多元函数的微分知识点介绍整理人王浩_第1页
多元函数的微分知识点介绍整理人王浩_第2页
多元函数的微分知识点介绍整理人王浩_第3页
多元函数的微分知识点介绍整理人王浩_第4页
多元函数的微分知识点介绍整理人王浩_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、专转本专题知识点-多元函数的微分偏导数若函数，则有一阶偏导和，二阶偏导、和1） 求函数偏导的方法简单，即将所求的一项看成未知进行正常求导微分，而另一项看成常数2） 例题讲解：求函数的一阶偏导以及二阶偏导一阶偏导：=，=二阶偏导：= = =0 =全微分：例题讲解：求函数的全微分=1 / 6=则=+复合函数求偏导例题一：设，其中具有二阶连续偏导数，求、.设= = =例题二：隐函数求偏导1. 函数，则例题讲解：设，求设，则，连续，从而可微。所以=2. 函数可微，且，确定一函数，则，例题讲解:求由方程所确定的隐函数的偏导数，令，因为，偏导数在几何方面的应用1. 空间曲线的切线与法平面设点是曲线S：的一

2、个点，则曲线S在处的切线为，（t是根据所对应的值进行求解的），曲线S在处的法平面是2. 曲面的切平面与法线设曲面的方程为，点是曲面上的一点，曲线L是曲面上通过点的一条曲线，设曲线L的参数方程为，点对应于，并设曲线L在处的切向量不为零向量，于是有，上式对t求导得即为曲面在处的切平面。曲面在点处的法线方程为多元函数的极值1.设函数在点的某个邻域内有定义，如果对于该邻域内所有异于点的点都有 则称函数是函数的极大值（或极小值）2. （必要条件）设函数在点处有极值，且在点处的一阶偏导数存在，则称函数在点处的两个偏导数必为零，即 ，使，同时成立的点称为函数的驻点3. （充分条件）设函数在点的某个邻域内具有二阶连续偏导数，且是函数的驻点，记 ，则 （1）当时，函数在点处有极值，当时，有极小值，否则有极大值（2）当时，函数在点处没有极值（3）当时，函数在点处可能有极值，也可能没有极值 友情提示：方案范本是经验性极强的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论