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1、指数函数与对数函数复习一指数函数、对数函数的概念、图象和性质1定义一般地，函数(,且)叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.一般地，函数(,且)叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是.2图象和性质 图象 定义域值域性质过点(0,1),即当时,.在上是增函数.在上是减函数.2 / 10图象定义域值域性质过点(1,0),即当时,.在上是减函数.在上是增函数.二典型例题分析(一)基础训练1已知函数（），对于下列命题：若，则；若，则；若，则，其中正确的命题个数为 （ ）A0个； B1个； C2个； D3个.2若，则的取值范围是 （ ）A； B； C； D或.3（01年全国文）若定义在区间上的

2、函数()满足，则的取值范围是 （ ）A； B； C； D.4（04年全国）已知函数，若，则 （ ）A； B； C； D.5化简： .6（04年丰台区）若，则 .7已知，且，则 ， 。（二）综合问题1指数函数与对数函数的概念问题【例1】判断下列各组中的两个函数是否为同一函数： ( )与； 与；与； 与.【例2】（06年全国）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 （ ）A； B；C； D.2指数函数与对数函数的性质【例3】 （04年全国理）函数的定义域是 （ ）A； B；C； D.【例4】 （02年广东省）已知，则有 （ ）A； B；C； D.【例5】 求函数的值域.【例6】 已知函数（，且

3、），若，试比较与的大小，并加以证明.3指数函数有关的综合问题【例7】 设， ().证明: 不论为何实数，均为增函数； 若是奇函数，试确定的值.【例8】 设函数，若,且，证明: .同步训练：1函数（，且）对于任意的实数、都有 （ ）A； B；C； D.2若，且，那么下列结论中正确的是 （ ）A； B； C； D.3在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有 （ ）A4已知0a1，则 （ ）A1nm； B1mn； Cmn1； Dnm1.5方程(,且)的解的个数是 （ ）A0个； B1个； C0个或1个； D2个.6若函数在上是增函数，则的取值范围是 .7（07年上海春）若，是方程的两个实数解，则 1 。8（04年湖南省）若直线与函数（，且）的图象有两个公共点，则的取值范围是 .9已知函数(，且).求的定义域； 判断函数的奇偶性，并加以证明；当时，求使时的取值范围.10设.判断函数的奇偶性； 证明：.

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