原子核与基本粒子

1、拾、原子核與基本粒子簡介10.1 原子與次原子世界（ sub-atomic world）的研究 蛻變（ disintegration，包括放光） 散射（ scattering，包括彈性被散射者能量不改變，或非彈性被散射者能量改變）能階、磁矩、各種量子數能量範圍空間範主要探測憑藉圍（ probes）原子物理（ low-energyeV，低能量 0.1 nm紅外光、可見光、紫physics）外光、電子（ e）探keV數十 10 fmX 射線、電子微keV入原原子核物理（狹0.01 MeV82，Z=82 的鉛最穩定）4n 系列： 23290Th22888Ra22889 Ac22890Th. 2088

2、2Pb (thorium series)2.01 1010 y4n+2系列： 23892U23490Th.20682Pb(uranium series)6.52 109 y4n+3系列： 23592U23190Th.20782Pb(actinium series)1.02 109 y4n+1系列： 23793 Np23491 Pa .20982Pb (neptunium series, artificial)3. 25 106 y 衰變理論Gamow theory: potential barrierpenetrationr1rdrr12 m (V r E )22dr穿隧機率 t er0er0

3、r1 2m(V rE )2drer0,是在核內的平均速率。 E 大大 t1/ 22r0短，極為敏感。此是Geiger-Nuttal law。 衰變實驗發現： 射線實為電子束。衰變屬弱作用。 衰變有三種情況：1.decay： ZA XZA1Ye .發生的條件是 M2.decay： ZA XZA1Ye .發生的條件是 MZ,AMZ 1,A 0Z , AM Z 1, A 2me 03. electron capture (EC)： ZA XeZ A1Y .發生的條件是 M Z , AM Z 1,A0這時，會發出特性X 射線。 衰變的能譜連續1932 年 Pauli 揣測在 衰變時，另有一種質量極微小

4、的中性粒子放出，稱為中微子（ neutrino）：ZA XZ A1Ye。後來知道中微子有粒子與反粒子兩種：衰變伴隨，衰變伴隨。果然在 1956年，Reines 與 Cowan 發現反微中子。 吳健雄的 60Co 實驗1956 年，李政道（ T. D. Lee）與楊振寧（ C. N. Yang）猜測奇偶性（ parity ）在弱作用下不守恆 有左右不對稱現象。李政道建議吳健雄做 60Co 實驗，此實驗於 1956 年底完成，明確顯示了弱作用下的左右不對稱現象，為物理界開拓新紀元。低溫下 ( 10-2 K) 磁場中60Co 的衰變衰變方向如果左右對稱的話60 Co衰變方向低溫下 ( 10-2 K)

5、 強磁場中60Co的衰變實驗結果60 Co衰變方向低溫下 ( 10-2 K) 磁場中低溫下 ( 10-2 K) 磁場中60Co的衰變60Co的衰變衰變方向衰變方向改變電流方向60 Co60Co60 Co衰變方向衰變方向與電流方向總呈左手螺旋！實驗的解釋： 2760Co2860Nie，60Co 的核儀數 I5，60Ni 的核儀數 I4。在低溫下， 60Co 原子核在外加磁場下都排列於沿磁場（右手定則）的同一方向，衰變時所減少的角動量 1 必為 e , 兩者帶走。此兩者的儀數都是 1/2，當各帶走1的角動量。但必為右手旋，所以沿磁場方向走，逼得電子只能朝相反方向2走。是以，左右不對稱的根本原因在於

6、 只能是右手旋，沒有左手旋的 。另方面，則 只能左手旋，沒有右旋的 。換言之，都是左右不對稱的中微子在搞鬼。 衰變（從略）10.3 原子核的結構1911 年 Rutherford 發現原子核。原子核的基本性質：電荷數 Z質量數 A大小 1F1fm （從散射可知）核力：吸引 attractive近程 short-ranged強作用 strong interaction：在核內必大過電磁力，才能對抗質子間的斥力。核儀數（ nuclear spin）I ，整數或半整數。（從原子光譜的超精細構造或同極雙原分子的 Raman 轉動光譜可推知）磁偶極矩 （可從原子束法或核磁共振法Nuclear Magne

7、tic Resonance測量）gI I n ， ne是核磁矩單位 nuclear magneton，2mp例質子 p： gI5.585526 ，2.792763 n37Li ： gI2.1688 ，3.2532 n組成： Z 個質子（ AZ）個中子電四極矩（ electric quadrupole moment）可正可負，顯示核非球形。發現中子 Chadwick 的實驗（ 1932）在鈹與石蠟中間的東西，雖看不到，但能有效打出石蠟（碳氫化合物）裡的質子來，顯示是中性粒子，且質量與質子相當。中子與質子的比較：質量質能 mc2電荷儀數磁矩質子 p1.00727662 u938 MeVe1/22.

