有理数的乘法说课稿和教案

1、1.4.1 有理数的乘法（说课稿） “杂交水稻之父”袁隆平在获得科技最高奖时曾说：“我一直搞不清为什么负负得正”。这就是本节课我们所要学习的内容：有理数的乘法（第一课时）。下面我就从教材分析、教学目标及重难点等方面简单说一说这堂课。1、 教材分析：本节课选用的教材是人教版七年级上册，内容是第一章有理数的乘法第一课时的内容。本节课在教材编排的顺序上，上承有理数的加减法运算，下接有理数的除法及乘方运算等内容，其中有理数的除法是转换成有理数的乘法运算进行的。因此学好这部分内容是至关重要的，同时也可以增强学习代数的信心。2、 教学目标：结合课标提出以下目标：1.在掌握有理数乘法法则的基础上，能够熟练进

2、行两个有理数的乘法运算，进而解决简单的问题。2.能求一个非零有理数的倒数。3、 教学重难点：重点：学生们认识有理数乘法法则的归纳过程，并会运用法则进行计算。分析：新课改比较重视内容的呈现方式，所以让学生经历实际问题抽象成数学问题的过程，强调法则的归纳过程显得尤为重要。难点：有理数乘法法则的形成过程。分析：在本节课的问题情境中，要归纳形成有理数的乘法法则关键在于处理好“方向”和“时间”这两个问题，也就是形成法则过程中区分和理解“方向”和“时间”是本节课的难点。难点突破：引导学生借助数轴去解决，通过提出问题，渗透“数形结合”的思想。4、 学情分析：学生已基本掌握用数轴表示实数的知识，并会用乘法求几

3、个相同加数（正数）的和。相比刻板理论，学生们对具体情境会更感兴趣。5、 教法分析： 考虑到七年级的学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此我将采用启发式教学为主，讲练结合法为辅展开教学。通过引入情境，激发学生的学习兴趣。6、 学法分析: 本节课通过老师引导，学生经历观察、发现规律、归纳分析的过程。要能自主探究地进行学习，并从中体会学习的兴趣。七、教学环节和过程：教学环节教学意图一、创设情境，引入本节课要研究的问题有理数的乘法. 给出猜想二、围绕问题，探索新知，归纳法则 1.探究验证 2.比较归纳三、应用法则、巩固法则4、 在问题中引入倒数的定义5、 小组游戏6、 小结七、布置作业通过简单的问

4、题，引入新课 通过各个情况的探究，探索发现有理数的乘法法则利用有理数的乘法法则解决简单问题，并对一些问题归纳总结，得出一般性的结论在问题中发现规律，能抽象概括出倒数的定义。活跃课堂，提高学生的参与度，同时应用巩固法则。 引导学生小结重要知识和思想，养成良好的学习习惯。 巩固知识。1.4.1 有理数的乘法（教案）1、 教学目标： 1.知识与技能：（1）在掌握有理数乘法法则的基础上，能够熟练进行两个有理数的乘法运算，进而解决简单的问题。 （2）能求一个非零有理数的倒数。 2.过程与方法：（1）从实践中提出问题，分析问题，归纳总结出有理数的乘法法则，体会“数形结合”的思想。（2）通过对法则的探索，学

5、生参与数学活动，体验探索和创造的过程。 3.情感态度价值观： 培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯。2、 学情分析： 学生已基本掌握用数轴表示实数的知识，并会用乘法求几个相同加数（正数）的和。相比刻板理论，学生们对具体情境会更感兴趣。3、 教材分析： 1.本节的作用和地位： 本节课在教材编排的顺序上，上承有理数的加减法运算，下接有理数的除法及乘方运算等内容，其中有理数的除法是转换成有理数的乘法运算进行的。因此有理数的乘法起着承上启下的作用，学好这部分内容至关重要。 2.本节的主要内容： 引导学生归纳总结出有理数乘法法则，并能够熟练掌握应用。会求一个非零有理数的倒数。 3.

