D u u v v d uvvu 代入式（ 3-20-2 ）得22 f D2 d2 4D从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离 D 和两次成像透镜之间的距离 d，即可求出凸透镜的焦距 f 。这种方 法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量D和 d 的测量，避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。五、实验目的：测凸薄透镜焦距。六、实验内容：1共轴调节。2用自准直法测凸透镜的焦距。3用物距像距法测凸透镜的焦距。4

4、用位移法测凸透镜的焦距。七、实验器材（设备、元器件） ：光具座，光源，透镜架， 1 字矢孔屏，观察屏，凸透镜，凹透镜；八、实验步骤：1共轴调节移动透镜并对它进心重合，需反复进物成与物同样大小图4参照图 3 布置光路，放置物屏和像屏， 使其间距 D 4f ， 行高低、左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中 行数次调节，方能达到要求。2自准直法测焦距如图 1 布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标x0 和 xL 。3物距像距法测焦距如图 2 布置光路， 固定物和透镜的位置， 使它们之间的距离约为焦距的 2倍, 移动像屏使成像清晰 , 调透镜的高度

5、， 使物和像的中点等高 , 左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行 , 用左右逼近法确定成理想像时， 读像屏的坐标 , 重复测量 5 次。4位移法测焦距在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标x0 和 xi ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 xL1和 xL2, 测量 5次。九、实验数据及结果分析：1自准直法物（像）位置坐标 x0 （ mm）350.0透镜的位置坐标 xL （ mm）544.0f |xi x0 | 194.0mm2物距像距法物坐标 x0 = 350.0 mm 透镜坐标 xL = 686.0 mm像屏位置测量次数12345左逼

6、近读数xi ( mm)1131.01128.01140.01136.01133.6右逼近读数xi ( mm)1124.81125.01131.01128.01129.81xi2(xixi ) (mm)1127.91126.51135.51132.01131.7测量结果用不确定度表示：191.4mm(x0 xL)(xL xi ) | x0 xi |22f2f22xLxixLxix0(x0 xi)(xL xi ) (x0 xL)(xL xi)(x0 xi )2(xL xi ) fx0 xi0.81mm(x0 xL) (xLxi )0.72mmxLx0xif f (x0 xL )0.56mmxix0

7、 xi上式中，完成不确定度 x0 、 xL 和 xi 计算如下：因为 x0和 xL 都只测量了一次，只有非统计不确定度，即0 u0 仪 3 LuL 0.58mmxi 是多次测量，其统计不确定度为Si2(xii xi )2 k(k1) 2.6mm非统计不确定度为ui仪 3 u0 uL0.58mmxi 的合成不确定度为iSi2 ui2 2.6mmf 1.5mmf 191.4 1.5mm3 位移法按下表记录数据：测量 次数透镜第一位置透镜第二位置xL1 （ mm）（左逼近）xL1 （ mm）（右逼近）1xL1(xL1 xL1)2xL2 （mm）（左逼近）xL2 （mm）（右逼近）1xL2(xL2 xL2)21630.0624.2627.1968.2964.2966.2物坐标 x0 （ mm）350.0像坐标 xi （ mm）1250.0D2 d2 (xi x0 )2 (xL2 xL1)2 193.1mm 4D4|xi x0 |十、实验结论：测出了凸透镜的焦距。只有当各光学元件，如光源、发光物（矢孔屏） 能成立。习惯上称各光学元件主光轴重合为“共轴”十一、