上海交通大学期末光量试题及答案

1、上海交通大学试卷（物理144A卷）（2009至2010学年第1学期）班级号学号姓名课程名称大学物理成绩注意：（1）填空题空白处写上关键式子，可参考给分；计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤；（2）不要将订书钉拆掉；（3）第四张是草稿纸。一、填空题（共54分）1、（本小题4分）在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在上面的缝上，中央明条纹将向（填：上或下）移动；覆盖云母片后，两束相干光在原中央明纹O处的光程差为。2、（本小题4分）一束波长为九的单色光，从空气中垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为;要使透射光得到加强，薄膜的最小厚度为。3、（

2、本小题4分）用电子进行双缝干涉实验，已知垂直入射电子的动量大小为p,缝间距为d,缝到屏的距离为D（Dd）,则相邻暗条纹的距离为4、（本小题4分）某金属产生光电效应的红限频率为v0,当用频率为v（vv0）的单色光照射该金属时，从金属中逸出质量为m的光电子的德布罗意波长为。我承诺，我将严格遵守考试纪律。题号一1234得分批阅人（流水阅5、（本小题4分）用波长为 下表面反射的光形成的牛顿环。九的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上若使平凸透镜慢慢地竖直向上移动，当移过视场中某固定观测点的条纹数目等于 n时，平凸透镜向上移动的距离为 6、（本小题4分）从某激发态到基态，氢原子辐射波长为九

3、的光，其谱线宽度为九，则氢原子处在该激发态上的平均寿命为。7、（本小题2分）一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（填紫光或红光）8、（本小题4分）氢原子的部分能级跃迁如图所示，在这些能级跃迁中，从n=的能级跃迁到n=的能级时所发射的光子的波长最短；（2）从n=的能级跃迁到n=的能级时所发射的光子的频率最小。L=.v；l（ +1）方。当主9、（本小题4分）根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量大小为量子数n=4时，电子角动量大小的可能取值为910、（本小题6分）波长600nm（1nm=10m）的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹出现在sine=0.20处，

4、第四级缺级。则此光栅的光栅常数为；光栅上狭缝可能的最小宽度为11、（本小题6分）波长为九的单色光照射某金属M表面发生光电效应,发射的光电子（电荷绝对值为e,质量为m）经狭缝S后垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场（如图所示）。今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为Ro则（1）金属材料的逸出功A=X _x BXXXM（2）遏止电势差Ua=12、（本小题4分）单色X射线入射到晶格常数d=0.3nm（1nm=10-9m）的氯化钠晶体上，当X射线的掠射角为30二时，在晶体表面的反射光方向观测到第一级布拉格反射极大，则此X射线波长九=。13、（本小题4分）如图所示为偏振光干涉实验装置图，图中P1和P2为

5、偏振化方向相互垂直的两偏振片，A为双折射晶片，偏振片的偏振化方向和晶片的光轴均用虚线表示。波长为九的单色自然光垂直入射到Pi上，通过晶片A,最后从P2射出（双折射晶片中。光的折射率n。、e光的主折射率，及其厚度d为已知），那么从P2射出的两相干偏振光的相位差二、计算题（共46分）1、（本题10分）已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）为P。（1）求太阳辐射的总功率；（2）把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度。（地球与太阳的平均距离为Re,太阳的半径为Rs,斯特藩一玻尔兹曼常量为仃）2、（本题12分）将一介质平板放在水中，板面与水平面的夹角为日,如图所示。已知水的折射率为ni,介

6、质的折射率为止,现有一束自然光从真空以某特定入射角入射到水面，发现经水面和介质面反射的光均为线偏振光，求板面与水平面的夹角9。53、（本题12分）在一块平整的玻璃片B上，端正地放一圆锥形平凸透镜A,在其间形成一劈尖角邛很小的空气薄层（空气折射率取1）,如图所示。当波长为人的单色平行光垂直地照射平凸透镜时，从上方观察可以看到干涉条纹。对称轴白距离r表示的明暗条纹的位置。（1）说明干涉条纹的特征；（2）求用离开4、（本题12分）质量为m的微观粒子处于势函数为无限深势阱中，由定态薛定谓方程0, V(x) = Q00 ： x ： L的一维x 0或x之L2 d2- V- =E1-2m dx,确定该粒子的

