小波分析实验：二维离散小波变换(Mallat快速算法)

1、小波分析实验： 实验2 二维离散小波变换(Mallat快速算法) 实验目的：在理解离散小波变换原理和Mallat快速算法的基础上，通过编程对图像进行二维离散小波变换，从而加深对二维小波分解和重构的理性和感性认识，并能提高编程能力，为今后的学习和工作奠定基础。实验工具：计算机，matlab6.5 附录：（1）二维小波分解函数%二维小波分解函数 functin Y=mallatdec2(,wname,level)%输入:      载入的二维图像像数值; %     level  小波分解

2、次(级)数设定值(如果设定值超过比较高可分解次数,按比较高分解次数分解)%      wname  小波名字wavelet name%输出：Y     多极小波分解后的小波系数矩阵 h,g=wfilters(wname,'d');  %h,g分别为低通和高通滤波器=duble();t=1;hh=size(,2); while t<=level      %先进行行小波变换   

3、; fr  rw=1:hh        Y(rw,1:hh)=mdec1(rw,1:hh),h,g) ;    end    %再进行列小波变换    fr cl=1:hh        temp=mdec1( Y(1:hh,cl)',h,g);        Y(1:hh,cl

4、)=temp'    endt=t+1;hh=hh/2;=Y;end %内部子函数，对一行(rw)矢量进行一次小波变换，利用fft实现functin y=mdec1(,h,g)%输入： 行数组%     h为低通滤波器%     g为高通滤波器%输出： y 进行一级小波分解后的系数len=size(,2);lenh=size(h,2); rh=h(end:-1:1);rrh=zers(1,(len-lenh),rh;rrh=circshift(rrh'

5、;,1)' rg=g(end:-1:1);rrg=zers(1,(len-lenh),rg;rrg=circshift(rrg',1)'r1=dyaddwn(ifft(fft().fft(rrh,len),1);  %use para 1r2=dyaddwn(ifft(fft().fft(rrg,len),1);y=r1,r2; （2）二维小波重构函数%二维小波重构函数functin Y=mallatrec2(,wname,level)%输入:      载入的小波系数矩阵; % 

6、    level  小波分解次(级)数设定值(如果设定值超过比较高可分解次数,按比较高分解次数分解)%      wname  小波名字wavelet name%输出：Y     重构图像矩阵 h,g=wfilters(wname,'d');  %h,g分别为重构低通滤波器和重构高通滤波器 hz=size(,2);h1=hz/(2(level-1); while h1<=hz   &

7、#160; % 对列变换    fr cl=1:h1        temp=mrec1(1:h1,cl)',h,g)'        (1:h1,cl)=temp;    end    %再对行变换    fr rw=1:h1        temp=

8、mrec1(rw,1:h1),h,g);         (rw,1:h1)=temp;     end     h1=h12;     endY=;   %内部子函数，对一行小波系数进行重构functin y=mrec1(,h,g)%输入： 行数组%     h为低通滤波器%     g

9、为高通滤波器%输出： y 进行一级小波重构后值len=size(,2);  r3=dyadup(1,1:len0.5),0);   %内插零use para 0r4=dyadup(1,(len0.5+1):len),0);   %use para 0y=ifft(fft(r3,len).fft(h,len)+ ifft(fft(r4,len).fft(g,len);    （3）测试函数（主函数）%测试函数（主函数）clc;clear;=imread('E:Libin的文档CurseCursewa

10、velet实验2要求ep2LENA.bmp');%路径  =duble();A = mallatdec2(,'sym2',3); image(abs(A);clrmap(gray(255);title('多尺度分解图像');Y= mallatrec2(A,'sym2',3);Y=real(Y);figure(2);subplt(1,2,1);image();clrmap(gray(255);title('原始图像');subplt(1,2,2);image(Y);clrmap(gray(255);tit

11、le('重构图像');csize=size();sr=csize(1);sc=csize(2);mse=sum(sum( (Y-).2,1)/(srsc);psnr=10lg(255255/mse)/lg(10)小波分析实验： 实验1 连续小波变换 实验目的：在理解连续小波变换原理的基础上，通过编程实现对一维信号进行连续小波变换，（实验中采用的是墨西哥帽小波），从而对连续小波变换增加了理性和感性的认识，并能提高编程能力，为今后的学习和工作奠定基础。实验工具：计算机，matlab6.5  程序附录：(1) 墨西哥帽小波函数,按照()式编程% meh.mfunctin Y

12、=meh()if abs()<=8Y=ep(-/2)(1-2);else     Y=0;End (2) 实验程序，按照()式编程，详细过程请参考“本实验采取的一些小技巧”% clc;clear;lad('data.mat');len=length(dat);lna=70;           % （尺度a）的长度a=zers(1,lna);wfab=zers(lna,len);   %小波系数矩阵mehab=ze

13、rs(1,len);   % 离散化小波系数矩阵 fr s=1:lna           %s 表示尺度      fr k=1:len        mehab(k)=meh(k/s);    end       fr t=1:len    %

14、t 表示位移      wfab(s,t)=(sum(mehab.dat)/sqrt(s);   %将积分用求和代替       mehab=meh(-1t/s),mehab(1:len-1);  %mehab修改第一项并右移    endend figure(1);plt(dat);title('原始数据图');figure(2);  %小波系数谱 image(wfab);clrmap(pink(1

15、28);title('小波系数图');%surf(wfab);%title('小波系数谱网格图');%pwfab=wfab.wfab;  %瞬态功率谱 %figure(3);%subplt(1,2,1);%surf(pwfab);%title('瞬态功率谱网格图');%subplt(1,2,2);%cntur(pwfab);%title('瞬态功率谱等值线'); (3)test函数。%test 函数clc;clear;fr i=1:200    dat(i)=sin(2pii0.0

16、5);     %正弦波函数endlen=length(dat);lna=40;wfab=zers(lna,len);mehab=zers(1,len);fr s=1:lna           %s 表示尺度      fr k=1:len        mehab(k)=meh(k/s);    end 

17、      fr t=1:len               % t 表示位移      wfab(s,t)=(sum(mehab.dat)/sqrt(s);   %将积分用求和代替       mehab=meh(-1t/s),mehab(1:len-1);  %mehab修改第一项并右

18、移    endendfigure(1);plt(dat);title('rignal dat');figure(2);  %小波系数谱 image(wfab);clrmap(pink(128);title('正弦波的小波系数图');（4）用fft实现cwt%按照圆周卷积定理，原周卷积和线性卷积的关系L>=M+N-1%按照圆周卷积的定义，相关和线性卷积的关系（原始算法和线性卷积的关系）%注意画图理解clc;clear;t1=cputime; lad('data.mat');len=lengt

19、h(dat);lna=70;           % a（尺度）的长度a=zers(1,lna);    % a 表示尺度b=zers(1,len);     % b 表示位移wfab=zers(lna,len);   %小波系数矩阵mehab=zers(1,2len-1);   data=zers(1,len-1),dat;Ydata=fft( data ,4len);fr s=1:l

20、na              fr k=1:2len-1       mehab(k)=meh(k-len)/s);        end      temp=ifft( Ydata.fft( mehab,4len ) ,4len);   wfab(s,:)=real(temp(2len-1:3len-2)/sqrt(s); %为什么要取实部而不是取模，我也不是很清楚，可是有种感觉endfigure(1);plt(dat);title('原始数据图');figure(2);  %小波系数谱 image(wfab);clrmap(pink(128);title('小波系数谱 ');cputime-t1