苏科数学八上1.3“SAS”[何老师]【市一等奖】优质课

1、2016年 4月7日常熟市教育局教学研究室何建凯关于全等三角形你知道什么？关于全等三角形你知道什么？定义认识性质研究什么？判定根据定义我们可知：根据定义我们可知：问题：上述六个条件中，满足部分条件部分条件能否判定两个三角形全等？仔细观察，判断五组三角形是否全等？仔细观察，判断五组三角形是否全等？活动一：活动一：问题：由这五组三角形，我问题：由这五组三角形，我们可以得到什么结论？们可以得到什么结论？结论1：有且只有一组边或一组角相等有且只有一组边或一组角相等的两个三角形不全等；的两个三角形不全等；结论2：有且只有两组边或两组有且只有两组边或两组角相等的两个三角形不全等；角相等的两个三角形不全等；

2、结论3：有且只有一组边和一有且只有一组边和一组角相等的两个三角形不全等。组角相等的两个三角形不全等。活动二：活动二：下列给出的下列给出的12个三角形，哪些是全个三角形，哪些是全等的？等的？夹边夹边夹角夹角夹角夹角5这条边所对的这条边所对的角角活动二：活动二：猜想：猜想：1.两边两边和他们的和他们的夹角夹角对应相等的两对应相等的两个三角形全等；个三角形全等；2.两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两对应相等的两个三角形全等；个三角形全等；3.三边三边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。结论：1.三角对应相等的两个三角形不一定全一定全等；等；2.两边和其中一边的对角对应相等的

3、两个三角形不一定全等不一定全等。思考：思考：两角两角和其中一角和其中一角的对边对应的对边对应相等的两个相等的两个三角形三角形是否是否全等？全等？活动三：活动三：作图1：用直尺和圆规作ABC，使A=35，AB=5cm，AC=4cm 作法1.作MAN=35；2.在射线AM、AN上作线段AB=5cm、AC=4cm；3.连结BC；ABC就是所求作的三角形。 作图2：用直尺和圆规作ABC，使AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm作法1.作AB=7cm；2分别以A、B为圆心，5cm、6cm长为半径画弧，两弧交于点C；ABC就是所求作的三角形。 活动三：活动三：作图3： 用直尺和圆规作ABC，使AB=6c

4、m，A=40，B=59作法图形1.作AB=6cm；2.在AB的同一侧分别作MAB=40, NBA=59,AM、BN交于点C；ABC就是所求作的三角形。 几何画板验证三个事实：三个事实：1.两边两边和他们的和他们的夹角夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等；简称形全等；简称“边角边边角边”或或“SAS”。2.两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等；简称形全等；简称“角边角角边角”或或“ASA”。3.三边三边对应相等的两个三角形全等；简称对应相等的两个三角形全等；简称“边边边边边边”或或“SSS”。一个推论：一个推论：两角两角和其中和其中一角的对边一角的对边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等；简称角形全等；简称“角角边角角边”或或“AAS”。小结与思考小结与思考知识研究方法思考：思考：1.课后画图：用直尺和量角器画课后画图：用直尺和量角器画ABC，使，使A=35，AB=5cm，BC=4cm；与其他同学对比所画的；与其他同学对比所画的图形，思考图形，思考“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否可能在某特殊三角形中成立？形是否可能在某特殊三角形中成立？”数学思想2. 在两个三角形中，如果有在两个三角形中，如果有4对（或对（或5对）元素分别对）元素分别相等，那么这两个三角形一定全等吗？