7、定态波函数与对应的能量。（要求有详细推导过程）144学时参考答案、计算题21、（1）PS=4娓eP（2分）4-（2） M =gT ,（2 分）RS2E（4分）1m分,B卷：P换为W2、tani1 =n1, （3 分）tan i21-i1 i2 - = arctann12arctann2JIni2n21或者 a = arctan - -arctan 一（ 2 分）B卷:ni ,n2互换nini3、明暗相间的等间距同心圆环，中央为暗斑。（3+1分）2dk2 2k 1dk九（2k-1）- k =1,2,|l 4k- k =0,1,2,1112（4分）d处-京-1,2川明曳=中（tan中定中）（2分）

8、，k = 4:（2分）rk九l门 暗kk” k = 0，1,2,liib卷：中换为e2 d2,-4、阱外：一水二也=”,=九=0（2分）阱内:2m dx2= Eid2- .2匕 k21- i =0 dx2k2 =2mE/有2 （2分）令 i（x） = Csin（kx - 5）边界条件： %（0）=0= 6=0（2分）1- i（L） =0= kL m,n =1,2,3（2分）1- i（x）: Csin（平）归一化 i（x）、2sin（n二x）,n=1,2,3,L L（2分）n222E = 2 ,n =1,2,3 （2分）2mLB卷：L换为a1、A卷：电子存在自旋角动量；电子具有波动性 B卷：电子

9、具有波动性；电子存在自旋角动量（2+2 分）（2+2 分）2、22; 2（21 +1）；2n （2+2+2 分）3、4、3（2 分）2L不能;h-,2B卷：-Lhcose + pcosH （2+3 分）皿 hB卷：Jos。p cos5、为获得完全偏振光必须满足tani1 = n2/n1.由三角关系求得：sin i1n一r .由折 （n2 n2）2射定律：nsin45 = r sini1二 n11（n2 n2）2解得n、n1和n2三者必须满足的条件是：n = n1n22,八、-22 . （ 5 分）n12n21.22 6、-：（3分）B卷:0.61 7、大于；大于；小于 （2+2+2分）B卷：小

10、于；小于；大于kD 一, 8、（1） k为整数;2a（2k 1）DB卷：4a（2） （k -2n 2） D 2a（3）干涉条纹消失.（2k 1）DD八（）一 k为整数；（2+2+2分）4ak为整数;k为整数;（2分）k D ，k为整数;2a（3+1 分）2aD2aB卷:（k -n 1） D7 k为整数2a9、o光和e光方向（2分）；光B卷：。光和e光互换矢量振动方向（4分）三、计算题1、解：（1）明暗条纹光程差满足：6=2n2e=k九k=0,1,2,（明纹）（3分）-2k1,一一一2=2n2e=九k=0,1,2,（暗纹）2kk,各级明纹所对应的油腹厚度满足：e=250knmB卷：e=200kn

11、m2n22n2分别为：60=0,e=250nm,e2=500nm,e3=750nm,e4=1000nm因此可以看到五条明纹（5分）B卷：60=0,s=200nm,62=400nm,e3=600nm,e4=800nm油膜最大厚度he5=1250nm（b卷：h65=1000nm）,而第四级暗纹对应的油膜厚度为1125nm（B卷：900nm）。所以中心处既不是明纹，也不是暗纹，明暗程度介于两者之间。（2分）（2）油膜摊开时，条纹数减少，条纹间隔增大，中心点光变暗，在h=1125nm（B卷：900nm）时最暗，以后逐渐变亮，在h=1000nm（B卷：800nm）时最亮，以后又逐渐变暗。依此类推，直到油

12、膜停止摊开。（3分）h、2、解：动量守恒：=Mu（3分）c能量守恒：-E=hv+1MV2（3分）1622,24152_2Mc2，4M2c4Mc2E2解得：v=2（2分）2h2215-2Mc4Mc-ME12一（2分）2M2.24642B卷:-2Mc4Mc-McE2h2264_-2Mc4Mc-ME、二19_2M.，一,h12.27o3、解：加速后电子波长3=.-=一（A）（3分）2meeU.U衍射条彳为2a0sinO=k九，4=60（3分）得到：k=1时，U=60.6（V）（2分）k=2时，U=242.4（V）（2分）k=3时，U=545.4（V）（2分）A卷取k=1,k=2B卷取k=2,k=34、解：中间金属板单位时间吸收能量S仃（Ti4+T