8、792763中子 n1.0086652 u940 MeV01/21.913148nn Heisenberg提出同種儀（ isospin）的概念Heisenberg1932年將質子與中子視為同一種粒子 （核子 nucleon）的不同狀態。其算學比照儀（spin）；這種粒子的同種儀數為1/2，質子為上儀（），中子為下儀（）。列表如下：同種儀數 T在同種儀宇裡第三軸的分量T3核交互作用的強度質子 p1/21/2相同中子 n1/21/2（charge-independent）湯川秀樹理論至於為何核子間有近程的吸引力？日人湯川秀樹（ Yukawa）1935 年提出介子理論，認為是因為有一種介子（當時稱

9、mesotron）作為媒介。這種機制就好像電磁作用是經由光元作媒介一樣，所差者：光元沒有靜止質量，介子有。設介子的質量為 m，以下列表說明湯川秀樹理論的思路：電磁學理論介子理論能量與動量關係Epc ,E 2p2c2E2p2 c2m2c4過渡到量元學pi,Eit真空中態幅 r ,t的2120212m2c4方程式c2t 2c2t 220波方程Klein-Gordon equation有源頭的方程式21212m2c22c2 t 20c2 t 22C靜態情況222C,mc0點源（ point source）12122情形（用球面極座標）r 2rrrrC rr 2rrrC r解1e rrre r表示一種

10、短程交互作用：作用程（range） 1。rmc以核力的作用程 1.4 F 代入， mc21.4c140MeV 。10 15該粒子於 1947 年發現，現稱之為 介子（ meson）。注意：上式中若令 m 0 ，則作用程，此即電磁作用的情形。原子核模型（略）10.4 原子核反應aAbB通常 A 為靶（不動），從能量守恆， K ama c2mAc2K b mb c2K B mBc2 。Q mamAmb mB c2Kb K B K a .Q0 稱釋能反應（ exoergic reaction）， Q0 稱吸能反應（ endoergic reaction）。通常 KB難測量，改為測量 b 的角度 。可

11、證在不必用相對論的情形下：K a 1 ma1QK b1mb2 K a Kbma mb 2 cos，若已知 ma , mA , mb , mB 之mBmBmB三，可由實驗算出第四者的質量。 核裂變（ nuclear fusion）1939 Hahn-Strassmann： n 23592U23692UXYn s .鍊式反應 chain reaction。Qm92,235 m0 ,1 m92, 236 c26.6 MeV23892U 與 23592U 有別： Q m92, 238m0,1 m92, 239 c25.1 MeV，但原子核像一液滴有表面緊張能（ surface tension ener

12、gy）約 6.0 MeV，故 23592U 會分裂， 23892U 不會分裂；鈾元素須經富化 （enrichment）,提高其 23592U 的成分，才能起作用。會分裂的元素不多，還有鈽23994 Pu 與釷 23390Th 。 23892U 雖不會分裂，但核能電廠裡的23892U 吸收中子可變成 23994 Pu ，是可分裂的；這就是滋生反應爐（breeder reactor）的基本原理。 核聚變（ nuclear fission，或稱核融合）與星球的能源Bethe1939年解釋星球的能源，來自質子質子鍊 （proton-proton chain）。ppde,pd23He,23 He23He

13、24Hepp 或p23He24Hee.總而言之， ppppQ = 24.7 MeV。另外， e24He2e2在星球裡容易與 s。其中有強作用，也有弱作用。 e 對滅成為 2 s ，因此這一反應總共釋放的能量為26.7 MeV。Bethe 又指出另一更有效的聚變機制，是透過所謂碳氮氧循環（ carbon-nitrogen-oxygen cycle）；這時，碳、氮、氧的角色是催化：在這聚變反應中，平均每一質子可釋放的能量是6.8 MeV 1 10 12 J。從已知太陽的質量，可估計得其中有約41056 個質子，因此共可釋放約41044 J 的能量。現今太陽放出能量的功率為410 26 W（所謂 s

14、olar constant）。所以，設若太陽一直維持目前的輻射量，它還可存活約1 1018 s，換言之，約 31010 年。 核聚變與地球能源要解決地球上能源問題，須寄望可控制的核聚變反應（ controllable nuclear fusion）。水中可提煉出重氫（氘、氚） ：dt24HenQ = 17.6 MeV.此種能源不愁來源 ，又無輻射污染問題 。卻難在電離體（plasma）的圍控（confinement）這一問題上。有兩種圍控方式：磁圍控（ magnetic confinement，利用磁場）及慣性圍控（ inertial confinement，利用四面八方向內射的雷射束）。尚待

15、突破。10.5 基本粒子簡介基本粒子物理簡史年份主要發現或提議者事件1897J. J. ThomsonDiscovery of electron1905EinsteinSuggestion of photon1919RutherfordDiscovery of proton1928DiracPrediction of positron1932ChadwickDiscovery of neutron1932PauliSuggestion of neutrino1932AndersonDiscovery of positron1932HeisenbergSuggestion of isospin

16、symmetry1932FermiWeak interaction mechanism1935YukawaPrediction of meson1937Street / StevensonDiscovery of muon1947Pancini et alDiscovery of pion1950sAGS, BrookhavenProduction of strangeparticles1953Reines / CowanDiscovery of neutrino1955Chamberlain / Segr Discovery of antiproton1956Lee / Yang, WuDi

17、scovery of violation of left-right意義第一個輕子第一個重子第二個重子第一個反粒子說明弱作用說明核力緣由電子的二哥第一個介子奇異數的引入電子的配偶質子也有反粒子弱作用裡左右不symmetry in weak interactions1961Gell-Mann / Ne manSU(3) symmetry1962Lederman / SteinbergerTwo-neutrino experiment1964Discovery of 1964Gell-Mann / ZweigQuark model for hadrons1964Cronin / FitchDisc

18、overy of CP violation1967Salam, WeinbergSuggestion of electroweakinteraction1970GlashowPrediction of four quarks1974Ting, RichterDiscovery of J/ as cc1975PerlDiscovery of taon1977LedermanDiscovery of as bb1970sStandard model and quantumchromodynamics (QCD)1979DESYDiscovery of three-jets as evidenceof gluon1982Rubbia, CERNDiscovery of W and Z01995FNALDiscovery of the t quark對稱強子的分類中微子不只一種支持 SU(3)