6、教学重难点： 重点：学生们认识有理数乘法法则的归纳过程，并会运用法则进行计算。 难点：有理数乘法法则的形成过程。4. 课时要求：1课时。4、 教学理念：本节课遵循“教学-学习-探究”同步协调的原则，依据教材，恰当地创设情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境，引导学生体验探索、研究的过程。5、 教学策略： 教师为学生构建开放的学习环境，引导学生体验探索、研究的过程。引导学生自己提出问题然后去思考。6、 教学环境： 多媒体辅助教学。7、 教学环节过程： （一）创设情景，引入本节课要研究的问题有理数的乘法前面学习了

7、有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法同学们先看下面的问题：1等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：2 请将写成乘法算式？我们之前学过正数和正数相乘，还没有学过负数和正数相乘，它怎么计算呢？（学生观察给出猜想）这就是我们今天要研究的有理数的乘法意图是以学生已有知识结构为基础，猜想出有理数乘法的法则，培养学生观察猜想的能力。（二）围绕问题，探索新知，归纳法则探究验证：教师启发学生“为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定现在前为负，现在后为正”。以下由学生自主进行探索研究，结合数轴，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键区分“

8、时间”和“方向”。L如图，有一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L 上的一点O。O1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 提出问题：根据以上情境，你还可以提出什么问题？ 3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 在数轴上，如果向右运动2cm，记作+2cm，向左运动2cm应记作什么？（-2）。如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为什么？（-3）问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点

9、向右爬行，3分钟后它在点O的 _ 边 _cm处？ 每分钟2cm的速度向右记为 _； 3分钟以后记为 _。其结果可表示为_.问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的 _边 _cm处？每分钟2cm的速度向左记为 _ ； 3分钟以后记为 _ 。其结果可表示为 _ .问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O的 _ 边 _ cm处？每分钟2cm的速度向右记为 _ ； 3分钟以前记为 _ 。其结果可表示为 _ .问题四： 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O的 _ 边 _ cm处？每分钟2cm

10、的速度向左记为 _ ； 3分钟以前记为 _ 。其结果可表示为 _ .让学生先独立思考，然后合作探究，互相启发，互相学习，激发灵感，并得出算式：1. 2.3. 4.意图是利用数轴通过蜗牛运动的例子验证有理数乘法则学生容易接受，并有意识地引导学生主动去探索，从而充分验证了学生的猜想。比较提炼：在学生探究的基础上，结合得出的算式，完成下面问题：正数乘以正数积为 _ 数。负数乘以正数积为 _ 数。正数乘以负数积为 _ 数。负数乘以负数积为 _ 数。从而是学生更进一步明确了两个有理数相乘的符号规律，通过观察比较是学生用自己的语言归纳提炼出法则，有利于培养学生观察、比较、分析和概括的思维能力。再提出问题：

11、根据以上情境，你还可以提出什么问题？结论： 2×0= 0问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？结论： 0×（3）= 0问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 从上面6个问题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：积的符号与两个因数的符号有什么关系？积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？（学生活动时间2分钟）学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：有理数乘法法则同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；0与任何有理数相乘仍得0三、应用法则、巩固法则我

12、们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题（7）×4（5）×（3）1尝试训练，巩固练习（出示投影）（7 × 4）= +（5 × 3）= += 28= 15 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。 2. 计算 4、 通过练习2引入倒数的定义 乘积是1的两个数互为倒数。注意：0没有倒数。 意图：在问题中发现规律，能抽象概括出倒数的定义。5、 组题小游戏：每一列第一位同学拿出一张纸，写一个有理数乘法的式子，交给第二人，第二位同学算出来以后再出一道交给第三个人，依次类推，看哪一组做得又快又对。要求所给数字绝对值在10以内，不能出一样的题。（这里乘0就显得很快）意图：活跃课堂，提高学生的参与度，同时应用巩固法则。6、 小结-反思： 这一环节我设计了三个问题:1.本节课你学到了什么？2.本节课你有什么收获？3.你