上海市东昌中学高三上学期期中测试卷

1、5上海市东昌中学2010届高三上学期期中测试数学试卷2009.11（本试卷共有21道试题，满分150分.考试时间120分钟）一.填空题（每小题4分共48分）1,已知集合Mx|x|2,xR,N1,2,那么MIN.22 .命题：若x1,则x<1且x>1”的否命题是.3 .已知关于x的不等式32L_50的解集为M,若5M，则实数a的取值范围是xa4 .设l,m,n均为直线，其中m,n在平面内，“l”是“lm且ln”的条件.5 .在（7xl）6的展开式中，常数项是x6 .A、RC、DkE,5人站成一排，A,B不相邻的排法有种（用数字做答）.7.函数yx1,的值域是x11的正方形，俯视图是8

2、.（文）如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E=.（结果用最简分数表示）9.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩统计如表，则这100人成绩的标准差为分数54321人数2010303010r一rrr10 .设向量a和b的长度分别为4和3,夹角为60,则|a+b|的值为_111 .已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)对于xR恒成立，且f(x)0,f(x)则f(119).12 .顶点在同一球面上的正四棱柱ABCDABC

3、D中，AB=1,AA=J6,则AC两点间的球面距离为二.选择题(每小题4分共16分)13.若集合 S a,b,c(a、b、c R)中三个元素为边可构成一个三角形,那么该三角形一定不可能是A.锐角三角形 B .直角三角形C.钝角三角形D .等腰三角形14.若函数yf(x)的定义域是0,2,则函数g(x)上(29的定义域是x 1A. 0,1. 0,1)0,1) U (1,4 D . (0,1)15.已知uuuOAuuu LOB 配,uuuOAuurOB0,点C在 AOB内，且 AOC 30ouuuruuu设 OC mOAuurnOB (m,nm等于 nB. 3D.316.给出下列命题:r若a已知r

4、3,4 ,brc成立的必要不充分条件;r r0, 1则a在b方向上的投影为-4；设点uuuu已知A. 13uurP分PP2所成的比为一，则点P分P2P所成的比为a b,不等式2a 2b一定成立。其中正确命题的个数解答题(12+12+14+14+16+20)17.(本小题共 12 分)正方体 ABCD-A1B1C1D1 , AA1 2,E为棱CCi的中点.(1)求证：B1D1AE；(2)求三棱锥A-BDE的体积.18 .(本小题共12分)甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2个球(取到每球的可能性相等)求：(1)只取到一个黑球的概

5、率；(2)取到两个黑球的概率.19 .(本小题共14分)设P：关于x的不等式2xa的解集为，Q函数ylg(ax2xa)的定义域为R。如果P和Q有且仅有一个正确，求实数a的范围.20 .(本小题共14分)已知函数f(x)-一2xa,X1,),X1(1)若a,求f(x)的最小值；2(2)若对任意x1,),f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围.21.(本小题满分16分)已知集合Axx22x80,Bxx2(2m3)xm23m0,m(1)若AB2,4,求实数m的值；(2)设全集为R,若ACrB,求实数m的取值范围。22(本小题满分20分)已知函数f(x)x2bxc,(1)若当且仅当x2时，函数f(x)取得最小值2，求函数f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，若方程f(x)xa(aR)至少有一个负根，求a取值的集合;f