速度的合成与分解整理

1、速度关联类问题求解速度的合成与分解一、分运动与合运动的关系1、 一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（V分、s分）互不干扰，即： 独 立性2、 合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性3、合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即： 等效性二、处理速度分解的思路1、选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）2、确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变3、确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向4、作出速度分解的示意图，寻找速度关系典型的“抽绳

2、”问题：所谓“抽绳”问题，是指同一根绳的两端连着两个物体，其速度各不相同，常常是已知一个物体的速度和 有关角度，求另一个速度。要顺利解决这类题型，需要搞清两个问题：（1）分解谁的问题哪个运动是合运动就分解哪个运动，物体实际经历的运动就是合运动。（2）如何分解的问题由于沿同一绳上的速度分量大小相同，所以可将合速度向沿绳方向作“投影”，将合速度分解成一个沿绳 方向的速度和一个垂直于绳方向的速度，再根据已知条件进行相应计算。其实这也可以理解成“根据实际效果将合运动正交分解”的思路。运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由

3、于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同。这类问题也叫做：斜拉船的问题一一有转动分速度的问题【例题1】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度v0拉水平面上的物体 A,当绳与水平方向成 0角时，求物体A的速度。【例题2】如图所示，在高为H的光滑平台上有一

4、物体用绳子跨过定滑轮C,由地面上的人以均匀的速度Vo向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离s到达B处，这时物体速度多大物体水平移动了多少距离【例题3】如图所示，重物 M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成9角，且重物下滑的速率为 v时，小车的速度为多少【例题4】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为vA,VB ,则A、Va VB B 、VaVBc、VA VB D、重物B的速度逐渐增大【例题5】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B （可视为质点）。将其放在一个直角形光滑槽中，已

5、知当轻杆与槽左壁成a角时，A球沿槽下滑的速度为 Va,求此时B球的速度Vb课后训练试题分别为a和卩1. （ ）如图5-1所示，A B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A 车以速度V。向右匀速运动，当绳与水平面的夹角时，B车的速度是多少图5-12. 如图5-2所示，质量为m的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮由地面上的人以恒定的速度Vo向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45处，在此过程中人对物体所做的功为多少图5-23. （） 一根长为 L的杆OA O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A,靠在一个质量为M高为h的物块上，如图5

6、-3所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球 A的线速度va （此时杆与水平方向夹角为 e）.图5-34. ()如图5-4所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮 B,高台上有一定滑轮 D, 根轻 绳一端固定在 C点，再绕过 B段水平，当以速度 vo拉绳子自由端时，A沿水平面前进，求：当跨过 B的 两段绳子夹角为a时A的运动速度v.图5-4图5-55. ()如图 5-5所示，均匀直杆上连着两个小球A B,不计一切摩擦.当杆滑到如图位置 时，B球水平速度为vb,加速度为aB,杆与竖直夹角为 a，求此时A球速度和加速度大小6. () 一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体 m连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体 m连接.已知